Cho A=1+2+22+23+.......+2100 và B=2101 .So sánh A và B
giúp mik vs,thanks
K
Khách
Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.
Những câu hỏi liên quan
LT
0
7 tháng 7 2021
Giải:
a) \(A=\dfrac{10^{1990}+1}{10^{1991}+1}\) và \(B=\dfrac{10^{1991}+1}{10^{1992}+1}\)
Ta có:
\(A=\dfrac{10^{1990}+1}{10^{1991}+1}\)
\(10A=\dfrac{10^{1991}+10}{10^{1991}+1}\)
\(10A=\dfrac{10^{1991}+1+9}{10^{1991}+1}\)
\(10A=1+\dfrac{9}{10^{1991}+1}\)
Tương tự :
\(B=\dfrac{10^{1991}+1}{10^{1992}+1}\)
\(10B=\dfrac{10^{1992}+10}{10^{1992}+1}\)
\(10B=\dfrac{10^{1992}+1+9}{10^{1992}+1}\)
\(10B=1+\dfrac{9}{10^{1992}+1}\)
Vì \(\dfrac{9}{10^{1991}+1}>\dfrac{9}{10^{1992}+1}\) nên \(10A>10B\)
\(\Rightarrow A>B\left(đpcm\right)\)
Chúc bạn học tốt!
KT
3
giúp mk vs
4 tháng 1 2021
Có : \(S=1+2+2^2+2^3+....+2^{99}\)
\(\Rightarrow2S=2+2^2+2^3+....+2^{100}\)
\(\Rightarrow2S-S=\left(2+2^2+2^3+...+2^{100}\right)-\left(1+2+2^2+....+2^{99}\right)\)
\(\Rightarrow S=2^{100}-1< 2^{100}\)
Vậy \(S< 2^{100}\)
4 tháng 1 2021
S=1+2+22+23+....+299
⇒2S=2+22+23+....+2100
⇒2S−S=2100-1
S=2100-1
vì 2100 -1<2100
⇒S<2100
19 tháng 5 2021
b) Thay x=-4 vào (P), ta được:
\(y=\dfrac{-1}{4}\cdot\left(-4\right)^2=\dfrac{-1}{4}\cdot16=-4\)
Thay x=2 vào (P), ta được:
\(y=\dfrac{-1}{4}\cdot2^2=\dfrac{-1}{4}\cdot4=-1\)
Vậy: A(-4;-4) và B(2;-1)
Gọi (d): y=ax+b(a\(\ne\)0) là phương trình đường thẳng đi qua hai điểm A và B
\(\Leftrightarrow\left\{{}\begin{matrix}-4a+b=-4\\2a+b=-1\end{matrix}\right.\Leftrightarrow\left\{{}\begin{matrix}-6a=-3\\2a+b=-1\end{matrix}\right.\)
\(\Leftrightarrow\left\{{}\begin{matrix}a=\dfrac{1}{2}\\b=-1-2a=-1-2\cdot\dfrac{1}{2}=-1-1=-2\end{matrix}\right.\)
Vậy: (d): \(y=\dfrac{1}{2}x-2\)
PT
0
Ta có A = 1 + 2 + 22 + 23 + ... + 2100
=> 2A = 2 + 22 + 23 + 24 + ... + 2101
Khi đó 2A - A = (2 + 22 + 23 + 24 + ... + 2101) - (1 + 2 + 22 + 23 + ... + 2100)
=> A = 2101 - 1
Vì 2101 - 1 < 2101
=> A < B
Vậy A < B
A = 1 + 2 + 22 + 23 + ... + 2100
=> 2A = 2( 1 + 2 + 22 + 23 + ... + 2100 )
= 2 + 22 + 23 + ... + 2101
=> A = 2A - A
= 2 + 22 + 23 + ... + 2101 - ( 1 + 2 + 22 + 23 + ... + 2100 )
= 2 + 22 + 23 + ... + 2101 - 1 - 2 - 22 - 23 - ... - 2100
= 2101 - 1 < 2101
=> A < B