X^2 - 25y^2 = 0 và 2x-7y=3
K
Khách
Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.
Những câu hỏi liên quan
NK
3
20 tháng 9 2020
x2 - 25y2 = 0
<=> x2 = 25y2
<=> x2 = ( 5y )2
<=> x = ±5y
TH1 : x = 5y
=> 2x - 7y = 3
<=> 2.5y - 7y = 3
<=> 10y - 7y = 3
<=> 3y = 3
<=> y = 1
y = 1 => x = 5
TH2: x = -5y
=> 2x - 7y = 3
<=> 2.(-5y) - 7y = 3
<=> -10y - 7y = 3
<=> -17y = 3
<=> y = -3/17
y = -3/17 => x = 15/17
Vậy có hai cặp ( x ; y ) thỏa mãn là ( 5 ; 1 ) và ( 15/17 ; -3/17 )
XO
20 tháng 9 2020
Ta có : x2 - 25y2 = 0
=> x2 = 25y2
=> x2 = (5y)2
=> \(\orbr{\begin{cases}x=5y\\x=-5y\end{cases}}\)
Nếu x = 5y
=> 2x - 7y = 3
<=> 2.5y - 7y = 3
=> 10y - 7y = 3
=> 3y = 3
=> y = 1
=> x = 5
Nếu x = -5y
=> 2x - 7y = 3
<=> 2.(-5y) - 7y = 3
=> -10y - 7y = 3
=> -17y = 3
=> y = -3/17
=> x = 15/17
Vậy các cặp (x;y) thỏa mãn là (5 ; 1) ; (15/17 ; -3/17)
GH
27 tháng 7 2023
a
\(xy+3x-7y-21\\ =\left(xy+3x\right)-\left(7y+21\right)\\ =x\left(y+3\right)-7\left(y+3\right)\\ =\left(y+3\right)\left(x-7\right)\)
b
\(2xy-15-6x+5y\\ =\left(2xy-6x\right)-\left(15-5y\right)\\ =2x\left(y-3\right)-5\left(3-y\right)\\ =2x\left(y-3\right)+5\left(y-3\right)\\ =\left(y-3\right)\left(2x+5\right)\)
c Đề phải là \(\left(2x^2y+2xy^2-x-y\right)\) mới phân tích được: )
\(=2xy\left(x+y\right)-\left(x+y\right)\\ =\left(x+y\right)\left(2xy-1\right)\)
d
\(7x^3y-3xyz-21x^2+9z\\ =\left(7x^3y-21x^2\right)-\left(3xyz-9z\right)\\ =7x^2\left(xy-3\right)-3z\left(xy-3\right)\\ =\left(xy-3\right)\left(7x^2-3z\right)\)
e
\(4x^2-2x-y^2-y\\ =\left(2x\right)^2-y^2-\left(2x+y\right)\\ =\left(2x-y\right)\left(2x+y\right)-\left(2x+y\right)\\ =\left(2x+y\right)\left(2x-y-1\right)\)
f
\(9x^2-25y^2-6x+10y\\ =\left(3x\right)^2-\left(5y\right)^2-\left(6x-10y\right)\\ =\left(3x-5y\right)\left(3x+5y\right)-2\left(3x-5y\right)\\ =\left(3x-5y\right)\left(3x+5y-2\right)\)
27 tháng 7 2023
a: =x(y+3)-7(y+3)
=(y+3)(x-7)
b: \(=2xy-6x+5y-15\)
=2x(y-3)+5(y-3)
=(y-3)(2x+5)
c: \(=2xy\left(x+y\right)-\left(x+y\right)=\left(x+y\right)\left(2xy-1\right)\)
d: \(=xy\left(7x^2-3z\right)-3\left(7x^2-3z\right)\)
=(7x^2-3z)(xy-3)
e: =4x^2-y^2-2x-y
=(2x-y)(2x+y)-(2x+y)
=(2x+y)(2x-y-1)
f: =(3x-5y)(3x+5y)-2(3x-5y)
=(3x-5y)(3x+5y-2)
NV
Nguyễn Việt Lâm
Giáo viên
18 tháng 3 2023
1.
Gọi \(I\left(x;y\right)\) là tâm đường tròn \(\Rightarrow\overrightarrow{AI}=\left(x-1;y-3\right)\)
Do đường tròn tiếp xúc với \(d_1;d_2\) nên:
\(d\left(I;d_1\right)=d\left(I;d_2\right)\Rightarrow\dfrac{\left|5x+y-3\right|}{\sqrt{26}}=\dfrac{\left|2x-7y+1\right|}{\sqrt{53}}\)
Chà, đề đúng ko em nhỉ, thế này thì vẫn làm được nhưng rõ ràng nhìn 2 cái mẫu kia thì số liệu sẽ xấu 1 cách vô lý.
2.
Phương trình đường thẳng kia là gì nhỉ? \(2x+y=0\) à?
4 tháng 12 2021
c: \(=\dfrac{\left(x+2\right)^2}{\left(x-5y\right)^2}\cdot\dfrac{\left(x-5y\right)\left(x+5y\right)}{\left(x-2\right)\left(x+2\right)}\)
\(=\dfrac{\left(x+2\right)\left(x+5y\right)}{\left(x-5y\right)\left(x-2\right)}\)
5 tháng 10 2021
c: \(x^2-4x^2y^2+y^2+2xy\)
\(=\left(x+y\right)^2-\left(2xy\right)^2\)
\(=\left(x+y+2xy\right)\left(x+y-2xy\right)\)
d: \(7x^2-14xy^2+7y^4\)
\(=7\left(x^2-2xy^2+y^4\right)\)
\(=7\left(x-y^2\right)^2\)
Ta có: \(x^2-25y^2=0\)
\(\Leftrightarrow\left(x-5y\right)\left(x+5y\right)=0\)
\(\Leftrightarrow\orbr{\begin{cases}x=5y\\x=-5y\end{cases}}\)
+ Nếu: \(x=5y\Leftrightarrow10y-7y=3\)
\(\Leftrightarrow3y=3\Rightarrow y=1\Rightarrow x=5\)
+ Nếu: \(x=-5y\Leftrightarrow-10y-7y=3\)
\(\Leftrightarrow-17y=3\Rightarrow y=-\frac{3}{17}\Rightarrow x=\frac{15}{17}\)
Vậy ta có 2 cặp số (x;y) thỏa mãn: \(\left(5;1\right),\left(\frac{15}{17};-\frac{3}{17}\right)\)