Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.
a) \(\frac{2n+3}{4n+1}\) là phân số tối giản
\(\frac{2n+3}{4n+1}\)= \(\frac{2+3}{4+1}\) =\(\frac{5}{5}\)=1
=>n=1
mình ko chắc là đúng nha
b1 :
a, gọi d là ƯC(2n + 1;2n +2)
=> 2n + 1 chia hết cho d và 2n + 2 chia hết cho d
=> 2n + 2 - 2n - 1 chia hết cho d
=> 1 chia hết cho d
=> d = 1
=> 2n+1/2n+2 là ps tối giản
Bài 1: Với mọi số tự nhiên n, chứng minh các phân số sau là phân số tối giản:
A=2n+1/2n+2
Gọi ƯCLN của chúng là a
Ta có:2n+1 chia hết cho a
2n+2 chia hết cho a
- 2n+2 - 2n+1
- 1 chia hết cho a
- a= 1
Vậy 2n+1/2n+2 là phân số tối giản
B=2n+3/3n+5
Gọi ƯCLN của chúng là a
2n+3 chia hết cho a
3n+5 chia hết cho a
Suy ra 6n+9 chia hết cho a
6n+10 chia hết cho a
6n+10-6n+9
1 chia hết cho a
Vậy 2n+3/3n+5 là phân số tối giản
Mình chỉ biết thế thôi!
#hok_tot#
a)\(\frac{8n+193}{4n+3}\in N\Leftrightarrow8n+193⋮4n+3\)\(\Leftrightarrow2\left(4n+3\right)+187⋮4n+3\)
\(\Leftrightarrow187⋮4n+3\)
\(\Leftrightarrow4n+3\in U\left(187\right)=\left(1;11;17;187\right)\)
\(\Leftrightarrow n=\left(2;46\right)\)
hãy k nếu bạn thấy đây là câu trả lời đúng :)
A là tối giản khi 187 và 4n + 3 có UCLN bằng 1
Vì 187 = 11.17
Giả sử n=11k + r (với 0<=r <=10) => 4n+3 =44k + (4r +3)
mà (11,4n+3) =1 => 4r+ 3 #11p với 11p =11,22,33
(do 4n+3 nguyên tố cùng nhau với 11 nên số dư phải khác bội số của 11
Mà (11, 4)=1 => p khác số chia 4 dư 3 là số 11 => 4r+3 # 11
=> r# 2
=> n # 11k + 2 (k thuộc N)
Giả sử n= 17k + r => 4n+3= 68k + (4r+3)
mà (17,4n+3) = 1 => 4r + 3 # 17p, với 17p=17,34,51,68...(hơi dài, để nghĩ thêm..)
Mà (17,4)=1 =>p khác số chia 17 dư 3 là số 51
=> 4r+ 3# 51
=> r#12
=> n # 17m+ 12
\(A=\frac{2n+7}{5n+2}\)
Đặt \(d=\left(2n+7,5n+2\right)\)
\(\hept{\begin{cases}2n+7⋮d\\5n+2⋮d\end{cases}\Rightarrow\hept{\begin{cases}5\left(2n+7\right)⋮d\\2\left(5n+2\right)⋮d\end{cases}\Rightarrow}5\left(2n+7\right)-2\left(5n+2\right)⋮d\Rightarrow31⋮d}\)
suy ra \(d=31\)hoặc \(d=1\).
Với \(d=31\): \(2n+7⋮31\Rightarrow n=\frac{31k-7}{2}\)
Vậy để \(A=\frac{2n+7}{5n+2}\)là phân số tối giản thì \(n\ne\frac{31k-7}{2}\)với \(k\inℕ\).
\(B=\frac{8n+193}{4n+3}=2+\frac{187}{4n+3}\)
Để \(B\)tối giản thì \(\frac{187}{4n+3}\)tối giản. Ta cần tìm \(n\)để \(\left(187,4n+3\right)=1\).
Có \(187=11.17\)nên \(\hept{\begin{cases}4n+3⋮̸11\\4n+3⋮̸17\end{cases}\Leftrightarrow\hept{\begin{cases}4n+3\ne11k\\4n+3\ne17t\end{cases}\Leftrightarrow\hept{\begin{cases}n\ne\frac{11k-3}{4}\\n\ne\frac{17t-3}{4}\end{cases}}}}\)(với \(k,t\inℕ\))