x/y=2/5 và xy=90
K
Khách
Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.
Những câu hỏi liên quan
DN
28 tháng 10 2021
Đáp án:
x , y = { 6 ; 15 } ; { -6 ; -15 }
Giải thích các bước giải:
Đặt x2x2 = y5y5 = k
→ x = 2k
→ y = 5k
Ta có :
x . y = 90
→ 2k . 5k = 90
→ 10k210k2 = 90
→ k2k2 = 9
→ [k2=32k2=(−3)2[k2=32k2=(−3)2
→ [k=3k=−3[k=3k=−3
Với k = 3 :
→ x = 2 . 3 = 6
→ y = 5 . 3 = 15
Với k = -3 :
→ x = 2 . ( -3 ) = -6
→ y = 5 . ( -3 ) = -15
Vậy : x , y = { 6 ; 15 } ; { -6 ; -15 }
Đây bạn
26 tháng 2 2023
a) \(2x=5y\Leftrightarrow\dfrac{x}{5}=\dfrac{y}{2}\)
Áp dụng tính chất của dãy tỉ số bằng nhau:
\(\dfrac{x}{5}=\dfrac{y}{2}=\dfrac{x+y}{5+2}=\dfrac{-21}{7}=-3\)
Khi đó: \(\left\{{}\begin{matrix}\dfrac{x}{5}=-3\\\dfrac{y}{2}=-3\end{matrix}\right.\Leftrightarrow\left\{{}\begin{matrix}x=-3.5=-15\\y=-3.2=-6\end{matrix}\right.\)
\(\Rightarrow O=x^2-xy+2y=\left(-3\right)^2-\left(-15\right).\left(-6\right)+2.\left(-6\right)=9-90-12=-93\)
b)
Đặt \(\dfrac{x}{2}=\dfrac{y}{5}=k\Rightarrow\left\{{}\begin{matrix}x=2k\\y=5k\end{matrix}\right.\)
\(\Rightarrow2k.5k=90\\ \Leftrightarrow10k^2=90\\ \Leftrightarrow k^2=9\\ \Leftrightarrow\left[{}\begin{matrix}k=-3\\k=3\end{matrix}\right.\)
Nếu k = -3
\(\Rightarrow\left\{{}\begin{matrix}x=-3.2=-6\\y=-3.5=-15\end{matrix}\right.\)
\(\Rightarrow Q=-93\)
Nếu k = 3
\(\Rightarrow\left\{{}\begin{matrix}x=3.2=6\\y=3.5=15\end{matrix}\right.\)
\(\Rightarrow Q=6^2-6.15+2.15=-24\)
NT
0
TT
0
NT
4
15 tháng 10 2016
Có :
\(5x=2y\Rightarrow\frac{x}{2}=\frac{y}{5}\Rightarrow\frac{x}{6}=\frac{y}{15}\)
\(2x=3z\Rightarrow\frac{x}{3}=\frac{z}{2}\Rightarrow\frac{x}{6}=\frac{z}{4}\)
\(\Rightarrow\frac{x}{6}=\frac{y}{15}=\frac{z}{4}\)
\(\Rightarrow x,y,z\)cùng dấu
Lại có : \(\Rightarrow\frac{x^2}{36}=\frac{y^2}{225}=\frac{z^2}{16}=\left(\frac{x}{6}\right)\left(\frac{y}{15}\right)=\frac{xy}{6.15}=\frac{90}{90}=1\)
\(\frac{x^2}{36}=1\Rightarrow x^2=36\Rightarrow\orbr{\begin{cases}x=6\\x=-6\end{cases}}\)
\(\frac{y^2}{225}=1\Rightarrow y^2=225\Rightarrow\orbr{\begin{cases}y=15\\y=-15\end{cases}}\)
\(\frac{z^2}{16}=1\Rightarrow z^2=16\Rightarrow\orbr{\begin{cases}z=4\\z=-4\end{cases}}\)
Mà \(x,y,z\)cùng dấu
\(\Rightarrow\orbr{\begin{cases}x=6;y=15;z=4\\x=-6;y=-15;z=-4\end{cases}}\)
Vậy ...
15 tháng 10 2016
Giải:
Ta có: 5x = 2y => x/2 = y/5 => x/6 = y/15
2x = 3z => x/3 = z/2 => x/6 = z/4
=> x/6 = y/15 = z/4
Đặt x/6 = y/15 = z/4 = k
=> x = 6k, y = 15k, z = 4k
Mà xy = 90
=> 6.k.15.k = 90
=> 90.k2 = 90
=> k2 = 1
=> k = 1 hoặc k = -1
+) k = 1 => x = 6, y = 15, z = 4
+) k = -1 => x = -6, y = -15, z = -4
Vậy x = 6, y = 15, z = 4 hoặc x = -6, y = -15, z = -4
VQ
2
WJ
18 tháng 11 2015
Đặt \(\frac{x}{2}=\frac{y}{5}=k\Rightarrow x=2k;y=5k\)
\(\Rightarrow xy=2k.5k=10.k^2=90\Rightarrow k^2=9\Rightarrow k=3hoặk=-3\)
* Khi k=3 \(\Rightarrow x=2.3=6;y=5.3=15\)
* Khi k=-3 \(\Rightarrow x=2.\left(-3\right)=-6;y=5.\left(-3\right)=-15\)
NT
2
11 tháng 7 2017
Đặt \(k=\frac{x}{2}=\frac{y}{5}\)
Khi đó : \(k^2=\frac{xy}{2.5}=\frac{90}{10}=9\)
Suy ra : \(k=-3;3\)
+ k = -3 thì : \(\frac{x}{2}=-3\Rightarrow x=-6\)
\(\frac{y}{5}=-3\Rightarrow y=-15\)
+ k = 3 thì : \(\frac{x}{2}=3\Rightarrow x=6\)
\(\frac{y}{5}=3\Rightarrow y=15\)
Từ \(\frac{x}{y}=\frac{2}{5}\Rightarrow x=\frac{2}{5}y\)
Ta có xy=90 (1)
Thay \(x=\frac{2}{5}y\) vào (1) ta có
\(\frac{2}{5}yy=90\)
\(y^2=90.\frac{2}{5}=36\)
\(y=\pm6\)
Với y=6 thay vào (1) ta được
6x=90
=>x=15
Với y=-6 thay vào (1) ta được
-6x=90
=>x=-15
Vây \(\left(x;y\right)\in\left\{\left(15;6\right);\left(6;15\right)\right\}\)
Dòng cuối hơi nhầm tí xíu bạn thông cảm
\(\left(x;y\right)\in\left\{\left(15;6\right);\left(-15;-6\right)\right\}\)