cho tam giác ABC cân tại A, AM là trung tuyến. Chứng minh AB đối xứng AC qua AM
K
Khách
Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.
Những câu hỏi liên quan
CM
14 tháng 3 2017
Chứng minh được B đối xứng với C qua AM, A đối xứng với chính A qua AM. Từ đó suy ra điều phải chứng minh.
CT
0
15 tháng 11 2021
a: Xét tứ giác AKMI có
MI//AK
MK//AI
Do đó: AKMI là hình bình hành
mà AK=AI
nên AKMI là hình thoi
3 tháng 1 2023
a: Xét tứ giác ANCM có
I là trug điểm chung của AC và NM
góc AMC=90 độ
Do đó: ANCM là hình chữ nhật
b: Sửa đề; AM=CN
Vì ANCM là hình chữ nhật
nên AM=CN
13 tháng 11 2021
a, Vì M,I là trung điểm BC,AC nên MI là đtb tg ABC
Do đó \(AB=2MI=8\left(cm\right)\)
b, Vì I là trung điểm AC và MK nên AKMB là hbh
Do đó AK//MC hay AK//MB và \(AK=MC=MB\) (M là trung điểm BC)
Vậy AKMB là hbh
13 tháng 11 2021
a: Xét ΔACB có
M là trung điểm của BC
I là trung điểm của AC
Do đó: MI là đường trung bình của ΔACB
Suy ra: \(MI=\dfrac{AB}{2}\)
hay AB=8
14 tháng 12 2020
a) Xét tứ giác AEMF có: \(\left\{{}\begin{matrix}\widehat{EAF}=90^o\\\widehat{AFM}=90^o\\\widehat{MEA}=90^o\end{matrix}\right.\)
=> Tứ giác AEMF là hình chữ nhật.
b) Ta có: AM là đường trung tuyến của \(\Delta ABC\)
=> AM=BM=CM
Xét \(\Delta BME\) và \(\Delta AME\):
BM=AM(cmt)
EM: cạnh chung
\(\widehat{BEM}=\widehat{AEM}=90^o\)
=> \(\Delta BME=\Delta AME\left(ch-cgv\right)\)
=> BE=AE (2 cạnh tương ứng)
Xét tứ giác AMBH có E là giao điểm 2 đường chéo AB và MH; 2 đường chéo này cắt nhau tại trung điểm của mỗi đường
=> Tứ giác AMBH là hình bình hành (1)
Lại có BM=AM(2)
Từ (1) và (2) suy ra AMBH là hình thoi.
P/s: Đây là mình làm theo cách HS Trung bình cũng hiểu được, đáng nhé ra phải dùng cái tính chất đường cao trong tam giác cân rồi, nhưng thôi...:vv
19 tháng 9 2021
có AM là trung tuyến trong tam giác cân
=> AM đồng thời là trung trực
AB, AC cách đều BC => AB đối xứng AC qua AM.
=> AM đồng thời là trung trực
AB, AC cách đều BC => AB đối xứng AC qua AM.