Tìm m để pt: \(|x-m|=|2x+3m-1|\) có ngiệm duy nhất
K
Khách
Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.
Những câu hỏi liên quan
9 tháng 4 2020
\(mx-2x+3=0\)
\(\Leftrightarrow x\left(m-2\right)+3=0\)
\(\Leftrightarrow x=\frac{-3}{m-2}\)
Để phương trình có nghiệm duy nhất thì \(m-2\ne0\Rightarrow m\ne2\)
Vậy với m khác 2 thì phương trình có nghiệm duy nhất
10 tháng 4 2020
mx - 2x + 3 = 0 ( 1 )
P + ( 1 ) <=> ( m-2 )x + 3 = 0
Có nghiệm duy nhất <=> m - 2 \(\ne\)0 <=> m \(\ne2\)2
1 tháng 1 2016
\(\int^{y=2x-m-5}_{\left(m-1\right)x-m\left(2x-m-5\right)=3m-1}\)
\(\int^{y=2x-m-5}_{mx-x-2mx+m^2+5m-3m+1=0}\)
\(\int^{y=2x-m-5}_{x\left(m+1\right)+\left(m+1\right)^2=0}\)
để pt trên có nghiêm duy nhất khi m+1 khác 0
<=> m khác -1
suy ra x=m+1
y=2(m+1)-m-5=2m+2-m-5=m-3
để x+y=0
<=>m+1+m-3=0
<=>2m=2
<=>m=1(tmdk)
3 tháng 2 2021
Thay m=2 vào HPT ta có:
\(\left\{{}\begin{matrix}\left(2-1\right)x-2y=6-1\\2x-y=2+5\end{matrix}\right.\)
⇔\(\left\{{}\begin{matrix}x-2y=5\\2x-y=7\end{matrix}\right.\)
⇔\(\left\{{}\begin{matrix}2x-4y=10\\2x-y=7\end{matrix}\right.\)
⇔\(\left\{{}\begin{matrix}2x-4y=10\\-3y=3\end{matrix}\right.\)
⇔\(\left\{{}\begin{matrix}x=3\\y=-1\end{matrix}\right.\)
Vậy HPT có nghiemj (x;y) = (3;-11)
NV
Nguyễn Việt Lâm
Giáo viên
5 tháng 2 2021
\(\left\{{}\begin{matrix}\left(m-1\right)x-my=3m-1\\2mx-my=m^2+5m\end{matrix}\right.\)
\(\Leftrightarrow\left\{{}\begin{matrix}\left(m-1\right)x-my=3m-1\\\left(m+1\right)x=m^2+2m+1\end{matrix}\right.\)
\(\Leftrightarrow\left\{{}\begin{matrix}\left(m-1\right)x-my=3m-1\\\left(m+1\right)x=\left(m+1\right)^2\end{matrix}\right.\)
Pt có nghiệm duy nhất \(\Leftrightarrow m\ne-1\)
Khi đó: \(\left\{{}\begin{matrix}x=m+1\\y=m-3\end{matrix}\right.\)
\(x^2-y^2=4\Leftrightarrow\left(m+1\right)^2-\left(m-3\right)^2=4\)
\(\Leftrightarrow8m=12\Rightarrow m=\dfrac{3}{2}\)
PT
0
4 tháng 2 2021
a) Thay m=2 vào hệ phương trình, ta được:
\(\left\{{}\begin{matrix}x-2y=5\\2x-y=7\end{matrix}\right.\Leftrightarrow\left\{{}\begin{matrix}2x-4y=10\\2x-y=7\end{matrix}\right.\)
\(\Leftrightarrow\left\{{}\begin{matrix}-3y=3\\x-2y=5\end{matrix}\right.\Leftrightarrow\left\{{}\begin{matrix}y=-1\\x=5+2y=5+2\cdot\left(-1\right)=3\end{matrix}\right.\)
Vậy: Khi m=2 thì hệ phương trình có nghiệm duy nhất là (x,y)=(3;-1)
NV
Nguyễn Việt Lâm
Giáo viên
9 tháng 11 2021
ĐKXĐ: \(x^2-2mx+m^2-3m+2>0\)
\(\dfrac{x}{\sqrt{x^2-2mx+m^2-3m+2}}=\sqrt{x^2-2mx+m^2-3m+2}\)
- Với \(x< 0\Rightarrow\left\{{}\begin{matrix}VT< 0\\VP>0\end{matrix}\right.\) pt vô nghiệm
- Với \(x\ge0\)
\(\Rightarrow x=x^2-2mx+m^2-3m+2=0\)
\(\Rightarrow x^2-\left(2m+1\right)x+m^2-3m+2=0\) (1)
+ Với \(m^2-3m+2=0\Rightarrow\left[{}\begin{matrix}m=1\\m=2\end{matrix}\right.\)
\(m=1\Rightarrow x^2-3x=0\Rightarrow\left[{}\begin{matrix}x=0\\x=3\end{matrix}\right.\) có 2 nghiệm (ktm)
\(m=2\Rightarrow x^2-5x=0\Rightarrow x=\left\{0;5\right\}\) ktm
+ Với \(m^2-3m+2\ne0\)
\(\Rightarrow\) pt đã cho có nghiệm duy nhất khi \(\left(1\right)\) có đúng 1 nghiệm dương
\(\Rightarrow x_1x_2=m^2-3m+2< 0\)
\(\Rightarrow1< m< 2\)
\(\left|x-m\right|=\left|2x+3m-1\right|\Leftrightarrow\orbr{\begin{cases}x-m=2x+3m-1\\x-m=-2x-3m+1\end{cases}\Leftrightarrow\orbr{\begin{cases}x=1-4m\\3x=1-2m\end{cases}\Leftrightarrow}\orbr{\begin{cases}x=1-4m\\x=\frac{1-2m}{3}\end{cases}}}\)
pt đã cho có nghiệm duy nhất
\(\Leftrightarrow1-4m=\frac{1-2m}{3}\Leftrightarrow3-12m=1-2m\Leftrightarrow10m=2\Leftrightarrow m=\frac{1}{5}\)