(n^2 + 3n +1) ( n + 2 ) -n^3 + 2 luôn chia hết cho 5 luôn. N€z
K
Khách
Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.
Những câu hỏi liên quan
Trần Thị Thùy Dung
DD
Đoàn Đức Hà
Giáo viên
25 tháng 8 2021
\(n\left(3n-1\right)-3n\left(n-2\right)=3n^2-n-\left(3n^2-6n\right)=3n^2-n-3n^2+6n=5n\)
luôn chia hết cho \(5\)với mọi số nguyên \(n\).
TT
1
IM
4 tháng 8 2016
\(n\left(n+5\right)-\left(n-3\right)\left(n+2\right)\)
\(=n^2+5n-n^2-2n+3n+6\)
\(=6n+6\)
\(=6\left(n+1\right)\) chia hết cho 6
=>\(n\left(n+5\right)-\left(n-3\right)\left(n+2\right)\) chia hết cho 6
LZ
4 tháng 8 2020
Ta có: n(2n−3)−2n(n+1)n(2n−3)−2n(n+1) = 2n2−3n−2n2−2n2n2−3n−2n2−2n
= −5n−5n
Vì −5⋮5−5⋮5 => -5n ⋮⋮ 5
=> n(2n−3)−2n(n+1)n(2n−3)−2n(n+1) ⋮⋮ 5 với mọi n ∈ Z
Đây nhá bạn
MK
1
IA
5 tháng 8 2019
\(A=\left(n^2+3n+2\right)\left(2n-1\right)-2\left(n^3-2n-1\right)\)
\(A=2n^3+6n^2+4n-n^2-3n-2-2n^3+4n+2\)
\(A=5n^2+5n\)
\(A=5n\left(n+1\right)\)
\(\text{Vì 5⋮5 nên 5n(n+1)⋮5}\)(1)
\(\text{Vì n;n+1 là hai số tự nhiên liên tiếp nên n(n+1)⋮2}\)
\(\Rightarrow5n\left(n+1\right)⋮2\)(2)
\(\text{Từ (1) và (2)}\Rightarrow5n\left(n+1\right)⋮10\text{ vì (2,5)=1}\)
\(\text{Vậy A⋮10}\)
AM
29 tháng 6 2016
2n-1chia hết cho 3n+2=>6n-3chia hết cho 6n+4=>6n+4-7chia hết cho 6n+4=>7 chia hết cho 6n+4=>6n+4 thuộc ư(7)=>tìm n theo bảng sau:
| 6n+4 | -1 | -7 | 1 | 7 |
| 6n | -5 | -11 | -3 | 3 |
| n | -5/6 | -11/6 | -1/2 | 1/2 |
29 tháng 6 2016
a) 2n - 1 chia hết cho 3n + 2
=> 3 x (2n - 1) chia hết cho 3n + 2
=> 6n - 3 chia hết cho 3n + 2
=> 6n + 4 - 7 chia hết cho 3n + 2
=> 2.(3n + 2) - 7 chia hết cho 3n + 2
Do 2.(3n + 2) chia hết cho 3n + 2 => 7 chia hết cho 3n + 2
=> 3n + 2 thuộc {1 ; -1 ; 7 ; -7}
=> 3n thuộc {-1 ; -3 ; 5 ; -9}
Mà 3n chia hết cho 3 => 3n thuộc {-3 ; -9}
=> n thuộc {-1 ; -3}
b) n2 - 7 chia hết cho n + 3
=> n2 + 3n - 3n - 9 + 2 chia hết cho n + 3
=> n.(n + 3) - 3.(n + 3) + 2 chia hết cho n + 3
=> (n + 3).(n - 3) + 2 chia hết cho n + 3
Vì (n + 3).(n - 3) chia hết cho n + 3 => 2 chia hết cho n + 3
=> n + 3 thuộc {1 ; -1 ; 2 ; -2}
=> n thuộc {-2 ; -4 ; -1 ; -5}
c) n + 3 chia hết cho n2 - 7
=> n.(n + 3) chia hết cho n2 - 7
=> n2 + 3n chia hết cho n2 - 7
=> n2 - 7 + 3n + 7 chia hết cho n2 - 7
Vì n2 - 7 chia hết cho n2 - 7 => 3n + 7 chia hết cho n2 - 7 (1)
Mà theo đề bài ta có: n + 3 chia hết cho n2 - 7
=> 3.(n + 3) chia hết cho n2 - 7
=> 3n + 9 chia hết cho n2 - 7 (2)
Trừ (2) cho (1) => 2 chia hết cho n2 - 7
=> n2 - 7 thuộc {1 ; -1 ; 2 ; -2}
=> n2 thuộc {8 ; 6 ; 9 ; 5}
Mà n2 là bình phương của 1 số nguyên => n2 = 9
=> n thuộc {3 ; -3}
10 tháng 9 2020
n( 3n - 2 ) - 3n( n + 2 )
= 3n2 - 2n - 3n2 - 6n
= -8n luôn chia hết cho ±1 ; ±2 ; ±4 ; ±8
( n2 + 3n + 1 )( n + 2 ) - n3 + 2
= n3 + 2n2 + 3n2 + 6n + n + 2 - n3 + 2
= 5n2 + 7n + 4 ( chưa thể chứng minh được )
tìm m,n,p
-3x^k ( m^2 + n x + p ) = 3x^k+2+12x^k+3^k với mọi x