Cho a.b=b.c CMR
1) a/c = a-b/c-d
2) a^2+c^2/b^2+d^2 = ac/bd
3)(a+b/c+d)^2 = ab/cd
K
Khách
Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.
Những câu hỏi liên quan
10 tháng 8 2023
2:
a: Áp dụng tính chất của DTSBN, ta được:
\(\dfrac{x}{2}=\dfrac{y}{3}=\dfrac{z}{4}=\dfrac{x+y+z}{2+3+4}=\dfrac{24}{9}=\dfrac{8}{3}\)
=>x=16/3; y=8; z=32/3
A=3x+2y-6z
=3*16/3+2*8-6*32/3
=16+16-64
=-32
b: Áp dụng tính chất của DTSBN, ta được:
\(\dfrac{x}{5}=\dfrac{y}{6}=\dfrac{z}{7}=\dfrac{x-y+z}{5-6+7}=\dfrac{6\sqrt{2}}{6}=\sqrt{2}\)
=>x=5căn 2; y=6căn 2; y=7căn 2
B=xy-yz
=y(x-z)
=6căn 2(5căn 2-7căn 2)
=-6căn 2*2căn 2
=-24
TC
1 tháng 9 2017
Gọi S có n số hạng sao cho S = 1+ 2+ 3 + ...+ n = aaa ( a là chữ số)
=> (n + 1).n : 2 = a.111
=> n(n + 1) = a.222
=> n(n + 1) = a.2.3.37
a là chữ số mà n; n + 1 là hai số tự nhiên liên tiếp nên a = 6
=> n(n + 1) = 36.37
=> n = 36
Vậy cần 36 số hạng
cho mình nha
TN
1 tháng 9 2017
a) Theo đề ta có :
\(a+b=\frac{1}{2}\);\(a+c=\frac{2}{3}\) và \(b+c=\frac{3}{4}\)
\(\Rightarrow a+b+a+c+b+c=\frac{1}{2}+\frac{2}{3}+\frac{3}{4}\)
\(\Rightarrow2a+2b+2c=\frac{6}{12}+\frac{8}{12}+\frac{9}{12}\)
\(\Rightarrow2\left(a+b+c\right)=\frac{23}{12}\)
\(\Rightarrow a+b+c=\frac{23}{12}:2=\frac{23}{12}.\frac{1}{2}\)
\(\Rightarrow a+b+c=\frac{23}{24}\)
* \(a=\left(a+b+c\right)-\left(b+c\right)=\frac{23}{24}-\frac{3}{4}=\frac{5}{24}\)
* \(b=\left(a+b+c\right)-\left(a+c\right)=\frac{23}{24}-\frac{2}{3}=\frac{7}{24}\)
Dễ mà...bn tìm c tương tự như a;b
b) \(ab=\frac{3}{5};bc=\frac{4}{5};ac=\frac{3}{4}\)
\(\Rightarrow ab.bc.ac=\frac{3}{5}.\frac{4}{5}.\frac{3}{4}\)
\(\Rightarrow\left(abc\right)^2=\frac{9}{25}\)
\(\Rightarrow abc=\frac{3}{5}\) hoặc \(abc=-\frac{3}{5}\)
* nếu abc = 3/5 :
=> a = abc : bc = 3/5 : 4/5 =3/4
.....dễ....tương tự tìm b;c
* nếu abc = -3/5 :
=> a = abc : bc = -3/5 : 4/5 = -3/4
tương tự tìm b;c
c) a(a+b+c) = 12 ; b(a+b+c) = 18 ; c(a+b+c)=38
=> a(a+b+c) +b(a+b+c) + c(a+b+c ) = 12 + 18 + 38
=> (a+b+c)(a+b+c) = 68
=> a+b+c = .... hoặc a+b+c = ...
Hình như đề sai .....làm tương tự như bài a
d) ab = c ; bc = 4a ; ac = 9b
=> ab . bc . ac = c . 4a . 9b
=> (a+b+c)\(^2\) = abc . 36
=> \(\left(a+b+c\right)^2:\left(abc\right)=36\)
\(\Rightarrow abc=36\)
*\(a=abc:\left(bc\right)=36:\left(4a\right)\) \(\Rightarrow a=36:4:a=9:a\) \(\Rightarrow a^2=9\Rightarrow a=3\) hoặc a=-3
*\(b=abc:\left(a.c\right)=36:\left(9b\right)=36:9:b=4:b\) \(\Rightarrow b^2=4\) => b =-2 hoặc b=2
*\(c=abc:\left(ab\right)=36:c\) \(\Rightarrow c^2=36\) => c = -6 hoặc c=6
=
nếu:
S
1 tháng 10 2017
1, \(\frac{a}{b}=\frac{c}{d}\Rightarrow\frac{a}{c}=\frac{3a}{3c}=\frac{b}{d}=\frac{3a+b}{3c+d}\Rightarrow\frac{a}{c}=\frac{3a+b}{3c+d}\Rightarrow\frac{a}{3a+b}=\frac{c}{3c+d}\)
2, a, Ta có: \(\frac{a}{b}=\frac{c}{d}\Rightarrow\frac{a}{c}=\frac{b}{d}\Rightarrow\frac{a}{c}\cdot\frac{a}{c}=\frac{a}{c}\cdot\frac{b}{d}\Rightarrow\frac{a^2}{c^2}=\frac{ab}{cd}\)
\(\frac{a}{c}=\frac{b}{d}\Rightarrow\frac{a}{c}\cdot\frac{b}{d}=\frac{b}{d}\cdot\frac{b}{d}\Rightarrow\frac{ab}{cd}=\frac{b^2}{d^2}\)
\(\Rightarrow\frac{ab}{cd}=\frac{a^2}{c^2}=\frac{b^2}{d^2}=\frac{a^2-b^2}{c^2-d^2}\)
b, Ta có: \(\frac{a}{c}=\frac{b}{d}=\frac{a-b}{c-d}\Rightarrow\frac{a}{c}\cdot\frac{b}{d}=\frac{a-b}{c-d}\cdot\frac{a-b}{c-d}\Rightarrow\frac{ab}{cd}=\frac{\left(a-b\right)^2}{\left(c-d\right)^2}\)
PN
23 tháng 12 2017
Đặt \(\dfrac{a}{b}=\dfrac{c}{d}=k\Rightarrow\left\{{}\begin{matrix}a=bk\\c=dk\end{matrix}\right.\) (*)
a) Từ (*) ta có:
\(\dfrac{a}{a-b}=\dfrac{bk}{bk-b}=\dfrac{bk}{b\left(k-1\right)}=\dfrac{k}{k-1}\) (1)
\(\dfrac{c}{c-d}=\dfrac{dk}{dk-d}=\dfrac{dk}{d\left(k-1\right)}=\dfrac{k}{k-1}\) (2)
Từ (1) và (2) suy ra \(\dfrac{a}{a-b}=\dfrac{c}{c-d}\)
b) Từ (*) ta có:
\(\dfrac{a}{b}=\dfrac{bk}{b}=k\) (3)
\(\dfrac{a+c}{b+d}=\dfrac{bk+dk}{b+d}=\dfrac{k\left(b+d\right)}{b+d}=k\) (4)
Từ (3) và (4) suy ra \(\dfrac{a}{b}=\dfrac{a+c}{b+d}\)
c) Từ (*) ta có:
\(\dfrac{a}{3a+b}=\dfrac{bk}{3bk+b}=\dfrac{bk}{b\left(3k+1\right)}=\dfrac{k}{3k+1}\) (5)
\(\dfrac{c}{3c+d}=\dfrac{dk}{3dk+d}=\dfrac{dk}{d\left(3k+1\right)}=\dfrac{k}{3k+1}\) (6)
Từ (5) và (6) suy ra \(\dfrac{a}{3a+b}=\dfrac{c}{3c+d}\)
d) Từ (*) ta có:
\(\dfrac{ac}{bd}=\dfrac{bk.dk}{bd}=k^2\) (7)
\(\dfrac{a^2+c^2}{b^2+d^2}=\dfrac{b^2.k^2+d^2.k^2}{b^2+d^2}=\dfrac{k^2\left(b^2+d^2\right)}{b^2+d^2}=k^2\) (8)
Từ (7) và (8) suy ra \(\dfrac{ac}{bd}=\dfrac{a^2+c^2}{b^2+d^2}\)
e) Từ (*) ta có:
\(\dfrac{ab}{cd}=\dfrac{bk.b}{dk.d}=\dfrac{b^2}{d^2}=\dfrac{b}{d}\) (9)
\(\dfrac{a^2-b^2}{c^2-d^2}=\dfrac{b^2.k^2-b^2}{d^2.k^2-d^2}=\dfrac{b^2\left(k^2-1\right)}{d^2\left(k^2-1\right)}=\dfrac{b}{d}\) (10)
Từ (9) và (10) suy ra \(\dfrac{ab}{cd}=\dfrac{a^2-b^2}{c^2-d^2}\)
f) Từ (*) ta có:
\(\dfrac{ab}{cd}=\dfrac{bk.b}{dk.d}=\dfrac{b^2}{d^2}=\dfrac{b}{d}\) (11)
\(\dfrac{\left(a-b\right)^2}{\left(c-d\right)^2}=\dfrac{\left(bk-b\right)^2}{\left(dk-d\right)^2}=\dfrac{\left[b\left(k-1\right)\right]^2}{\left[d\left(k-1\right)\right]^2}=\dfrac{b}{d}\) (12)
Từ (11) và (12) suy ra \(\dfrac{ab}{cd}=\dfrac{\left(a-b\right)^2}{\left(c-d\right)^2}\)