Cho tam giác ABC cân tại A, hai đường trung tuyến BM, CN cắt nhau tại G. Trên tia đối của tia DB lấy điểm F sao cho DF= 1/3 BD, trên tia đối của tia EC lấy điểm H sao cho EH= 1/3 CE. Chứng minh tứ giác BCFH là hình chữ nhật.
K
Khách
Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.
Những câu hỏi liên quan
HD
1 tháng 5 2015
1Tại sao lại B=2D,mà chưa hề có điểm B trong đề
2aDo tam giác ABC cân đỉnh A=>góc ABC=góc ACB
=>góc ABM=góc ACN(góc ABM+góc ABC=góc ACN+GÓC ACB)
2bTa có:góc ABM=góc ACN(CMT).
Xét tam giác ABM và tam giác ACN.Bạn tự chứng minh có bằng nhau(c.g.c)
=>AM=AN=>AMN là tam giác cân
3aDo tam giác ABC cân=>góc ABC=góc ACB
Xét hai tam giác vuông HBD và KCE(Cạnh huyền-Góc nhọn).Bạn tự chứng minh.=>HB=CK
3bDo tam giác ABC cân=>góc ABC=góc ACB=>góc ABH=góc ACK
Bạn tự chứng minh hai tam giác AHB và AKC bằng nhau(c.g.c).Nhớ phải sử dung HB=CK
3cTôi không hiểu đề
27 tháng 7 2017
~`!@#$%^&*()_-+=|\{[}]''":;>.<,?/
tớ chịu đầu hàng ?!
*_* ! soryyy
28 tháng 6 2023
1:
Xét ΔBAC có
BM,CN là trung tuyến
BM cắt CN tại G
=>G là trọng tâm
=>BG=2/3BM và CG=2/3CN
BG+CG>BC
=>2/3BM+2/3CN>BC
=>2/3(BM+CN)>BC
=>BM+CN>3/2BC
2:
BF=2BE
=>EF=BE
=>EF=2ED
=>D là trung điểm của EF
Xét ΔFEC có
CD,EK là trung tuyến
CD cắt EK tại G
=>G là trọng tâm
b: G là trọng tâm của ΔFEC
=>GE/GK=1/2 và GC/DC=2
9 tháng 5 2023
a: Xét ΔABM và ΔACN có
AB=AC
góc ABM=góc ACN
BM=CN
=>ΔABM=ΔACN
=>AM=AN
b: góc MBD=góc ECN
=>góc KBC=góc KCB
=>K nằm trên trung trực của BC
=>A,H,K thẳng hàng
Chỉnh lại đề bài : Cho tam giác ABC cân tại A, hai đường trung tuyến BD, CE cắt nhau tại G. Trên tia đối của tia DB lấy điểm F sao cho DF = \(\frac{1}{3}\)BD, trên tia đối của tia EC lấy điểm H sao cho EH = \(\frac{1}{3}\)CE. Chứng minh tứ giác BCFH là hình chữ nhật.
Trả lời :
*Tự phác hình nhé bạn
Ta có \(\Delta ABC\)cân => AB = AC
Có AB = AC, D là trung điểm AC (gt) => AD = DC, E là trung điểm AB => AE = EB
Mà AD + DC = AC, AE + EB = AB
=> AD = AE
Xét \(\Delta ABD\)và \(\Delta ACE\)có : AB = AC (gt), \(\widehat{A}\)chung, AD = AE (cmt)
=> \(\Delta ABD\)= \(\Delta ACE\)(c.g.c)
Mặt khác, G là trọng tâm => \(GD=\frac{1}{3}BD,GE=\frac{1}{3}CE\)
=> GF = GB = GC = GH
Tứ giác BCFH có 2 đường chéo BF và CH cắt nhau tại trung điểm mỗi đường => BCFH là hình bình hành
Lại HG + GC = BG + GF hay HC = BF => Hình bình hành BCFH có 2 đường chéo bằng nhau
=> BCFH là hình chữ nhật.
*Trình bày hơi lủng củng, mong bạn bỏ qua.