tìm a để đa thức 2x^3-3x^2+x+a chia hết cho x+3
giúp tui nhá
K
Khách
Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.
Những câu hỏi liên quan
NK
1
11 tháng 11 2021
\(\Leftrightarrow2x^3-3x^2+x+a=\left(x+3\right)\cdot a\left(x\right)\)
Thay \(x=-3\)
\(\Leftrightarrow2\left(-27\right)-3\cdot9-3+a=0\\ \Leftrightarrow-54-27-3+a=0\\ \Leftrightarrow-84+a=0\\ \Leftrightarrow a=84\)
Q
13 tháng 11 2016
Câu 1:
\(2x^3-3x^2+x+a\)
\(=2\left(x^3-6x^2+12x-8\right)+9\left(x^2-4x+4\right)+13\left(x-2\right)+\left(6+a\right)\)
\(=2\left(x-2\right)^3+9\left(x-2\right)^2+13\left(x-2\right)+\left(6+a\right)\)chia hết cho \(x-2\)khi và chỉ khi :
\(6+a=0\Leftrightarrow a=-6\). Vậy \(a=-6\).
Câu 2:
\(\left(x+1\right)\left(2x-x\right)-\left(3x+5\right)\left(x+2\right)=4x^2+1\)
\(\Leftrightarrow x^2+x-\left(3x^2+11x+10\right)=-4x^2+1\)
\(\Leftrightarrow x^2+x-3x^2-11x-10+4x^2-1=0\)
\(\Leftrightarrow2x^2-10x-11=0\)
\(\Delta'=\left(-5\right)^2-2\left(-11\right)=47>0\)
\(\Rightarrow\)Phương trình có 2 nghiệm phân biệt:
\(x=\frac{5+\sqrt{47}}{2}\)hoặc \(x=\frac{5-\sqrt{47}}{2}\)
Vậy phương trình có tập nghiệm \(S=\left\{\frac{5+\sqrt{47}}{2};\frac{5-\sqrt{47}}{2}\right\}\)
4 tháng 2 2023
a: 3x^3+2x^2-7x+a chia hêt cho 3x-1
=>3x^3-x^2+3x^2-x-6x+2+a-2 chia hết cho 3x-1
=>a-2=0
=>a=2
c: =>2x^2-6x+(a+6)x-3a-18+3a+19 chia x-3 dư 4
=>3a+19=4
=>3a=-15
=>a=-5
d: 2x^3-x^2+ax+b chiahêt cho x^2-1
=>2x^3-2x-x^2+1+(a+2)x+b-1 chia hết cho x^2-1
=>a+2=0 và b-1=0
=>a=-2 và b=1
27 tháng 11 2020
Để : \(3x^3+2x^2-7x+a⋮3x-1\)<=> \(a-2=0\)
<=> \(a=2\)
Vậy a = 2
27 tháng 11 2020
Để \(x^3+3x^2+5x+a⋮x+3\)<=> \(a-66=0\)
<=> \(a=66\)
Vậy a = 66
NT
2
20 tháng 10 2016
Giả sử thương của phép chia này là bx2 + cx + d thì ta có
2x3 - 3x2 + x + a = (x + 2)(bx2 + cx + d)
<=> 2x3 - 3x2 + x + a = bx3 + x2(2b + c) + x(2c + d) + 2d
=> b = 2; c = -7; d = 15, a = 30
Vậy a = 30
KN
9 tháng 11 2019
Đặt \(f\left(x\right)=2x^3-3x^2+x+a\)
Áp dụng định lý Bezout:
Đa thức \(2x^3-3x^2+x+a\)chia hết cho x + 2
\(\Leftrightarrow f\left(-2\right)=0\)
\(\Leftrightarrow2.\left(-2\right)^3-3.\left(-2\right)^2-2+a=0\)
\(\Leftrightarrow-16-12-2+a=0\)
\(\Leftrightarrow-30+a=0\Leftrightarrow a=30\)
Vậy a = 30 thì \(2x^3-3x^2+x+a\)chia hết cho x + 2
NH
4
MT
16 tháng 8 2015
2x3-3x2+x+a | x+2
------------------|-------------
2x3-3x2 | 2x2-7x+15
2x2+4x2
-7x2+x
-7x2-14x
15x+a
15x+30
Để 2x^3-3x^2+x+a chia hết cho đa thức x+2 thì
15x+a=15x+30
<=>a=30
Vậy a= 30
28 tháng 8 2016
gọi đa thức thứ 1 là A(x), thứ 2 là B(x), A(x):B(x)=Q(x)
-> A(x)=B(x).Q(x). Thay x= -2 có B(x)=0 -> A(-2)=0
2.(-2)^3 - 3.(-2)^2 + (-2) + a = 0
-30 + a = 0
a = 30
ND
1
NH
0
ND
1
Đặt \(f\left(x\right)=2x^3-3x^2+x+a\)
Vì \(f\left(x\right)⋮\left(x+3\right)\)
Áp dụng định lý Bơ-du ta có:
\(f\left(-3\right)=0\)\(\Rightarrow2.\left(-3\right)^3-3.\left(-3\right)^2+\left(-3\right)+a=0\)
\(\Leftrightarrow-54-27-3+a=0\)
\(\Leftrightarrow-84+a=0\)\(\Leftrightarrow a=84\)
Vậy \(a=84\)
Ta có đa thức bị chia bậc 3
Đa thức chia bậc 1
=> Đa thức thương bậc 2
Lại có hệ số cao nhất của đa thức bị chia là 2
nên đặt đa thức thương là 2x2 + cx + d
Khi đó : 2x3 - 3x2 + x + a chia hết cho x + 3
⇔ 2x3 - 3x2 + x + a = ( x + 3 )( 2x2 + cx + d )
⇔ 2x3 - 3x2 + x + a = 2x3 + cx2 + dx + 6x2 + 3cx + 3d
⇔ 2x3 - 3x2 + x + a = 2x3 + ( c + 6 )x2 + ( d + 3c )x + 3d
Đồng nhất hệ số ta được :
\(\hept{\begin{cases}c+6=-3\\d+3c=1\\3d=a\end{cases}}\Leftrightarrow\hept{\begin{cases}c=-9\\d=28\\a=84\end{cases}}\)
Vậy a = 84