39. Pt cot^2 3x - cot3x -2=0 có bn nghiệm thuộc khoảng (0;17π)
K
Khách
Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.
Những câu hỏi liên quan
AH
Akai Haruma
Giáo viên
11 tháng 9 2020
91.
PT $\sin x=a$ có nghiệm khi $\max (\sin x)\geq a\geq \min (\sin x)$
$\Leftrightarrow 1\geq a\geq -1$
Hay $a\in [-1;1]$
AH
Akai Haruma
Giáo viên
11 tháng 9 2020
93.
$\sin (\pi\cos x)=1$
$\Rightarrow \pi\cos x=\pi (\frac{1}{2}+2k)$
$\Leftrightarrow \cos x=2k+\frac{1}{2}$ (trong đó $k$ là số nguyên)
Vì $\cos x\in [-1;1]$ nên $2k+\frac{1}{2}\in [-1;1]$
Vì $k$ nguyên nên $k=0$
$\Rightarrow \cos x=2k+\frac{1}{2}=\frac{1}{2}$
$\Rightarrow x=\pm \frac{\pi}{3}+2n\pi$ với $n$ nguyên.
4 tháng 9 2020
1. T= \(\frac{\pi}{\left|a\right|}=\frac{\pi}{3}\)
2. \(T_1=\frac{2\pi}{2}=\pi\) ; \(T_2=\frac{2\pi}{\frac{1}{2}}=4\pi\)
=> \(T=BCNN\left(\pi;4\pi\right)=4\pi\)
3. \(\left[{}\begin{matrix}5x-45^o=30^o+k360^o\\5x-45^o=-30^o+k360^o\end{matrix}\right.\Leftrightarrow\left[{}\begin{matrix}5x=75^o+k360^o\\5x=15^o+k360^o\end{matrix}\right.\)
\(\Leftrightarrow\left[{}\begin{matrix}x=15^o+k72^o\\x=3^0+k72^o\end{matrix}\right.\) \(\left(k\in Z\right)\)
Cho k=-1 thì x= -57 độ or x= -69 độ nên lấy x= -57 độ là no âm lớn nhất => Chọn C
4. Có pt hoành độ giao điểm của 2 đths : sinx = sin3x
\(\Leftrightarrow\left[{}\begin{matrix}3x=x+k2\pi\\3x=\pi-x+k2\pi\end{matrix}\right.\Leftrightarrow\left[{}\begin{matrix}x=k\pi\\x=\frac{\pi}{4}+\frac{k\pi}{2}\end{matrix}\right.\left(k\in Z\right)\)
trong \(\left(\frac{-\pi}{2};\frac{3\pi}{2}\right)\) với \(x=k\pi\Rightarrow k\in\left\{0;1\right\}\)
với \(x=\frac{\pi}{4}+\frac{k\pi}{4}\Rightarrow k\in\left\{-1;0;1;2\right\}\)
Vậy 2 đths cắt nhau tại 6 điểm trong \(\left(\frac{-\pi}{2};\frac{3\pi}{2}\right)\)
5. cot = \(\sqrt{3}\) \(\Leftrightarrow tanx=\frac{1}{\sqrt{3}}\Leftrightarrow x=\frac{\pi}{6}+k\pi\left(k\in Z\right)\)
x \(\in\left[0;2017\pi\right]\Rightarrow k\in\left\{0;1;2;....;2015;2016\right\}\)
Vậy ptrinh có 2017 nghiệm.
CHÚC BẠN HỌC TỐT..!!
SM
1
TQ
11 tháng 5 2017
thế 0 với pi vào pt ra 1 số âm 1 số dương => pht có 1 n.................................................................!
(0;pi)=(1;-8.89604401)
NV
Nguyễn Việt Lâm
Giáo viên
2 tháng 12 2021
\(\left\{{}\begin{matrix}9-8m>0\\9-5m>0\end{matrix}\right.\) \(\Rightarrow m< \dfrac{9}{8}\)
Gọi a là nghiệm chung của 2 pt
\(\Rightarrow\left\{{}\begin{matrix}a^2+3a+2m=0\\a^2+6a+5m=0\end{matrix}\right.\)
\(\Rightarrow3a+3m=0\Rightarrow a=-m\)
Thay vào 2 pt ban đầu:
\(\Rightarrow\left\{{}\begin{matrix}m^2-3m+2m=0\\m^2-6m+5m=0\end{matrix}\right.\) \(\Rightarrow\left[{}\begin{matrix}m=0\\m=1\end{matrix}\right.\)