Tìm các cặp sô tự nhiên (x;y) thỏa mãn: \(x^6-x^4+2x^3+2x^2=y^2\)
K
Khách
Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.
Những câu hỏi liên quan
21 tháng 11 2015
d 10^n+72^n -1
=10^n -1+72n
=(10-1) [10^(n-1)+10^(n-2)+ .....................+10+1]+72n
=9[10^(n-1)+10^(n-2)+..........................-9n+81n
8
1
14 tháng 4 2016
1.goi ...a+b va a*b
a+b=a*b
ad+bc=ac
bc=ac-ad
bc=a(c-d)
........
a=c,b=c-d
2.2*a+b+2+a*b=9
a.(2-b)+(b+2).1=9
19 tháng 11 2021
\(\Leftrightarrow6xy+9x-4y-6=7\\ \Leftrightarrow3x\left(2y+3\right)-2\left(2y+3\right)=7\\ \Leftrightarrow\left(3x-2\right)\left(2y+3\right)=7=1\cdot7\left(x,y\in N\right)\\ TH_1:\left\{{}\begin{matrix}3x-2=1\\2y+3=7\end{matrix}\right.\Leftrightarrow\left\{{}\begin{matrix}x=1\\y=2\end{matrix}\right.\rightarrow\left(1;2\right)\\ TH_2:\left\{{}\begin{matrix}3x-2=7\\2y+3=1\end{matrix}\right.\Leftrightarrow\left\{{}\begin{matrix}x=3\\y=-2\left(l\right)\end{matrix}\right.\)
Vậy \(\left(x;y\right)=\left(1;2\right)\)
TN
2
16 tháng 11 2018
\(\text{Ta có 2 trường hợp : }\)
\(\text{Trường hợp 1 : }\left(x-7\right)\left(x+y-3\right)=1.17=17\)
\(\Rightarrow x=7+1=8\)
\(\Rightarrow y=17+3-8=12\)
\(\text{Trường hợp 2 : }\left(x-7\right)\left(x+y-3\right)=\left(-1\right)\left(-17\right)=17\)
\(\Rightarrow x=7+\left(-1\right)=6\)
\(\Rightarrow y=\left(-17\right)+3-6=-20\)
\(\text{Vậy ta tìm được : }\hept{\begin{cases}x=8;y=12\\x=6;y=-20\end{cases}}\)
T
16 tháng 11 2018
Do x,y là các số tự nhiên và 17 là số nguyên tố.Ta xét 2 trường hợp:
TH1: \(\hept{\begin{cases}x-7=17\\x+y-3=1\end{cases}\Leftrightarrow\hept{\begin{cases}x=24\\24-3+y=1\end{cases}}}\)
\(\Leftrightarrow\hept{\begin{cases}x=24\\21+y=1\end{cases}\Leftrightarrow}\hept{\begin{cases}x=24\\y=1-21=-20\end{cases}}\) (loại vì x, y là số tự nhiên)
TH2: \(\hept{\begin{cases}x-7=1\\x+y-3=17\end{cases}\Leftrightarrow}\hept{\begin{cases}x=8\\8-3+y=17\end{cases}}\)
\(\Leftrightarrow\hept{\begin{cases}x=8\\5+y=17\end{cases}}\Leftrightarrow\hept{\begin{cases}x=8\\y=12\end{cases}}\) (chọn)
Vậy x = 8,y=12
CT
0
DT
2
VN
Võ Ngọc Phương
VIP
15 tháng 10 2023
\(\left(2x-1\right)\left(y+3\right)=12\)
\(\Rightarrow2x-1=12\)
\(2x=12+1\)
\(2x=13\)
\(x=\dfrac{13}{2}\)
\(\Rightarrow y+3=12\)
\(y=12-3\)
\(y=9\)
Vậy \(x=\dfrac{13}{2}\) và \(y=9\)
D
datcoder
CTVVIP
15 tháng 10 2023
\(\left(2x-1\right)\left(y+3\right)=12\)
Ư(12) = {-1,-2,-3,-4,-6,-12,1,2,3,4,6,12}
=> Ta có bảng:
| 2x - 1 | -1 | -2 | -3 | -4 | -6 | -12 | 1 | 2 | 3 | 4 | 6 | 12 |
| y + 3 | -12 | -6 | -4 | -3 | -2 | -1 | 12 | 6 | 4 | 3 | 2 | 1 |
| x | 0 | \(-\dfrac{1}{2}\) | -1 | \(-\dfrac{3}{2}\) | \(-\dfrac{5}{2}\) | \(-\dfrac{11}{2}\) | 1 | \(\dfrac{3}{2}\) | 2 | \(\dfrac{5}{2}\) | \(\dfrac{7}{2}\) | \(\dfrac{13}{2}\) |
| y | -15 | -9 | -7 | -6 | -5 | -4 | 9 | 3 | 1 | 0 | -1 | -2 |
Vậy từ bảng giá trị ta có các cặp số tự nhiên x,y thỏa mãn là: (1,9); (2,1)
NH
1
VT
0
x6 - x4 + 2x3 + 2x2 = y2 (1)
<=> x4(x - 1)(x + 1) + 2x2(x + 1) = y2
<=> x2(x3 - x2 + 2)(x + 1) = y2
<=> x2(x + 1)[x3 + 1 - x2 + 1] = y2
<=> x2(x + 1)(x + 1)(x2 - x + 1 - x + 1) = y2
<=> x2(x + 1)2(x2 - 2x + 2) = y2
Do x;y thuộc N và y2 là số chính phương; x2(x + 1)2 là số chính phương
=> x2 - 2x+ 2 = k2 (k thuộc N)
<=> k2 - (x - 1)2 = 1
<=> (k - x + 1)(k + x - 1) = 1
Lập bảng:
1
Với x = 1 thay vào pt (1) => y2 = 16 - 14 + 2.13 + 2.12 = 4 => y = 2