Cho A= 2 + 2² + 2³ + ..... + 2²⁰. Chứng minh rằng:
a. A chia hết cho 2;
b. A chia hết cho 3;
C. A chia hết cho 5;
K
Khách
Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.
Những câu hỏi liên quan
OY
21 tháng 8 2021
b) A=2+22+23+...+220
A=(2+22)+(23+24)+...+(219+220)
A=3.2+3.23+...+3.219
A=3.(2+23+25+...+219)
⇒A⋮3
phần c) làm tương tự
21 tháng 8 2021
a: Ta có: \(A=2+2^2+2^3+...+2^{20}\)
\(=2\left(1+2+2^2+...+2^{19}\right)⋮2\)
b: Ta có: \(A=2+2^2+2^3+...+2^{20}\)
\(=2\left(1+2\right)+2^3\left(1+2\right)+...+2^{19}\left(1+2\right)\)
\(=3\cdot\left(2+2^3+...+2^{19}\right)⋮3\)
6 tháng 10 2018
2A=2^2+2^3+2^4+...+2^21
A=2+2^2+2^3+...+2^20
A=2^20-2
=> CHIA HẾT CHO 2
HOK TỐT NHÉ
6 tháng 10 2018
Câu này còn hỏi á ??
A = 2 + 22 + 23 + ... + 220
A = 2 ( 1 + 2 + ... + 219 ) chia hết cho 2 ( đpcm )
nà ní ??
NM
Nguyễn Minh Quang
Giáo viên
9 tháng 11 2021
ta có :
A chia hết cho 15 nên A chia hết cho 3 và A chia hết cho 5
9 tháng 1 2018
Ta có :
A = 2 + 22 + ... + 22010
A = ( 2 + 22 ) + ( 23 + 24 ) + ... + ( 22009 + 22010 )
A = 2 . ( 1 + 2 ) + 23 . ( 1 + 2 ) + ... + 22009 . ( 1 + 2 )
A = 2 . 3 + 23 . 3 + ... + 22009 . 3
A = 3 . ( 2 + 23 + ... + 22009 ) \(⋮\)3
A = 2 + 22 + ... + 22010
A = ( 2 + 22 + 23 ) + ( 24 + 25 + 26 ) + ... + ( 22008 + 22009 + 22010 )
A = 2 . ( 1 + 2 + 22 ) + 24 . ( 1 + 2 + 22 ) + ... + 22008 . ( 1 + 2 + 22 )
A = 2 . 7 + 24 . 7 + ... + 22008 . 7
A = 7 . ( 2+ 24 + ... + 22008 ) \(⋮\)7
B = 3 + 32 + ... + 32010
B = ( 3 + 32 ) + ... + ( 32009 + 32010 )
Làm tương tự chứng minh được B \(⋮\)4
B = 3 + 32 + ... + 32010
B = ( 3 + 32 + 33 ) + ... + ( 32008 + 32009 + 32010 )
Làm tương tự chứng minh được B \(⋮\)13
9 tháng 1 2018
a, \(A=2+2^2+...+2^{2010}\)
\(\Leftrightarrow A=\left(2+2^2\right)+\left(2^3+2^4\right)+...+\left(2^{99}+2^{100}\right)\)
\(\Leftrightarrow A=2\left(1+2\right)+2^3\left(1+2\right)+...+2^{99}\left(1+2\right)\)
\(\Leftrightarrow A=2.3+2^3.3+...+2^{99}.3\)
\(\Leftrightarrow A=3\left(2+2^2+...+2^{99}\right)\)chia hết cho 3
NG
1
T
1
15 tháng 7 2015
Phương Thảo copy lại của Ngọc Thạch ở Giúp tôi giải toán - Hỏi đáp, thảo luận về toán học - Học toán với OnlineMath
deo biet