Tìm TXD của các hàm số sau
\(y=\frac{1-cosx}{sinx}\)
K
Khách
Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.
Những câu hỏi liên quan
NV
Nguyễn Việt Lâm
Giáo viên
5 tháng 8 2021
ĐKXĐ: (tất cả \(k\in Z\))
a. \(sinx-1\ge0\Leftrightarrow sinx\ge1\)
\(\Leftrightarrow sinx=1\Rightarrow x=\dfrac{\pi}{2}+k2\pi\)
b. \(\left\{{}\begin{matrix}\dfrac{1-sinx}{1+sinx}\ge0\left(luôn-đúng\right)\\1+sinx\ne0\end{matrix}\right.\) \(\Leftrightarrow sinx\ne-1\)
\(\Leftrightarrow x\ne-\dfrac{\pi}{2}+k2\pi\)
c. \(sinx\ne0\Leftrightarrow x\ne k\pi\)
PR
1
NV
Nguyễn Việt Lâm
Giáo viên
19 tháng 7 2021
ĐKXĐ: \(sinx+cosx>0\)
\(\Leftrightarrow\sqrt{2}sin\left(x+\dfrac{\pi}{4}\right)>0\)
\(\Leftrightarrow sin\left(x+\dfrac{\pi}{4}\right)>0\)
\(\Leftrightarrow k2\pi< x+\dfrac{\pi}{4}< \pi+k2\pi\)
\(\Leftrightarrow-\dfrac{\pi}{4}+k2\pi< x< \dfrac{3\pi}{4}+k2\pi\)
PT
1
PT
1
CM
12 tháng 8 2017
Hàm số tuần hoàn chu kỳ nên ta xét trên đoạn [− π ; π ].
y′ = − sinx – cosx
y′ = 0 ⇔ tanx = −1 ⇔ x = − π /4 + k π , k ∈ Z
Lập bảng biến thiên trên đoạn [− π ; π ]
Hàm số đạt cực đại tại x = − π /4 + k2 π , đạt cực tiểu tại x = 3 π /4 + k2 π (k ∈ Z) và
y CD = y(− π /4 + k2 π ) = 2 ;
y CT = y(3 π /4 + k2 π ) = − 2 (k∈Z).
CM
17 tháng 4 2017
a) y = sin2x
Hàm số có chu kỳ T = π
Xét hàm số y=sin2x trên đoạn [0;π], ta có:
y' = 2cos2x
y' = 0 ⇔ 
Bảng biến thiên:
Do đó trên đoạn [0;π] , hàm số đạt cực đại tại π/4 , đạt cực tiểu tại 3π/4 và y C D = y(π/4) = 1; y C T = y(3π/4) = −1
Vậy trên R ta có:
y C Đ = y(π/4 + kπ) = 1;
y C T = y(3π/4 + kπ) = −1, k∈Z
b) Hàm số tuần hoàn chu kỳ nên ta xét trên đoạn [−π;π].
y′ = − sinx – cosx
y′ = 0 ⇔ tanx = −1 ⇔ x = −π4 + kπ, k∈Z
Lập bảng biến thiên trên đoạn [−π;π]
Hàm số đạt cực đại tại x = −π4 + k2π , đạt cực tiểu tại x = 3π4 + k2π (k∈Z) và
y C Đ = y(−π4 + k2π) = 2 ;
y C T = y(3π4 + k2π) = − 2 (k∈Z).
c) Ta có:
Do đó, hàm số đã cho tuần hoàn với chu kỳ π.
Ta xét hàm số y trên đoạn [0;π]:
y′ = sin2x
y′ = 0 ⇔ sin2x = 0 ⇔ x = kπ/2 (k∈Z)
Lập bảng biến thiên trên đoạn [0,π]
Từ đó, ta thấy hàm số đạt cực tiểu tại x = kπ/2 với k chẵn, đạt cực đại tại x = kπ/2 với k lẻ, và
y C T = y(2mπ) = 0; yCT = y(2mπ) = 0;
y C Đ = y((2m+1)π/2) = 1 (m∈Z)
ĐKXĐ:
\(sinx\ne0\Leftrightarrow x\ne k\pi\)