tìm x biết
trị tuyệt đối của x-2+trị tuyệt đối của x-5=3
K
Khách
Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.
Những câu hỏi liên quan
23 tháng 8 2021
a, \(A=\left|x-1\right|+\left|x+1\right|+\left|x-2\right|+\left|x-3\right|\ge\left|1-x+x+1\right|+\left|2-x+x-3\right|=3\)
Dấu ''='' xảy ra khi \(\left(1-x\right)\left(x+1\right)\ge0;\left(2-x\right)\left(x-3\right)\ge0\Leftrightarrow-1\le x\le1;2\le x\le3\Leftrightarrow-1\le x\le3\)
Vậy GTNN của A bằng 3 tại -1 =< x =< 3
b, \(B=\left|x+1\right|+\left|x-1\right|+\left|2x-5\right|\ge\left|x+1+x-1\right|+\left|2x-5\right|\)
\(=\left|2x\right|+\left|2x-5\right|=\left|2x\right|+\left|5-2x\right|\ge\left|2x+5-2x\right|=5\)
Dấu ''='' xảy ra khi \(\left(x+1\right)\left(x-1\right)\ge0;2x\left(5-2x\right)\ge0\Leftrightarrow;0\le x\le\frac{5}{2}\)
Vậy GTNN của B bằng 5 tại 0 =< x =< 5/2
20 tháng 11 2018
| x | - | 2 | = 5
=> | x | - 2 = 5
=> | x \ = 7
=> \(\orbr{\begin{cases}x=7\\x=-7\end{cases}}\)
3 | x | = 18
=> | x | = 6
=> \(\orbr{\begin{cases}x=6\\x=-6\end{cases}}\)
2 | x | - 5 = 7
=> | x | = 7 + 5
=> | x | = 12
=> \(\orbr{\begin{cases}x=12\\x=-12\end{cases}}\)
| x | : 3 - 1 = | - 4 |
=> | x | : 3 - 1 = 4
=> | x | : 3 = 5
=> | x | = 15
=> \(\orbr{\begin{cases}x=15\\x=-15\end{cases}}\)
| x - 2 | + | x - 5 | = 3
Xét | x - 2 | + | x - 5 |
= | x - 2 | + | -( x - 5 ) |
= | x - 2 | + | 5 - x |
Áp dụng bất đẳng thức | a | + | b | ≥ | a + b | ta được :
| x - 2 | + | 5 - x | ≥ | x - 2 + 5 - x | = | 3 | = 3
Dấu "=" xảy ra khi ab ≥ 0
=> ( x - 2 )( 5 - x ) ≥ 0
=> 2 ≤ x ≤ 5
Vậy | x - 2 | + | x - 5 | = 3 <=> 2 ≤ x ≤ 5
Ta có: \(\left|x-2\right|+\left|x-5\right|=3\)
Xét \(x< 2\) : \(2-x+5-x=3\)
\(\Leftrightarrow2x=4\)
\(\Rightarrow x=2\left(ktm\right)\) => loại
Xét \(2\le x< 5\) : \(x-2+5-x=3\)
\(\Leftrightarrow3=3\left(tm\right)\)
Vậy \(2\le x< 5\)
Xét \(x\ge5\) : \(x-2+x-5=3\)
\(\Leftrightarrow2x=10\)
\(\Rightarrow x=5\left(tm\right)\)
Vậy \(2\le x\le5\)