Tìm các số x và y, biết rằng:
a,(x+2).(y-3)=5
b,(x+1).(xy-1)=3
K
Khách
Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.
Những câu hỏi liên quan
NN
2
26 tháng 11 2023
a: xy=x-y
=>xy-x+y=0
=>xy-x+y-1=-1
=>x(y-1)+(y-1)=-1
=>(x+1)(y-1)=-1
=>\(\left(x+1\right)\left(y-1\right)=1\cdot\left(-1\right)=\left(-1\right)\cdot1\)
=>\(\left(x+1;y-1\right)\in\left\{\left(1;-1\right);\left(-1;1\right)\right\}\)
=>\(\left(x,y\right)\in\left\{\left(0;0\right);\left(-2;2\right)\right\}\)
b: x(y+2)+y=1
=>\(x\left(y+2\right)+y+2=3\)
=>\(\left(x+1\right)\left(y+2\right)=3\)
=>\(\left(x+1\right)\cdot\left(y+2\right)=1\cdot3=3\cdot1=\left(-1\right)\left(-3\right)=\left(-3\right)\left(-1\right)\)
=>\(\left(x+1;y+2\right)\in\left\{\left(1;3\right);\left(3;1\right);\left(-1;-3\right);\left(-3;-1\right)\right\}\)
=>\(\left(x,y\right)\in\left\{\left(0;1\right);\left(2;-1\right);\left(-2;-5\right);\left(-4;-3\right)\right\}\)
NN
2
KV
25 tháng 11 2023
a) \(xy+x+y=2\)
\(xy+x+y+1=2+1\)
\(\left(xy+x\right)+\left(y+1\right)=3\)
\(x\left(y+1\right)+\left(y+1\right)=3\)
\(\left(y+1\right)\left(x+1\right)=3\)
\(\Rightarrow\left\{{}\begin{matrix}x+1\in\left\{-3;-1;1;3\right\}\\y+1\in\left\{-1;-3;3;1\right\}\end{matrix}\right.\)
\(\Rightarrow\left\{{}\begin{matrix}x\in\left\{-4;-2;0;2\right\}\\y\in\left\{-2;-4;2;0\right\}\end{matrix}\right.\)
Vậy ta tìm được các cặp giá trị \(\left(x;y\right)\) thỏa mãn yêu cầu:
\(\left(-4;-2\right);\left(-2;-4\right);\left(0;2\right);\left(2;0\right)\)
b) \(\left(x+1\right).y+2=-5\)
\(\left(x+1\right).y=-5-2\)
\(\left(x+1\right).y=-7\)
\(\Rightarrow\left\{{}\begin{matrix}x+1\in\left\{-7;-1;1;7\right\}\\y\in\left\{1;7;-7;-1\right\}\end{matrix}\right.\)
\(\Rightarrow\left\{{}\begin{matrix}x\in\left\{-8;-2;0;6\right\}\\y\in\left\{1;7;-7;-1\right\}\end{matrix}\right.\)
Mà \(x< y\)
\(\Rightarrow\left\{{}\begin{matrix}x\in\left\{-8;-2\right\}\\y\in\left\{1;7\right\}\end{matrix}\right.\)
Vậy ta tìm được các cặp giá trị \(\left(x;y\right)\) thỏa mãn yêu cầu:
\(\left(-8;1\right);\left(-2;7\right)\)
T
1
23 tháng 12 2023
a: (x-2)(y-3)=5
=>\(\left(x-2\right)\cdot\left(y-3\right)=1\cdot5=5\cdot1=\left(-1\right)\cdot\left(-5\right)=\left(-5\right)\cdot\left(-1\right)\)
=>\(\left(x-2;y-3\right)\in\left\{\left(1;5\right);\left(5;1\right);\left(-1;-5\right);\left(-5;-1\right)\right\}\)
=>\(\left(x,y\right)\in\left\{\left(3;8\right);\left(7;4\right);\left(1;-2\right);\left(-3;2\right)\right\}\)
b: (2x-1)*(y-4)=-11
=>\(\left(2x-1\right)\cdot\left(y-4\right)=1\cdot\left(-11\right)=\left(-11\right)\cdot1=\left(-1\right)\cdot11=11\cdot\left(-1\right)\)
=>\(\left(2x-1;y-4\right)\in\left\{\left(1;-11\right);\left(-11;1\right);\left(-1;11\right);\left(11;-1\right)\right\}\)
=>\(\left(x,y\right)\in\left\{\left(1;-7\right);\left(-5;5\right);\left(0;15\right);\left(6;3\right)\right\}\)
c: xy-2x+y=3
=>\(x\left(y-2\right)+y-2=1\)
=>\(\left(x+1\right)\left(y-2\right)=1\)
=>\(\left(x+1\right)\cdot\left(y-2\right)=1\cdot1=\left(-1\right)\cdot\left(-1\right)\)
=>\(\left(x+1;y-2\right)\in\left\{\left(1;1\right);\left(-1;-1\right)\right\}\)
=>\(\left(x,y\right)\in\left\{\left(0;3\right);\left(-2;1\right)\right\}\)
O
1
TC
1
6 tháng 3 2021
b) Ta có: xy=-3
nên x,y là các ước của -3
\(\Leftrightarrow\left[{}\begin{matrix}\left\{{}\begin{matrix}x=-1\\y=3\end{matrix}\right.\\\left\{{}\begin{matrix}x=-3\\y=1\end{matrix}\right.\\\left\{{}\begin{matrix}x=3\\y=-1\end{matrix}\right.\\\left\{{}\begin{matrix}x=1\\y=-3\end{matrix}\right.\end{matrix}\right.\)
Vậy: \(\left(x,y\right)\in\left\{\left(1;-3\right);\left(-1;3\right);\left(-3;1\right);\left(3;-1\right)\right\}\)
16 tháng 8 2021
a: Ta có: \(\left(x+1\right)^3-\left(x+2\right)\left(x-1\right)^2-3\left(x-3\right)\left(x+3\right)=5\)
\(\Leftrightarrow x^3+3x^2+3x+1-\left(x+2\right)\left(x^2-2x+1\right)-3\left(x^2-9\right)=5\)
\(\Leftrightarrow x^3+3x^2+3x+1-\left(x^3-2x^2+x+2x^2-4x+2\right)-3\left(x^2-9\right)=5\)
\(\Leftrightarrow x^3+3x^2+3x+1-x^3+3x-2-3x^2+9=5\)
\(\Leftrightarrow6x=-3\)
hay \(x=-\dfrac{1}{2}\)
b: Ta có: \(\left(x+1\right)^3+\left(x-1\right)^3=\left(x+2\right)^3+\left(x-2\right)^3\)
\(\Leftrightarrow x^3+3x^2+3x+1+x^3-3x^2+3x-1=x^3+6x^2+12x+8+x^3-6x^2+12x-8\)
\(\Leftrightarrow2x^3+6x=2x^3+24x\)
\(\Leftrightarrow x=0\)
c: Ta có: \(\left(x+1\right)^3-\left(x-1\right)^3-6\left(x-1\right)^2=-10\)
\(\Leftrightarrow x^3+3x^2+3x+1-x^3+3x^2-3x+1-6x^2+12x-1=-10\)
\(\Leftrightarrow12x=-11\)
hay \(x=-\dfrac{11}{12}\)
TH
1
6 tháng 1 2016
a) (x + 2)(y - 3) = 5 = 1.5 = (-1).5
x + 2 = 1 => x= -1
y - 3= 5 => y = 8
x + 2 = 5 => x = 3
y - 3= 1 => y= 4
x + 2 = -1 => x = -3
y - 3 = -5 => y = -2
x + 2 = -5 => x = -7
y - 3 = -1 => y = 2
Vậy (x , y) thuộc {(-1 ; 8) ; (3 ; 4) ; (-3 ; -2) ; (-7 ; 2)}
NT
3
3 tháng 1 2018
a)Vì 5=1.5=5.1 nên (x+2).(y-3)=5=1.5=5.1
+Nếu x+2=1 --> x=(-1) và y=5+3=8
+Nếu x+2=5 --> x=3 và y=1+3=4
Vậy (x,y)={(-1,8);(5,4)}
b)Vì 3=1.3=3.1 --> (x+1).(xy-1)=3=1.3=3.1
+Nếu x+1=1 --> x=0 và y không tính được ( vì x=0 )(loại)
+Nếu x+1=3 --> x=2 và y=1
Vậy x=2 và y=1
k mình nha
tick ủng hộ mình với