chứng minh 118^n -101^n -16^n-1 chia hết cho 702
K
Khách
Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.
Những câu hỏi liên quan
12 tháng 9 2017
Nếu n chẵn thì 118n - 101n - 16n - 1 \(⋮̸\)702 ( vì chẵn trừ chẵn trừ chẵn bằng chẵn, chẵn trừ lẻ bằng lẻ, không chia hết cho 702.
=> 118n - 101n - 16n - 1 \(⋮̸\)702 thì n lẻ
9 tháng 7 2017
n phải lẻ và n\(\in\)N nha bn!
phân tích 234 ra thừa số nguyên tố ta đựợc:
234=2.32.13.ta cần chứng minh:
\(A⋮2;A⋮9;A⋮13\) vì ƯCLN(2;9;13)=234
ta lại có:\(\left(118^n-16^n\right)\)\(⋮\)(118-16)=102\(⋮\)2
\(101^n+1⋮\left(101+1\right)=102⋮2\)
\(\Rightarrow\)A=\(\left(118^n-16^n\right)\)-(\(101^n+1\))\(⋮2\) (1)
tương tự: \(118^n-1⋮\left(118-1\right)=117⋮9;13\)
\(101^n+16^n⋮\left(101+16\right)=117⋮9;13\)
\(\Rightarrow\)A=\(\left(118^n-1\right)-\left(101^n+16^n\right)⋮9;13\)(2)
Từ (1) và (2) \(\Rightarrow\)A chia hết cho 2;9;13
Vậy A chia hết cho 234
Chúc các bn học tốt
9 tháng 11 2021
\(a,A=\dfrac{\left(119+1\right)\left(119-1+1\right)}{2}=\dfrac{120\cdot119}{2}=60\cdot\dfrac{119}{2}⋮5\\ b,n^2+n+1=n\left(n+1\right)+1\)
Vì \(n\left(n+1\right)\) là tích 2 số tự nhiên lt nên \(n\left(n+1\right)\) chẵn
Do đó \(n\left(n+1\right)+1\) lẻ
Vậy \(n^2+n+1⋮̸4\)
5 tháng 4 2020
Giải:
Tổng 702 số bằng 24 6753.
vì 246753 chia 2019 bằng 122 dư 435 n lớn nhất là 122.
2019=702+701+616 => n nhỏ nhất là 3.
17 tháng 8 2021
\(323=17.19\)
+) \(20^n+16^n-3^n-1=\left(20^n-1\right)+\left(16^n-3^n\right)\)
\(20^n-1=20^n-1^n⋮\left(20-1\right)=19\)
\(16^n-3^n⋮\left(16+3\right)=19\) (vì n chẵn)
\(\Rightarrow20^n+16^n-3^n-1⋮19\)
+) \(20^n+16^n-3^n-1=\left(20^n-3^n\right)+\left(16^n-1\right)\)
\(20^n-3^n⋮\left(20-3\right)=17\)
\(16^n-1=16^n-1^n⋮\left(16+1\right)=17\) (vì n chẵn)
\(\Rightarrow20^n+16^n-3^n-1⋮17\)
Mà \(\left(17,19\right)=1\)
\(\Rightarrow20^n+16^n-3^n-1⋮\left(17.19\right)=323\)
PG
1
NH
31 tháng 7 2017
Phải có \(n\in N\)nữa nha.
\(A=\left(20^n-3^n\right)+\left(16^n-1\right)\)
\(B=20^n-3^n⋮20-3=17\)(n là số tự nhiên bất kì)
\(C=16^n-1^n⋮16+1=17\)(n là số tự nhiên chẵn)
\(\Rightarrow A=B+C⋮17\)(1)
\(A=\left(20^n-1\right)+\left(16^n-3^n\right)\)
\(D=20^n-1^n⋮20-1=19\)(n là số tự nhiên bất kì)
\(E=16^n-3^n⋮16+3=19\)(n là số tự nhiên chẵn)
\(\Rightarrow A=D+E⋮19\)(2)
Từ (1), (2) \(\Rightarrow A⋮17;19\)
Vậy \(20^n+16^n-3^n-1⋮17;19\)
Chúc bạn học tốt.
Cho Tap Hop A = {1;3;5};B = {1;2;3}.Tim Cac Tap Hop:
M = (A/B) Hoac (B/A)
N = (A Hoac B) / (A Giao B)
Cho Tap Hop A = {1;3;5};B = {1;2;3}.Tim Cac Tap Hop:
M = (A/B) Hoac (B/A)
N = (A Hoac B) / (A Giao B)