Cho đường tròn tâm O có hai dây cung AB và CD. Gọi OH, OK là khoảng cách từ O đến dây cung AB và CD. Chứng minh:
a) Nếu AB = CD thì AH = CK và OH = OK.
b) Nếu OH = OK thì AB = CD.
K
Khách
Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.
Những câu hỏi liên quan
25 tháng 9 2015
Bạn tự vẽ hình nha.
Nối OA , OB , OC , OD Tam giác OAB cân tại O có OH là đường cao nên đồng thời là trung tuyến => HA = HB.
Tam giác OCD cân tại O có OK là đường cao nên đồng thời là trung tuyến => KC = KD.
a) Nếu AB = CD => AH = CK. Theo ĐL Py-ta-go ta có: \(OH^2=OA^2-AH^2=OC^2-CK^2=OK\). Do đó OH = OK.
b) Theo ĐL Py-ta-go ta có: \(AH^2=OA^2-OH^2=OC^2-OK^2=CK^2\Rightarrow AH=CK\)
c) Theo ĐL Py-ta-go ta có: AH2 = OA2 - OH2 < OC2 - OK2 = CK2 => AH < CK => AB < CD (vì OH < OK)
3 tháng 9 2021
a: Ta có: OH\(\perp\)AB
mà AB//CD
nên OH\(\perp\)CD
mà OK\(\perp\)CD
và OH,OK có điểm chung là O
nên H,O,K thẳng hàng
3 tháng 9 2021
a: Ta có: OH\(\perp\)AB
mà AB//CD
nên OH\(\perp\)CD
mà OK\(\perp\)CD
và OH,OK có điểm chung là O
nên H,O,K thẳng hàng