CM:5+5^2+5^3+...5^96 CHIA HẾT CHO 126
K
Khách
Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.
Những câu hỏi liên quan
25 tháng 12 2015
Chia tổng trên thành 16 nhóm, mỗi nhóm 6 số hạng ta có:
S=(5+52+53+54+55+56)+56(5+52+53+54+55+56)+...+590(5+52+53+54+55+56)
=(5+52+53+54+55+56)(1+56+...+590)
Ta có
5+52+53+54+55+56=5(1+53)+52(1+53)+53(1+53)=126(5+52+53)⋮126
→S⋮126 (ĐPCM)
PT
1
BD
29 tháng 11 2016
S=(5+52+53+54+55+56)+...+(591+592+593+594+595+596)S=(5+52+53+54+55+56)+...+(591+592+593+594+595+596)
=5(1+5+52+53+54+55)+...+591(1+52+53+54+55)=5.3906+...+591.3906=3906(5+...+596)=3.126(5+...+591)=5(1+5+52+53+54+55)+...+591(1+52+53+54+55)=5.3906+...+591.3906=3906(5+...+596)=3.126(5+...+591)
chia hết cho 126
Xin lỗi nha bạn , mình viết dấu mũ không được
NH
2
BG
10 tháng 12 2015
S=5+5^2+5^3+....+5^96=
= 5+5^2+5^3+ 5^4+5^5+5^6....+ +5^91 + 5^92+5^93 +5^94 +5^95 +5^96
=(5+5^2+5^3+ 5^4+5^5+5^6)(1+5^6 + ... +5^90)=
=5* 126*31*(1+5^6 + ... +5^90)= 5* 126*31*(1+5^4 + ... +5^90) chia hết cho 126
BV
0
NN
1
15 tháng 1 2020
Bài làm
Ta có:
S = 5 + 52 + 53 + ... + 596
S = ( 5 + 54 ) + ( 52 + 55 ) + ( 53 + 56 ) + ... + ( 592 + 595 ) + ( 593 + 596 )
S = 5( 1 + 53 ) + 52( 1 + 53 ) + 53( 1 + 53 ) + ... + 592( 1 + 53 ) + 593( 1 + 53 )
S = 5( 1 + 125 ) + 52( 1 + 125 ) + 53( 1 + 125 ) + ... + 592( 1 + 125 ) + 593( 1 + 125 )
S = ( 1 + 125 )( 5 + 52 + 53 + ... + 592 + 593 )
S = 126( 5 + 52 + 53 + ... + 592 + 593 )
Mà \(126⋮126\)
=> \(126\left(5+5^2+5^3+...+5^{92}+5^{93}\right)⋮126\)
Vậy \(S=5+5^2+5^3+...+5^{96}⋮126\)
# Học tốt #
HP
2