Question

[ILoveMath]

Ghpt\(\left\{{}\begin{matrix}x^2+2y^2=2y-2xy+1\\3x^2+2xy-y^2=2x-y+5\end{matrix}\right.\)

Answer 1

[Akai Haruma]

Lời giải:
Cộng PT (1) với PT (2) theo vế có:

$4x^2+2xy+y^2=2x+y-2xy+6$

$\Leftrightarrow 4x^2+4xy+y^2-(2x+y)-6=0$

$\Leftrightarrow (2x+y)^2-(2x+y)-6=0$

$\Leftrightarrow (2x+y+2)(2x+y-3)=0$

$\Rightarrow 2x+y=-2$ hoặc $2x+y=3$

TH1: $2x+y=-2$

$\Rightarrow y=-2x-2$. Đến đây bạn thay vô PT $(1)$ ta tính được $x=-1; y=0$

TH2: $2x+y=3$, tương tự TH1 thì $x=-\frac{11}{5}, y=\frac{12}{5}$