Tìm GTNN nếu có:
A=(x^2+1)^2 +4
HELP ME
K
Khách
Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.
Những câu hỏi liên quan
NT
0
NQ
0
BN
2
26 tháng 9 2021
a: \(A=\left|3x-9\right|+1.5\ge1.5\forall x\)
Dấu '=' xảy ra khi x=3
b: \(B=\left|x-7\right|-14\ge-14\forall x\)
Dấu '=' xảy ra khi x=7
17 tháng 4 2022
\(B=\dfrac{4x^2-2x+1}{x^2}=\dfrac{3x^2+\left(x^2-2x+1\right)}{x^2}=3+\dfrac{\left(x-1\right)^2}{x^2}\ge3\)
\(B_{min}=3\Leftrightarrow x=1\)
HT
3 tháng 9 2016
1,
Có \(\sqrt{x}\ge0\)với mọi x
=> 2 + \(\sqrt{x}\ge\)2 với mọi x
=> A \(\ge\)2 với mọi x
Dấu "=" xảy ra <=> \(\sqrt{x}=0\)<=> x = 0
KL: Amin = 2 <=> x = 0
2, (câu này phải là GTLN chứ nhỉ)
Có \(\sqrt{x-1}\ge0\)với mọi x
=> \(2.\sqrt{x-1}\ge0\)với mọi x
=> \(5-2.\sqrt{x-1}\le5\)với mọi x
=> B \(\le\)5 với mọi x
Dấu "=" xảy ra <=> \(\sqrt{x-1}=0\)<=> x - 1 = 0 <=> x = 1
KL Bmax = 5 <=> x = 1
3 tháng 9 2016
\(\sqrt{x}\ge0\)
\(\Rightarrow A=2+\sqrt{x}\ge2+0\ge2\)
\(MinA=2\Leftrightarrow\sqrt{x}=0\Rightarrow x=0\)
2) \(5-2\sqrt{x-1}\le5\)
\(MinA=5\Leftrightarrow x-1=0\Rightarrow x=1\)
QM
1
P
3
10 tháng 4 2017
\(\frac{3x^2+6x+3-2x^2-5x-2}{x^2+2x+1}=3-\frac{2\left(x^2+\frac{2.5}{4}x+\frac{25}{16}+\frac{7}{16}\right)}{\left(x+1\right)^2}=3-\frac{2\left(x+\frac{5}{4}\right)^2+\frac{7}{8}}{\left(x+1\right)^2}\)
lập luận giải nốt nha
DT
0
Vì ( x2 + 1 )2\(\ge\)0\(\forall\)x
=> A = ( x2 + 1 )2 + 4\(\ge\)4
Dấu "=" xảy ra <=> ( x2 + 1 )2 = 0 <=> x2 = - 1 ( vô lý )
=> Không xảy ra dấu bằng
Ta có : A = ( x2 + 1 )2 + 4 = x4 + 2x2 + 5 = x2 ( x2 + 2 ) + 5
Dễ thấy : x2 ( x2 + 2 )\(\ge\)0\(\forall\)x
=> A = x2 ( x2 + 2 ) + 5\(\ge\)5
Dấu "=" xảy ra <=> x2 ( x2 + 2 ) = 0 <=>\(\orbr{\begin{cases}x^2=0\\x^2+2=0\end{cases}}\)<=>\(\orbr{\begin{cases}x=0\\x^2=-2\left(loai\right)\end{cases}}\)
Vậy minA = 5 <=> x = 0
A=(x2+1)2 +4
= [(x2)2 + 2x1 + 12 ] +4
= [x4+2x+1] +4