Cho hàm số: y = (m - 1)x + 2m - 3
Tìm m để hàm số đồng biến nghịch biến không đổi
Chứng tỏ rằng khi m thay đổi Cm luôn đi qua vuông góc điểm cố định
K
Khách
Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.
Những câu hỏi liên quan
16 tháng 1 2019
Câu a :))
Hàm số đã cho đồng biến .
giải thích :
Do \(m^2\ge0\forall m\)
\(\Rightarrow m^2+1>0\)
Vậy hàm số trên đồng biến.
NA
16 tháng 1 2019
Giả sử đths đi qua điểm cố định ( x0;y0 )
Ta có y0 = ( m2 +1 )x0 - 1
<=> y0 = m2 x0 +x0 -1
<=> y0 -x0 +1 -m2x0 = 0
Để pt nghiệm đúng với mọi m \(\Leftrightarrow\hept{\begin{cases}y_0-x_0+1=0\\x_0=0\end{cases}\Leftrightarrow\hept{\begin{cases}y_0=-1\\x_0=0\end{cases}}}\)
Vậy đths luôn đi qua điểm cố định ( 0 ; -1 )
LP
2
29 tháng 8 2021
a)HS đồng biến
`=>2m-1>0`
`=>2m>1=>m>1/2`
b)Gọi điểm cố đính mà hàm số luôn đi qua với mọi m là `A(x_o,y_o)`
`=>y_o=(2m-1).x_o +m-7`
`<=>y_o=2mx_o-x_o +m-7`
`<=>m(2x_o +1)-x_o-y_o-7=0`
`<=>{(2x_o +1=0),(-x_o-y_o-7=0):}`
`<=>x_o=-1/2,y_o=-13/2`
`=>A(-1/2,-13/2)`
Vậy điểm cố đính mà hàm số luôn đi qua với mọi m là `A(-1/2,-13/2)`
29 tháng 8 2021
a: Để hàm số đồng biến thì 2m-1>0
hay \(m>\dfrac{1}{2}\)
5 tháng 11 2021
\(a,m=1\Leftrightarrow y=\left(2-3\right)x+1-5=-x-4\)
\(b,\) Gọi điểm cố định mà hs luôn đi qua là \(A\left(x_0;y_0\right)\)
\(\Leftrightarrow y_0=\left(2m-3\right)x_0+m-5\\ \Leftrightarrow2mx_0-3x_0+m-5-y_0=0\\ \Leftrightarrow m\left(2x_0+1\right)-\left(3x_0+y_0+5\right)=0\\ \Leftrightarrow\left\{{}\begin{matrix}2x_0+1=0\\3x_0+y_0+5=0\end{matrix}\right.\Leftrightarrow\left\{{}\begin{matrix}x_0=-\dfrac{1}{2}\\y_0=-5+\dfrac{3}{2}=-\dfrac{7}{2}\end{matrix}\right.\Leftrightarrow A\left(-\dfrac{1}{2};-\dfrac{7}{2}\right)\)
Vậy đths luôn đi qua \(A\left(-\dfrac{1}{2};-\dfrac{7}{2}\right)\) với mọi m
30 tháng 1 2023
a: Để (1) đồng biến thì m-1>0
=>m>1
Để (1) nghịch biến thì m-1<0
=>m<1
b: Khi m=0 thì (1) sẽ là y=-x+2
c: y=(m-1)x+2-m
=mx-x+2-m
=m(x-1)-x+2
Điểm mà (1) luôn đi qua là:
x-1=0 và y=-x+2
=>x=1 và y=-1+2=1
- 2m +3 luôn đi qua một điểm M cố định khi m thay đổi, khi đó tọa độ của điểm M là
là điểm cố định cần tìm.
Lời giải:
Để hàm số đồng biến thì:
$m-1>0\Leftrightarrow m>1$
Để hàm số nghịch biến thì: $m-1< 0\Leftrightarrow m< 1$
Để hàm số không đổi thì: $m-1=0\Leftrightarrow m=1$
Câu hỏi tiếp theo thì mình không hiểu bạn đang viết gì lắm. Bạn có thể viết rõ hơn không, đừng viết tắt nữa :x