(2/3-x)^2=(-2x+1/3)^2 giải cụ thể nha
K
Khách
Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.
Những câu hỏi liên quan
24 tháng 6 2017
a) ĐKXĐ: \(\hept{\begin{cases}\sqrt{2x-1}\ge0\\\sqrt{x-\sqrt{2x-1}}\ge0\end{cases}\Leftrightarrow\hept{\begin{cases}x\ge\frac{1}{2}\\x\ge\sqrt{2x-1}\Leftrightarrow\left(x-1\right)^2\ge0,\forall x\end{cases}\Rightarrow}x\ge\frac{1}{2}}\)(1)
Bình phương 2 vế PT ta được: \(2\sqrt{\left(x+\sqrt{2x-1}\right)\left(x-\sqrt{2x-1}\right)}=2-2x\Leftrightarrow\sqrt{\left(x\right)^2-\left(\sqrt{2x-1}\right)^2}=1-x\)
\(\Leftrightarrow\sqrt{x^2-2x+1}=1-x\Leftrightarrow\left|x-1\right|=1-x\Rightarrow x-1\le0\)(vì \(\left|a\right|=-a\))
\(\Rightarrow x\le1\)(2)
Kết hợp (1) và (2) ta được tập nghiệm của PT là \(\frac{1}{2}\le x\le1\)
b) ĐKXĐ: \(\hept{\begin{cases}\sqrt{2x-5}\ge0\\x-2-\sqrt{2x-5}\ge0\end{cases}\Leftrightarrow\hept{\begin{cases}x\ge\frac{5}{2}\\\left(x-2\right)^2\ge2x-5\Leftrightarrow\left(x-3\right)^2\ge0,\forall x\end{cases}\Rightarrow}x\ge\frac{5}{2}}\)(1)
Bình phương 2 vế PT ta được: \(2\sqrt{\left(x+2+3\sqrt{2x-5}\right)\left(x-2-\sqrt{2x-5}\right)}=2\left(4-x-\sqrt{2x-5}\right)\)
Đặt \(x+2=a;\sqrt{2x-5}=b\)(\(b\ge0\)), ta được phương trình tương đương:
\(\sqrt{\left(a+3b\right)\left(a-4-b\right)}=-a+6-b\)
\(\Leftrightarrow a^2-4a-ab+3ab-12b-3b^2=36+a^2+b^2+2ab-12a-12b\)
\(\Leftrightarrow4b^2-8a+36=0\Leftrightarrow b^2=2a-9\Leftrightarrow2x-5=2x+4-9\Leftrightarrow x\in R\)(2)
Kết hợp (1) và (2) ta được tập nghiệm của PT là \(x\ge\frac{5}{2}\)
LG
1
NC
1 tháng 10 2020
Ta có: \(\left(\frac{2}{3}-x\right)^2=\left(-2x+\frac{1}{3}\right)^2\)
\(\Leftrightarrow\orbr{\begin{cases}\frac{2}{3}-x=-2x+\frac{1}{3}\\\frac{2}{3}-x=2x-\frac{1}{3}\end{cases}}\)
\(\Leftrightarrow\orbr{\begin{cases}x=-\frac{1}{3}\\3x=1\end{cases}}\)
\(\Leftrightarrow\orbr{\begin{cases}x=\frac{1}{3}\\x=-\frac{1}{3}\end{cases}}\)
ML
13 tháng 5 2016
"Hình như" ở 2 mẫu phải cùng là số 2 hoặc -2 vì theo đó, phương trình sẽ có dạng giải được. Mình sửa lại đề theo hướng đó!
\(x=0\) không phải là nghiệm của pt
Xét \(x\ne0\), chia cả tử và mẫu 2 phân số đầu cho x, ta được:
\(pt\Leftrightarrow\frac{2}{3x+\frac{2}{x}-1}-\frac{7}{3x+\frac{2}{x}+5}=1\)
Đặt \(t=3x+\frac{2}{x}\)
\(pt\rightarrow\frac{2}{t-1}-\frac{7}{t+5}=1\Leftrightarrow t\in\left\{-11;2\right\}\)
Thay lại giải ra x.
18 tháng 2 2016
3/ x(2 + x)(7 - x) = 0
=> x = 0
hoặc 2 + x = 0 => x = -2
hoặc 7 - x = 0 => x = 7
Vậy x = 0, x = -2, x = 7
4/ (x - 1)(x + 2)(-x - 3) = 0
=> x - 1 = 0 => x = 1
hoặc x + 2 = 0 => x = -2
hoặc -x - 3 = 0 => -x = 3 => x = -3
Vậy x = 1 , x = -2 , x = -3
9 tháng 4 2017
3x+3x-1+3x-2=1053
=> 3x-2.32+3x-2.3+3x-2=1053
3x-2.9+3x-2.3+3x-2=1053
=>3x-2.(9+3+1)=1053
3x-2.13=1053
3x-2=1053:13=81
3x-2=34
=>x-2=4
x=4+2
x=6
HT
1
S
11 tháng 6 2017
Ta có 2 trường hợp:
TH1: \(x-2>0\Rightarrow x>0+2\Rightarrow x>2\)
\(x+\frac{2}{3}>0\Rightarrow x>0-\frac{2}{3}\Rightarrow x>\frac{-2}{3}\)
TH2: \(x-2< 0\Rightarrow x< 0+2\Rightarrow x< 2\)
\(x-\frac{2}{3}< 0\Rightarrow x< \frac{2}{3}+0\Rightarrow x< \frac{-2}{3}\)
TH1: \(\Rightarrow x>2\)
Th2: \(\Rightarrow x< \frac{-2}{3}\)
Vậy\(x>2\) hoặc\(x< \frac{-2}{3}\)
19 tháng 2 2016
1) - x + 5 = 0 hoặc 3 - x = 0 => x = 5 hoặc x = 3
2) x = 0 hoặc 2 + x = 0 hoặc 7 - x = 0 =. x = 0 hoặc x = - 2 hoặc x = 7
3) x - 1 = 0 hoặc x + 2 = 0 hoặc - x - 3 = 0 => x = - hoặc x = - 2 hoặc x = - 3
\(\left(\frac{2}{3}-x\right)^2=\left(-2x+\frac{1}{3}\right)^2\)
\(\orbr{\begin{cases}\frac{2}{3}-x=-2x+\frac{1}{3}\\\frac{2}{3}-x=2x-\frac{1}{3}\end{cases}}\)
\(\orbr{\begin{cases}-x+2x=\frac{1}{3}-\frac{2}{3}\\-x-2x=-\frac{1}{3}-\frac{2}{3}\end{cases}}\)
\(\orbr{\begin{cases}x=-\frac{1}{3}\\-3x=-1\end{cases}}\)
\(\orbr{\begin{cases}x=\frac{1}{3}\\x=-\frac{1}{3}\end{cases}}\)