tìm giá trị nhỏ nhất : \(y=\sqrt{ax^2+bx+c}+\sqrt{a'x^2+b'x+c'}\)
K
Khách
Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.
Những câu hỏi liên quan
24 tháng 2 2018
Ta có: ax^2 + bx + c = a'x^2 + b'x +c' với mọi x.(1)
Thay x=0 vào (1) được c=c'. Do đó:
ax^2 + bx + a'x^2 + b'x với mọi x. (2)
Thay x=1 vào (2) được a+b + a'+b'.
Thay x= -1 vào (2) được a-b = a'-b'.
\(\Rightarrow\)2a = 2a'
\(\Rightarrow\)a = a'
\(\Rightarrow\)b = b'
Vậy ta chứng minh đươc a = a' ; b= b' ; c= c'
PT
1
9 tháng 3 2017
Đặt \(\frac{a}{a'}=\frac{b}{b'}=\frac{c}{c'}=k\)
\(\Rightarrow k=\frac{ax^{2\: }}{a'x^2}=\frac{bx}{b'x}=\frac{c}{c'}=\frac{ax^{2\: }+bx+c}{a'x^2+b'x+c'}=P\)
Vậy P không phụ thuộc vào giá trị của x
TL
12 tháng 3 2017
ta đặt \(\dfrac{a}{a'}=\dfrac{b}{b'}=\dfrac{c}{c'}=k\)
suy ra: a=a'k; b=b'k; c=c'k
thay vào biểu thức P ta được:
\(\dfrac{a'kx^2+b'kx+c'k}{a'x^2+b'x+c'x}=\dfrac{k\left(a'x^2+b'x+c'\right)}{a'x^2+b'x+c'}=k\)
vậy nếu \(\dfrac{a}{a'}=\dfrac{b}{b'}=\dfrac{c}{c'}\) thì biểu thức P không phụ thuộc vào x
NP
1
ML
1 tháng 7 2015
\(A=a\left(x^2+\frac{b}{a}x\right)+c=a\left(x^2+2.x.\frac{b}{2a}+\frac{b^2}{4a^2}\right)+c-a.\frac{b^2}{4a^2}\)
\(=a\left(x+\frac{b}{2a}\right)^2+\)\(\frac{4ac-b^2}{4a}\)
\(\text{+Nếu }a>0\text{ thì }A\ge0+\frac{4ac-b^2}{4a}\Rightarrow\text{GTNN của A là }\frac{4ac-b^2}{4a}\text{ tại }x=-\frac{b}{2a}\)
\(+\text{Nếu }a