Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.
Hình bạn tự vẽ nha
a) CMR Tứ giác ABEC là hình bình hành
Vì ABCD là hcn (gt) => AB=CD và AB//CD (t/c hcn)
=> AB=CE và AB//CE ( CE= DC, E \(\in\) CD)
=> tứ giác ABEC là hình bình hành(dhnb)
b) BOCF là hình gì
Vì ABEC là hbh (cmt) => AC=BE và AB//BE 9T/c hbh)
=> 1/2 AC=1/2BE và OC//BF (1)
<=> OC= BF(2)
Từ (1) và (2) => BOCF là hbh (dhnb)
mà OB=OC (t/c đừng chéo hcn)
=> BOCF là hình thoi (dhnb)
c) DOFE là hình thang cân
Vì AC= BE ( ABEC là hbh)
mà AC =BD ( T/c hcn)
=> BE= BD => Tam giác BED cân tại B (đ/n)
=> BDE= BED (t/c tam giác cân) (1)
Vì C là trung điểm DE ( D đx E qua C) => BC là đường trung tuyến của tam giác ABC cân => BC là đương cao ( t/c các đường trong tam giác cân) => BC _l_ DE
mà BC_l_ OF (đg chéo hình thoi)
=> DE//OF ( từ _l_ -> //) (2)
Từ (1) và (2)=> OFDE là hình thang cân (dhnb hthang cân)
a: Xét ΔAED vuông tại E và ΔBFC vuông tại F có
AD=BC
\(\widehat{D}=\widehat{C}\)
Do đó: ΔAED=ΔBFC
Suy ra: DE=FC
Bài 2:
a) ABCD là hthang cân vì 2 góc ở đáy bằng nhau
b)vì ab// dc
=> góc a + góc D bằng 90 độ
=> góc a= 25 độ
vì abcd là hthang cân
=> góc a bằng góc b =25 độ
\(a,\frac{a}{b}=\frac{c}{d}\Leftrightarrow\frac{a}{c}=\frac{b}{d}\)
\(\Rightarrow\frac{a}{c}+1=\frac{b}{d}+1\)
\(\Rightarrow\frac{a}{c}+\frac{c}{c}=\frac{b}{d}+\frac{d}{d}\)
\(\Rightarrow\frac{a+c}{c}=\frac{b+d}{d}\)
câu 1
a) ta có MF // AB,BA vuông góc AC=> MF vuông góc AC=> MFA=90 độ
tương tự góc EAF=90 độ
tứ giác AEMF có góc EAF=MFA=AEM =90 độ=> tứ giác AEMF là hcn
b) tam giác ABC co AM la T tuyến ung voi canh huyền BC=> AM=1/2BC,MC=1/2BC=> AM=MC=> tam giác AMC cân tai M
=> MF là T tuyến => Flà tđ cua AC
xét tam giác MAC=> DF là đtb cua tam giác AMC => DF//AM=> DF//OM (1)
tương tự OF // MD (2)
từ (1),(2) => T giác OMDF là hbh (3)
ta lai co OM=1/2AM,MD=1/2MC mà AM=MC => OM=DM (4)
từ (3),(4) => T giác OMDF la hình thoi
c) ta có tam giác ABC vuông can tai A=> góc BCA=45 độ
mà góc BCA= MAC=góc MAC =45 dộ=> tam giác MFA vuông can tai F
áp dung Pitago => AF=2 căn 2 cm, ma AF=FM=> AF=FM=2 căn 2 cm
diện tích AEMF=AF.FM=2cAn 2.2can 2=8 cm vuông
bài 1 mk đã giải cho bạn kiên trần cách giải bài đó cũng như bài này nên bạn xem chỗ bạn kiên trần nhé!
bài 2 theo mk là làm như thế này !
à mà bạn tự vẽ hình nhé!!!
Trong tứ giác ABCD , từ đỉnh A kẻ AH \(\perp\)DC , từ đỉnh B kẻ BG \(\perp\)DC.
Xét \(\Delta\)vuông ADH và \(\Delta\) vuông BCG có:
AD = BC ( đề cho)
góc D = góc C ( đề cho )
=> \(\Delta\)vuông ADH = \(\Delta\)vuông BCG ( cạnh huyền - góc nhọn )
=> AH = BG
mặt khác AH // BG ( cùng \(\perp\) BC )
=> Tứ giác ABGH là hình bình hành
=> AB // HG hay AB // DC
Tứ giác ABCD có góc D = góc C và AB // DC
=> ABCD là hình thang cân ( đpcm)
Trả lời :
- Vì ABCD có các góc đối bằng nhau ( đều là góc vuông ) nên hình ABCD là hình bình hành .
- ABCD là hình bình hành vì ( AB // CD )
- Hai góc ở đáy : góc D = góc C \(\Rightarrow\)Hình ABCD là hình thang cân .
~ HT ~ :))
Giải :
Chú ý chỗ có chữ ô vuông là dấu mũ : )
~HT~