30. 2sin\(^2\)x + 4 cos\(^2\)x - cosx- 3 = 0
K
Khách
Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.
Những câu hỏi liên quan
NV
Nguyễn Việt Lâm
Giáo viên
24 tháng 7 2020
d/
Nhận thấy \(cosx=0\) ko phải nghiệm, chia 2 vế cho \(cos^2x\)
\(\Leftrightarrow2\sqrt{2}\left(tanx+1\right)=\frac{3}{cos^2x}+2\)
\(\Leftrightarrow2\sqrt{2}tanx+2\sqrt{2}=3\left(1+tan^2x\right)+2\)
\(\Leftrightarrow3tan^2x-2\sqrt{2}tanx+5-2\sqrt{2}=0\)
Pt vô nghiệm
NV
Nguyễn Việt Lâm
Giáo viên
24 tháng 7 2020
c/
\(\Leftrightarrow1-sin^2x+\sqrt{3}sinx.cosx-1=0\)
\(\Leftrightarrow\sqrt{3}sinx.cosx-sin^2x=0\)
\(\Leftrightarrow sinx\left(\sqrt{3}cosx-sinx\right)=0\)
\(\Leftrightarrow\left[{}\begin{matrix}sinx=0\\\sqrt{3}cosx=sinx\end{matrix}\right.\)
\(\Leftrightarrow\left[{}\begin{matrix}sinx=0\\tanx=\sqrt{3}\end{matrix}\right.\)
\(\Rightarrow\left[{}\begin{matrix}x=k\pi\\x=\frac{\pi}{3}+k\pi\end{matrix}\right.\)
5 tháng 9 2020
ngại viết quá hihi, mà hơi ngáo tí cái dạng này lm rồi mà cứ quên
bài trước mk bình luận bạn đọc chưa nhỉ
NV
Nguyễn Việt Lâm
Giáo viên
13 tháng 4 2019
\(sinx+cosx=\frac{1}{2}\Rightarrow\left(sinx+cosx\right)^2=\frac{1}{4}\Rightarrow sin^2x+cos^2x+2sinx.cosx=\frac{1}{4}\)
\(\Rightarrow2sinx.cosx=\frac{1}{4}-1=-\frac{3}{4}\Rightarrow sinx.cosx=-\frac{3}{8}\)
Vậy ta có:
\(sin^3x+cos^3x=\left(sinx+cosx\right)\left[\left(sinx+cosx\right)^2-3sinx.cosx\right]\)
\(=\frac{1}{2}\left(\frac{1}{4}+\frac{9}{8}\right)=\frac{11}{16}\)
Bài 2: Mục đích của bài này là gì bạn? Ko thấy yêu cầu?
Bài 3:
\(tanx+cotx=2\Rightarrow\left(tanx+cotx\right)^2=4\)
\(\Rightarrow tan^2x+2tanx.cotx+cot^2x=4\Rightarrow tan^2x+cot^2x+2=4\)
\(\Rightarrow tan^2x+cot^2x=2\)
29 tháng 8 2019
3) 2sin^2 x - 3sinx + 1 = 0
Đặt t = sin x
(*) <=> 2t^2 - 3t + 1 = 0
<=> t = 1 (nhận) or t = 1/2 (nhận)
.Vs t = 1 => sinx = 1
<=> x = π/2 + k2π (k thuộc Z) (nhận)
.Vs t = 1/2 => sinx = 1/2
<=> sinx = sin π/6
<=> x = π/6 + k2π (k thuộc Z) (nhận)
Vậy ...
2) cos^2 x + cosx = 0
Đặt t = cosx
(*) <=> t^2 + t =0 <=> t = 0 (n) or t = -1 (n)
. Vs t = 0 => cosx = 0 <=> x = π/2 + kπ (loại)
.Vs t = -1 => cosx = -1 <=> x = π + k2π (nhận)
Vậy ...
1) (sin3x)/cosx + 1 = 0
ĐK: cosx + 1 ≠ 0 <=> cosx ≠ -1 <=> x ≠ π + k2π
<=> sin3x = 0
<=> 3x = kπ
<=> x = 1/3 kπ (k thuộc Z) (n)
Vậy ...
23 tháng 2 2016
1. \(pt\Leftrightarrow \tan 2x(1-\cos 2x)-(1-\cos 2x)=0\Leftrightarrow (\tan 2x-1)(1-\cos 2x)=0\)
2. Đặt \(t=\sin x+\cos x\Rightarrow t^2=1+2\sin x.\cos x\) thay vào phương trình ta được
\(t-3(t^2-1)=1\Leftrightarrow 3t^2-t-2=0\)
\(2\left(1-cos^2x\right)+4cos^2x-cosx-3=0\)
\(\Leftrightarrow2cos^2x-cosx-1=0\)
\(\Leftrightarrow\left[{}\begin{matrix}cosx=1\\cosx=-\frac{1}{2}\end{matrix}\right.\)
\(\Leftrightarrow\left[{}\begin{matrix}x=k2\pi\\x=\pm\frac{2\pi}{3}+k2\pi\end{matrix}\right.\)