Tìm số tự nhiên n .Biết : n+1,5 bằng n.1,5
====Bài này tớ có đáp án rùi . Ai giải đầy đủ thì tui cho 3 cái like ( tạo nick khác vô like )
Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.
(n+12)\(⋮\)(n+1)
(n+1+11)\(⋮\)(n+1)
1+11\(⋮\)(n+1)
=>n=0,n=10
Chứng minh quy nạp \(A=10^n+18n-1\) chia hết cho 27 (1)
+n = 1; A = 27⋮27
+Giả sử (1) đúng với n = k (k ≥ 1); tức là 10k + 18k - 1⋮27
+Ta chứng minh (1) đúng với n = k+1, tức là chứng minh 10k+1 + 18(k+1) - 1⋮27.
Thật vậy, ta có: 10k+1 + 18(k+1) - 1 = 10.10k + 18k + 17 = 27.10k - 17(10k + 18k - 1) +324k = 27(10k + 12) - 17.(10k + 18k - 1)
Mà 10k + 18k - 1⋮27 (giả thiết quy nạp) và 27(10k + 12)⋮27
Nên 10k+1 + 18(k+1) - 1⋮27.
Theo nguyên lí quy nạp, ta có điều phải chứng minh.
Ta có:
\(1+2+3+....+n=\overline{aaa}\)
\(\Rightarrow\left(n+1\right).n\div2=\overline{aaa}\)
\(\Rightarrow\left(n+1\right).n\div2=111.a\)
\(\Rightarrow\left(n+1\right).n=111.a.2\)
\(\Rightarrow\left(n+1\right).n=37.6a\)
Vì 37 là số nguyên tố \(\Rightarrow n+1⋮37\) hoặc \(n⋮37\)
Mà \(\overline{aaa}\le999\Rightarrow n< 50\)
\(\Rightarrow n+1=37\)hoặc \(n=37\)
Nếu \(n=37\Rightarrow6a=38\) (loại)
Nếu \(n+1=37\Rightarrow n=36\Rightarrow a=36\)
Thử lại: \(\left(36.37\right)\div2=666\) (thỏa mãn)
Vậy \(n=36;a=6\)
Bài 2:
Số số hạng là:
(2n-1-1):2+1=n(số)
Tổng là:
\(\dfrac{\left(2n-1+1\right)\cdot n}{2}=\dfrac{2n^2}{2}=n^2\) là số chính phương(đpcm)
số thứ 50 là: 2015 - (50-1).5=1770 (dùng công thức số số hạng= (số đầu - số cuối). khoảng cách+1 suy ra số cuối)
tổng của 50 số đó là: (2015+1770).50:2=52145