Cho A = 10n-1 n thuộc N
Tìm điều kiện của n để A chia hết cho 9 và 11
K
Khách
Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.
Những câu hỏi liên quan
ND
0
5 tháng 1 2020
a)A chia hết cho 9 khi x chia hết cho 9
A không chia hết cho 9 khi x không chia hết cho 9
b)B chia hết cho 5 khi x chia hết cho 5
B không chia hết cho 5 khi x không chia hết cho 5
5 tháng 1 2020
Bài giải
a) Ta có: A = "tự ghi" (x thuộc N)
Mà 963 \(⋮\)9, 2493 \(⋮\)9, 351 \(⋮\)9
Suy ra x \(⋮\)9 thì A \(⋮\)9
x không chia hết cho 9 thì A không chia hết cho 9
b) Ta có B = "tự ghi" (x thuộc N)
Mà 10 \(⋮\)5, 25 \(⋮\)5, 45 \(⋮\)5
Suy ra x \(⋮\)5 thì B \(⋮\)5
x không chia hết cho 5 thì A không chia hết cho 5
25 tháng 7 2016
\(1.a,10^n-1=100..0-1\)(n chữ số 0)=999..99(n chữ số 9)chia hết cho (vì có tổng bằng 9+9+..+9 chia hết cho 9)
\(b,10^n+8=100..0+8\)(n chữ số 0) = 1000...08.
Tổng các chữ số là: 1+0+0+...+8=9 chia hết cho 9.
2.
IW
25 tháng 7 2016
Tạm thời mik chỉ bik lm bài 1 nên pn thông cảm nhé
1 a) pn thao khảo tại nhé do ở đây có bài giống nên mik gửi link luôn nhé! http://olm.vn/hoi-dap/question/651590.html
b) Ta có: 10n+8= 1000000000000.......000+8
n chữ số 0
=> 10n+8= 10000000000........008
n chữ số 8
Ta có tổng các chữ số của 10n+8 bằng: 1+00000000.....000 ( Với n chữ số 0)+8= 1+0+8=9
Vì 9 chia hết cho 9 => 10n+8 chia hết cho 9
N
13 tháng 10 2021
A.
Nếu A chia hết cho 9 mà 3807 chia hết cho 9 thì x chia hết cho 9.
Nếu A không chia hết cho 9 mà 3807 chia hết cho 9 thì x không chia hết cho 9.
Giải thích các bước giải:
A=963+2493+351+x=3807+x
Từ đó, suy ra điều kiện:
+) Nếu A chia hết cho 9 mà 3807 chia hết cho 9 thì x chia hết cho 9.
+) Nếu A không chia hết cho 9 mà 3807 chia hết cho 9 thì x không chia hết cho 9
B.
B=10+25+x+45B=10+25+x+45
=80+x=80+x
Để B⋮5⇔x⋮5B⋮5⇔x⋮5
⇔x=5k⇔x=5k
Để B⋮̸5⇔x⋮̸5
HT
26 tháng 1 2017
a) ta có: 963 + 2493 + 351 + x
= 3807 + x
Mà 3807 \(⋮\) 9
*) th1: Để 963 + 2493 +351 + x \(⋮\) 9 thì x = 9k ( k \(\in\)N )
*) th2: Để 963 + 2493 + 351 + x không chia hết cho 9 thì x khác 9k ( k \(\in\)N )
b) ta có: 10 + 25 + x+ 45
= 80 + x
Mà 80 \(⋮\) 5
th1) Để 10 + 25 + x + 45 \(⋮\)5 thì x = 5q ( q \(\in\)N )
th2) Để 10 + 25 + x +45 không chia hết cho 5 thì x khác 5q (q \(\in\) N )
chúc các bạn năm mới vui vẻ. bạn tk mình nha.
26 tháng 1 2017
a,A=963+2493+351+x
=3807+x
mà 3807 chia hết cho 9 nên :để A ko chia hết cho 9 thì x ko chia hết cho 9
để A chia hết cho 9 thì x chia hết cho 9
ý b làm tương tự nha
5 tháng 1 2020
a,
- Ta có:A = 963 + 2493 + 351 + x
= 3807 + x
+ Để A chia hết cho 9
=> 3807 + x chia hết cho 9
=> x ∈ {0;9}
+ Để A không chia hết cho 9
=> 3807 + x không chia hết cho 9
=> A ∈ {1;2;3;4;5;6;7;8}
b,
Ta có:B = 10 + 25 + x + 45
= 80 + x
+ Để B chia hết cho 5
=> 80 + x chia hết cho 5
=. x ∈ {0;5}
+ Để B không chia hết cho 5
=> 80 + x không chia hết cho 5
=> x ∈ { 1;2;3;4;6;7;8;9}
\(10^{n-1}=100...00\) có n-1 chữ số 0 nên tổng các chữ số của nó =1 không thể chia hết cho 9
=> đề bài sai. Đề bài đúng phải là \(10^n-1\)
\(10^n-1=999..9\) (n chữ số 9) bao giờ cũng chia hết cho 9 (tổng các chữ số của nó = 9.n)
Để 1 số chia hết cho 11 thì hiệu của tổng các chữ số ở vị trí chẵn (hoặc lẻ) với tổng các chữ số ở vị trí lẻ (hoặc chẵn) phải chia hết cho 11
+ Nếu n lẻ thì số các chữ số 9 ở vị trí lẻ bao giờ cũng nhiều hơn số các chữ số 9 ở vị trí chẵn là 1 => hiệu giữa tổng các chữ số ở vị trí lẻ với tổng các chữ số ở vị trí chẵn là 9 không chia hết cho 11
+ Nếu n chẵn thì số các chữ số 9 ở vị trí lẻ bao giờ cũng bằng số các chữ số 9 ở vị trí chẵn => hiệu giữa tổng các chữ số ở vị trí lẻ với tổng các chữ số ở vị trí chẵn là 0 chia hết cho 11
Kết luận: điều kiện của n để A chia hết cho 9 và 11 là n chẵn