cho hình bình hành ABCD.Tìm tập hợp các điểm M thỏa mãn: \(\left|\overline{MB}+\overline{AD}\right|=\left|\overline{MA}+\overline{BC}\right|\)
K
Khách
Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.
Những câu hỏi liên quan
14 tháng 2 2023
=>vetco MA+vecto MB+vecto MC=vecto MC+2*vecto MB hoặc vecto MA+vecto MB+vecto MC=-vecto MC-2veto MB
=>vecto MA-vectoMB=vecto 0 hoặc vecto MA+3 vecto MB+2 vecto MC=vecto 0
TH1: vecto MA-vecto MB=vecto 0
=>M là trung điểm của AB
TH2: vecto MA+3 vecto MB+2 vecto MC=vecto 0
=>vecto MA+vecto MB+2(vecto MB+veco MC)=vetco 0(1)
Gọi H,K lần lượt là trung điểm của AB,BC
(1) =>2 vecto MH+4 vecto MK=vecto 0
=>vecto MH+2 vecto MK=vecto 0
=>M nằm giữa H và K sao cho MH=2MK
AH
Akai Haruma
Giáo viên
5 tháng 11 2017
Lời giải:
Ta biết một tính chất sau: Với \(x,y\in\mathbb{R}\Rightarrow |x|+|y|\geq |x+y|\)
Dấu "=" xảy ra khi \(xy\geq 0\) hay \(x,y\) cùng dấu
Như vậy, ta có \(|\overline{MA}+\overline{MB}|=|\overline{MA}|+|\overline{MB}|\) khi mà \(\overline{MA}; \overline{MB}\) cùng dấu
\(\Leftrightarrow \overrightarrow{MA}; \overrightarrow{MB}\) cùng hướng, hay điểm M nằm trên đường thẳng $AB$ nhưng không nằm bên trong đoạn thẳng $AB$
NV
Nguyễn Việt Lâm
Giáo viên
29 tháng 9 2019
\(\frac{100a+10b+c}{a+10b+c}=\frac{100b+10c+a}{b+10c+a}\Leftrightarrow\frac{99a}{a+10b+c}=\frac{99b}{b+10c+a}\Leftrightarrow\frac{a}{a+10b+c}=\frac{b}{b+10c+a}\)
- Nếu \(a=0\Rightarrow b=0\) ngược lại thì hiển nhiên ta có \(\frac{a}{10b+c}=\frac{b}{10c+a}\)
- Nếu a; b đều khác 0
\(\Rightarrow\frac{a+10b+c}{a}=\frac{b+10c+a}{b}\Rightarrow\frac{10b+c}{a}=\frac{10c+a}{b}\Rightarrow\frac{a}{10b+c}=\frac{b}{10c+a}\) (đpcm)
Bài 2 tương tự
\(\frac{10a+11b+c}{a+b}=\frac{10b+11c+a}{b+c}=\frac{10c+11a+b}{c+a}\) (tách \(\frac{10a+11b+c}{a+b}=10+\frac{b+c}{a+b}\) và tương tự, bài 1 cũng vậy nếu em chưa hiểu tại sao lại rút gọn được như dấu tương đương đầu tiên)
\(\Rightarrow\frac{b+c}{a+b}=\frac{c+a}{b+c}=\frac{a+b}{c+a}=\frac{2a+2b+2c}{2a+2b+2c}=1\)
\(\Rightarrow\left\{{}\begin{matrix}b+c=a+b\\c+a=b+c\\a+b=c+a\end{matrix}\right.\) \(\Rightarrow a=b=c\)
Bài 3: Đề bài thiếu, cần thêm 1 điều kiện gì đó
Em lấy thử \(\left(a;b;c;d\right)=\left(4;1;0;3\right)\) thì rõ ràng thỏa mãn giả thiết (\(0=0\)) nhưng 4 số này sao lập tỉ lệ thức được?
1 tháng 12 2023
ABDC là hình bình hành
=>\(\overrightarrow{AB}=\overrightarrow{CD};\overrightarrow{AC}=\overrightarrow{BD}\)
A: \(\overrightarrow{BA}-\overrightarrow{BC}+\overrightarrow{DC}=\overrightarrow{CB}+\overrightarrow{BA}+\overrightarrow{DC}=\overrightarrow{DC}+\overrightarrow{CA}=\overrightarrow{DA}\ne\overrightarrow{CB}\)
=>Loại
B: \(\overrightarrow{BA}-\overrightarrow{BC}+\overrightarrow{DC}\)
\(=\overrightarrow{BA}+\overrightarrow{CB}+\overrightarrow{DC}\)
\(=\overrightarrow{CA}+\overrightarrow{DC}=\overrightarrow{DC}+\overrightarrow{CA}=\overrightarrow{DA}\)<>vecto BC
C: \(\overrightarrow{BA}-\overrightarrow{BC}+\overrightarrow{DC}=\overrightarrow{DA}< >\overrightarrow{AD}\)
=>Loại
D: \(\overrightarrow{BA}-\overrightarrow{BC}+\overrightarrow{DC}=\overrightarrow{DA}< >\overrightarrow{CA}\)
=>Loại
Do đó: Không có đáp án nào đúng
30 tháng 8 2019
Ta có:
\(\overline{xxyy}=x.1000+x.100+y.10+y=x.1100+y.11=11\left(x.100+y\right)\)
\(\overline{\left(x+1\right)\left(x+1\right)}.\overline{\left(y+1\right)\left(y+1\right)}=\overline{x+1}.11.\overline{y+1}.11\)
=> \(\overline{xxyy}=\overline{\left(x+1\right)\left(x+1\right)}.\overline{\left(y+1\right)\left(y+1\right)}\)
\(\Leftrightarrow11\left(x.100+y\right)=\overline{\left(x+1\right)}.11.\overline{\left(y+1\right)}.11\)
\(\Leftrightarrow x.100+y=11.\overline{x+1}.\overline{y+1}\)
\(\Leftrightarrow\overline{x0y}=11.\overline{x+1}.\overline{y+1}\)(1)
=> \(\overline{x0y}⋮11\)=> \(x-0+y⋮11\Rightarrow x+y⋮11\)=> x+y=11
và \(\overline{x0y}⋮x+1;\overline{x0y}⋮y+1\)
Em thay các giá trị x, y vào thử nhé
- Lấy hai điểm I và K thỏa mãn : \(\left\{{}\begin{matrix}\overrightarrow{IB}+\overrightarrow{AD}=\overrightarrow{0}\\\overrightarrow{KA}+\overrightarrow{BC}=\overrightarrow{0}\end{matrix}\right.\)
( Xác định được duy nhất I, K cố định )
- Ta có : \(\left|\overrightarrow{MB}+\overrightarrow{AD}\right|=\left|\overrightarrow{MI}+\overrightarrow{IB}+\overrightarrow{AD}\right|=\left|\overrightarrow{MI}+\overrightarrow{0}\right|=\left|\overrightarrow{MI}\right|\)
\(\left|\overrightarrow{MA}+\overrightarrow{BC}\right|=\left|\overrightarrow{MK}+\overrightarrow{KA}+\overrightarrow{BC}\right|=\left|\overrightarrow{MK}+\overrightarrow{0}\right|=\left|\overrightarrow{MK}\right|\)
=> \(\left|\overrightarrow{MI}\right|=\left|\overrightarrow{MK}\right|\)
Vậy điểm M thuộc tập hợp các điểm trên đường trung trực của đoạn IK .