Question

[Bảo Ngô]

2x² +2y² +z² + 25 -6y -2xy -8x +2z(y-x)=0

tìm x,y,z 

Answer 1

[Nguyễn Minh Đăng]

Ta có: \(2x^2+2y^2+z^2+25-6y-2xy-8x+2z\left(y-x\right)=0\)

\(\Leftrightarrow\left(x^2-8x+16\right)+\left(y^2-6y+9\right)+\left(x^2-2xy+y^2\right)-2\left(x-y\right)z+z^2=0\)

\(\Leftrightarrow\left(x-4\right)^2+\left(y-3\right)^2+\left[\left(x-y\right)^2-2\left(x-y\right)z+z^2\right]=0\)

\(\Leftrightarrow\left(x-4\right)^2+\left(y-3\right)^2+\left(x-y-z\right)^2=0\)

\(\Leftrightarrow\hept{\begin{cases}\left(x-4\right)^2=0\\\left(y-3\right)^2=0\\\left(x-y-z\right)^2=0\end{cases}}\Leftrightarrow\hept{\begin{cases}x=4\\y=3\\z=1\end{cases}}\)

Answer 2

[Thị Chúc Cao]

Chỗ (x²-8x+16) 

16 là ở đâu ra vậy bạn

Chỗ (y²-6y+9 ) 

9 là ở đâu ra nx v