Chứng minh rằng; \(n^2+n+1\) không chia hết cho 9
giúp mình với
K
Khách
Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.
Những câu hỏi liên quan
HT
23 tháng 2 2021
1/ \(3-4\sin^2=4\cos^2x-1\Leftrightarrow4\left(\sin^2x+\cos^2x\right)-4=0\Leftrightarrow4.1-4=0\left(ld\right)\Rightarrow dpcm\)
2/ \(\cos^4x-\sin^4x=\left(\cos^2x+\sin^2x\right)\left(\cos^2x-\sin^2x\right)=\cos^2x-\left(1-\cos^2x\right)=2\cos^2x-1=\left(1-\sin^2x\right)-\sin^2x=1-2\sin^2x\)
3/ \(\sin^4x+\cos^4x=\left(\sin^2x+\cos^2x\right)^2-2\sin^2x.\cos^2x=1-2\sin^2x.\cos^2x\)
4 tháng 9 2021
a: Xét tứ giác BHCD có
BH//CD
CH//BD
Do đó: BHCD là hình bình hành
29 tháng 12 2021
a: Xét ΔCIA và ΔCIM có
CI chung
IA=IM
CA=CM
Do đó: ΔCIA=ΔCIM
chia hết cho 3.Chứng minh rằng một trong 4 số
4 tháng 12 2021
a: Xét ΔBAM vuông tại A và ΔBDM vuông tại D có
BM chung
\(\widehat{ABM}=\widehat{DBM}\)
Do đó: ΔABM=ΔDBM
Suy ra; BA=BD
31 tháng 8 2021
a: Ta có: \(AM=MB=\dfrac{AB}{2}\)
\(CN=ND=\dfrac{CD}{2}\)
mà AB=CD
nên AM=MB=CN=ND
Xét ΔMAP và ΔNCQ có
MA=CN
\(\widehat{A}=\widehat{C}\)
AP=CQ
Do đó: ΔMAP=ΔNCQ
b: Ta có: BQ+CQ=BC
AP+DP=AD
mà BC=AD
và CQ=AP
nên BQ=DP
Xét ΔMBQ và ΔNDP có
MB=ND
\(\widehat{B}=\widehat{D}\)
BQ=DP
Do đó: ΔMBQ=ΔNDP
12 tháng 7 2023
1: AH=căn 4*9=6cm
AB=căn 4*13=2căn 13(cm)
AC=căn 9*13=3*căn 13(cm)
2: Xét tứ giác ADHE có
góc ADH=góc AEH=góc DAE=90 độ
=>ADHE là hình chữ nhật
=>DE=AH
=>DE^2=HB*HC
3: ΔAHB vuông tại H có HD vuông góc AB
nên AD*AB=AH^2
ΔAHC vuông tại H có HE vuông góc AC
nên AE*AC=AH^2
=>AD*AB=AE*AC
4: BD*BA+AE*AC
=AH^2+BH^2=AB^2
5: AD*AB=AE*AC
=>AD/AC=AE/AB
=>ΔADE đồng dạng với ΔACB
6: góc AED+góc MAC
=góc AHD+góc MCA
=góc ABC+góc ACB=90 độ
=>DE vuông góc AM
14 tháng 2 2023
a: Xét ΔEAI và ΔECD có
EA=EC
góc AEI=góc CED
EI=ED
=>ΔEAI=ΔECD
=>AI=CD
b: ΔEAI=ΔECD
=>góc EAI=góc ECD
=>AI//CD
c: Xét ΔDAI và ΔBDC có
DA=BD
AI=DC
DI=BC
=>ΔDAI=ΔBDC
d: Xét ΔABC có
D,E lần lượt là trung điểm của AB,AC
nên DE là đường trung bình
=>DE=1/2BC và ED//BC
\(9=3^2\)
\(min=1,min=2\left(\varnothing\right)\)
\(min=3\Rightarrow3^2+3+1=3^2+4\Leftrightarrow3^2⋮9\)\(;\)\(4⋮̸9\)
\(\Rightarrow n^2+n+1⋮̸9\)
Theo mình nghĩ đề cần thêm điều kiện n là STN
Bài làm:
Xét n có 3 dạng sau: 3k ; 3k+1 ; 3k+2
Nếu \(n=3k\) khi đó:
\(n^2+n+1=9k^2+3k+1=3k\left(3k+1\right)+1\) không chia hết cho 3
=> BT không chia hết cho 9
Nếu \(n=3k+1\) khi đó:
\(n^2+n+1=\left(3k+1\right)^2+3k+1+1=9k^2+6k+1+3k+2\)
\(=9k^2+9k+3=9\left(k^2+k\right)+3\) không chia hết cho 9
Nếu \(n=3k+2\) khi đó:
\(n^2+n+1=\left(3k+2\right)^2+3k+2+1=9k^2+12k+4+3k+3\)
\(=9k^2+15k+7=3\left(3k^2+5k+2\right)+1\) không chia hết cho 3
=> BT không chia hết cho 9
Từ 3 điều trên => đpcm