Chứng minh rằng: \(x^{50}+x^{10}+1⋮x^{20}+x^{10}+1\)
K
Khách
Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.
Những câu hỏi liên quan
DK
1
30 tháng 10 2020
Ta có: \(x^{50}-x^{20}=x^{20}\left(x^{30}-1\right)=x^{20}\left(x^{10}-1\right)\left(x^{20}+x^{10}+1\right)\)
\(\Rightarrow x^{50}-x^{20}⋮x^{20}+x^{10}+1\)
\(\Rightarrow x^{50}+x^{10}+1⋮x^{20}+x^{10}+1\)
31 tháng 10 2020
Đặng Khánh Duy Mk dùng HĐT.
\(x^{30}-1=\left(x^{10}\right)^3-1=\left(x^{10}-1\right)\left(x^{20}+x^{10}+1\right)\)
SN
2
D2
2 tháng 11 2019
Ai hack nick mình thì trả lại đi !!!
nick :
- Tên: Vô danh
- Đang học tại: Trường Tiểu học Số 1 Nà Nhạn
- Địa chỉ: Huyện Điện Biên - Điện Biên
- Điểm hỏi đáp: 112SP, 0GP
- Điểm hỏi đáp tuần này: 47SP, 0GP
- Thống kê hỏi đáp
Ai hack hộ mình rồi gửi cho mình nhé mình cảm ơn
Ai là bạn của mình chắn chắn biết nên vào phần bạn bè hỏi mình mới là chủ nick
Mong olm xem xét ko cho ai hack nick nhau nữa ạ! Xin chân thành cảm ơn !
LInk : https://olm.vn/thanhvien/lehoangngantoanhoc
2 tháng 11 2019
\(x^{50}+x^{10}+1⋮x^{20}+x^{10}+1\)
\(x^{50}+x^{10}+1=x^{50}-x^{20}+x^{20}+x^{10}+1\)
\(=x^{20}\left(x^{30}-1\right)+x^{20}+x^{10}+1\)
\(=x^{20}\left[\left(x^{10}\right)^3-1\right]+x^{20}+x^{10}+1\)
\(=x^{20}\left(x^{10}-1\right)\left(x^{20}+x^{10}+1\right)+x^{20}+x^{10}+1\)
\(=\left(x^{20}+x^{10}+1\right)\left[x^{20}\left(x^{10}-1\right)+1\right]\)
\(\RightarrowĐCCM\)
~ Hk tốt ~
10 tháng 8 2017
ko bt bn giải ra chưa nx nhưng mk giả thử nhé!
bn sửa lại đề: \(x^{50}+x^{20}+1⋮x^{20}+x^{10}+1\)
\(x^{50}+x^{20}+1=x^{50}-x^{20}+x^{20}+x^{10}+1\)\(=x^{20}\left(x^{30}-1\right)+x^{20}+x^{10}+1\)
\(=x^{20}[\left(x^{10}\right)^3-1]+x^{20}+x^{10}+1\)
\(=x^{20}\left(x^{10}-1\right)\left(x^{20}+x^{10}+1\right)+x^{20}+x^{10}+1\)\(=\left(x^{20}+x^{10}+1\right)[x^{20}\left(x^{10}-1\right)+1]\)
Từ đó suy ra đpcm
11 tháng 8 2017
à quên, cách lm thì đúng r nhưng đề mk sửa lại sai nhé
đúng là \(x^{50}+x^{10}+1⋮x^{20}+x^{10}+1\)
WJ
1
KC
0
1 tháng 3 2018
Đặt \(A=x^{20}+x^{10}+1\)
\(x^{50}+x^{10}+1\)
\(=x^{50}-x^{20}+A\)
\(=x^{20}\left(x^{30}-1\right)+A\)
\(=x^{20}\left(x^{10}-1\right)A+A\)
\(=\left(x^{30}-x^{20}+1\right)A\)
mà \(\left(x^{30}-x^{20}+1\right)A⋮A\)
\(\Rightarrow\left(x^{50}+x^{10}+1\right)⋮\left(x^{20}+x^{10}+1\right)\)
\(x^{50}+x^{10}+1=x^{20}\left(x^{30}-1\right)+\left(x^{20}+x^{10}+1\right)\)
\(=x^{20}\left(x^{10}-1\right)\left(x^{20}+x^{10}+1\right)+\left(x^{20}+x^{10}+1\right)\)
\(=\left(x^{20}+x^{10}+1\right)\left(x^{30}-x^{20}+1\right)⋮\left(x^{20}+x^{10}+1\right)\forall x\)