Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.
10: Chọn B
Ot là phân giác của \(\widehat{MOP}\)
=>\(\widehat{MOP}=2\cdot\widehat{tOP}\)
\(\widehat{MOP}=\widehat{NOQ}\)
=>\(\widehat{NOQ}=2\cdot\widehat{tOP}\)
mà \(\widehat{tOP}=\widehat{t'OQ}\)(hai góc đối đỉnh)
nên \(\widehat{NOQ}=2\cdot\widehat{t'OQ}\)
=>Ot' là phân giác của góc NOQ
11:
OC là phân giác của góc AOB
=>\(\widehat{AOC}=\widehat{BOC}=\dfrac{50^0}{2}=25^0\)
\(\widehat{DOE}=\widehat{BOC}\left(=25^0\right)\)
=>\(\widehat{DOE}+\widehat{DOB}=180^0\)
=>OB và OE là hai tia đối nhau
=>Hai góc đối đỉnh là \(\widehat{BOC};\widehat{DOE}\)
=>Chọn D
12:
\(\widehat{AOC}+\widehat{AOD}=180^0\)
\(\widehat{AOC}-\widehat{AOD}=50^0\)
Do đó: \(\widehat{AOC}=\dfrac{180^0+50^0}{2}=115^0;\widehat{AOD}=115^0-50^0=65^0\)
=>\(\widehat{BOC}=\widehat{AOD}=65^0\)
=>Chọn B
a: Xét ΔADM và ΔCBN có
\(\widehat{ADM}=\widehat{CBN}\)
AD=BC
\(\widehat{DAM}=\widehat{BCN}\)
Do đó: ΔADM=ΔCBN
Suy ra: AM=CN
a: Xet ΔBAD vuông tại A và ΔBMD vuông tại M có
BD chung
góc ABD=góc MBD
=>ΔBAD=ΔBMD
b: AD=DM
DM<DC
=>AD<CD
c: Xét ΔDAK vuông tại A và ΔDMC vuông tại M có
DA=DM
góc ADK=góc MDC
=>ΔDAK=ΔDMC
=>AK=MC: DK=DC
=>ΔDKC cân tại D; BK=BC
=>ΔBKC can tại B
mà BN là phân giác
nên BN vuông góc KC
+ Góc \(\widehat{AOD}\)
\(\Rightarrow\widehat{AOD}+\widehat{DOB}=\widehat{AOB}\)
\(\Rightarrow\widehat{AOD}+90^O=120^O\)
\(\Rightarrow\widehat{AOD}=120^O-90^O=30^O\)
+ Góc \(\widehat{BOC}\)
\(\Rightarrow\widehat{AOC}+\widehat{COB}=\widehat{AOB}\)
\(\Rightarrow90^O+\widehat{COB}=120^O\)
\(\Rightarrow\widehat{COB}=120^O-90^O=30^O\)
Vậy \(\widehat{AOD}=\widehat{BOC}=30^O\)
Hình vẽ :
Bài 11:
a: Xét ΔABC có
M là trung điểm của AB
N là trung điểm của BC
Do đó: MN là đường trung bình của ΔABC
Suy ra: MN//AC và MN=AC/2(1)
Xét ΔCDA có
P là trung điểm của CD
Q là trung điểm của DA
Do đó: PQ là đường trung bình của ΔCDA
Suy ra: PQ//AC và PQ=AC/2(2)
Từ (1) và (2) suy raMN//PQ và MN=PQ
hay MNPQ là hình bình hành
Xét hình thang ABCD có EG//AB//CD
nên AE/AD=BG/BC
Xét ΔADC có OE//DC
nên OE/DC=AE/AD
Xét ΔBDC có OG//DC
nên OG/DC=BG/BC
=>OE/DC=OG/DC
=>OE=OG
a: Xét tứ giác AECF có
AE//CF
AE=CF
Do đó: AECF là hình bình hành
b: ABCD là hình chữ nhật
=>AC cắt BD tại trung điểm của mỗi đường
=>O là trung điểm chung của AC và BD
AECF là hình bình hành
=>AC cắt EF tại trung điểm của mỗi đường
mà O là trung điểm của AC
nên O là trung điểm của EF
=>E,O,F thẳng hàng
c: Nếu EF cắt BD tại K thì K trùng với O rồi bạn
Xét ΔADC có
AF,DO là trung tuyến
AF cắt DO tại I
Do đó: I là trọng tâm của ΔADC
=>IO=1/3DO
=>\(IK=\dfrac{1}{3}DK\)