Có hai bạn, một nam và một nữ, tham gia vào một trò chơi phối hợp như sau: Hai bạn cùng xuất phát từ vị trí A. Bạn nữ chạy theo đường AB song song với bờ song xy, bạn nam chạy ra bờ sông múc một xô nước rồi chạy đến trao cho bạn nữ tại C. Bạn nữ nhận xô nước rồi tiếp tục chạy về đích B (hình 3). Biết hai bạn đến C cùng một lúc và thời gian bạn nam chạy đi múc nước và thời gian chạy về trao cho bạn nữ là bằng nhau. Tính đoạn đường AC và thời gian bạn nữ chạy từ A đến B.Cho vận tốc của bạn nam và bạn nữ lúc không xách nước lần lượt là V1 = 4,00m/s và V2 = 2,00m/s; vận tốc của bạn nam và bạn nữ lúc xách nước lần lượt là V’1 = 2,53m/s và V’2 = 1,00m/s; khoảng cách AB = 100m và AB cách bờ sông xy một đoạn h = 30m. Bỏ qua thời gian mức nước, trao và nhận xô nước.
Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.
G\(\)ọi số ng mỗi đội là a
Ta có: 24 bạn nữ và 30 bạn nam chia thành các đội để cho số bạn nam cũng như số bạn nữ được chia đều vào các đội
\(\Rightarrow\) a \(\in\) Ư (24; 30)
24 = 23 . 3
30 = 2 . 3 . 5
\(\Rightarrow\) ƯCLN (24; 30) = 2 . 3 = 6
Số bạn nữ mỗi đội là:
24 : 6 = 4 (bạn)
Số bạn nam mỗi đội là:
30 : 6 = 5 (bạn)
Đ/S: ...
ƯCLN(24;30)=6
=> Có thể chia nhiều nhất 6 đội, mỗi đội có:
24:6=4(nữ)
30:6=5(nam)
Gọi a là số đội được chia. Khi đó a là ước chung của 24 và 30.
Vì số đội là nhiều nhất nên a phải là số lớn nhất
Do đó, a là ước chung lớn nhất của 24 và 30.
Ta có: ƯC(24,30) = {1;2;3;6}
⇒ ƯCLN (24,30) = 6.
Vậy có thể chia các bạn thành nhiều nhất 6 đội.
Số nam và nữ được chia đều vào các đội nên số đội là ước chung của \(24,32\).
Mà số đội là nhiều nhất nên số đội là \(ƯCLN\left(24,32\right)\).
Phân tích thành tích các thừa số nguyên tố: \(24=2^3.3,32=2^5\)
Suy ra \(ƯCLN\left(24,32\right)=2^3=8\)
Vậy có thể chia thành nhiều nhất \(8\)đội. Khi đó mỗi đội có \(\frac{24}{8}=3\)nữ và \(\frac{32}{8}=4\)nam.