Bài 9: cho ABC vuông tại A, đường cao AH. Gọi D là điểm đối xứng với H qua AB, gọi E là điểm đối xứng với H qua AC.a) Chứng minh: D đối xứng với E qua A b) DHE là hình gì ? vì...

5N

5736 NPCgame

28 tháng 10 2021

Bài 9: cho ABC vuông tại A, đường cao AH. Gọi D là điểm đối xứng với H qua AB, gọi E là điểm đối xứng với H qua AC.a) Chứng minh: D đối xứng với E qua A b) DHE là hình gì ? vì sao?c) Tứ giác BDEC là hình gì ? vì sao ? d) Chứng minh :...

Đọc tiếp

#Toán lớp 8

0

NL

Nguyễn Lương Bảo Tiên

11 tháng 12 2015 - olm

Cho tam giác ABC vuông tại A, đường cao AH. Gọi D là điểm đối xứng với H qua AB, E là điểm đối xứng với H qua AC.

a) Chứng minh D đối xứng E qua A

b) Tam giác DHE là tam giác gì ? Vì sao ?

c) BDEC là hình gì ? Vì sao ?

d) Chứng minh BC = BD + CE

#Toán lớp 8

6

VK

Vũ Khánh Linh

12 tháng 12 2015

a) Vì D là điềm đối xứng với H qua AB nên AB là đường trung trực của DH
=> AH=AD (1)
Vì E đối xứng với H qua AC nên AC là đường trung trực của HE
=> AH=AE (2)
Từ (1) và (2) suy ra AD=AE (3)
Mặt khác góc DAB=gócBAH; gócHAC= góc CAE và góc BAH+góc HAC=90^o
do đó góc DAB+góc BAH+góc HAC+góc CAE=180^o
=> D, A, E thẳng hàng (4)
từ (3) và (4) suy ra D và E đx với nhau qua A.

b) Tam giác DHE có HA là trung tuyến và HA= 1/2 DE
=> tam giác DHE vuông tại H.

c) Tam giác ADB=tam giác AHB (c-c-c)
suy ra góc ADB=góc AHB=90^o
tương tự ta có : góc AEC=90^o
suy ra BD//CE (cùng vuông góc với DE)
nên tứ giác BAEC là hình thang có 2 góc vuông kề cạnh bên DE
=> BAEC là hình thang vuông.

Đúng(0)

VK

Vũ Khánh Linh

12 tháng 12 2015

a) Vì D là điểm đối xứng với H qua AB nên AB là đường trung trực của DH
=> AH=AD (1)
Vì E đối xứng với H qua AC nên AC là đường trung trực của HE
=> AH=AE (2)
Từ (1) và (2) suy ra AD=AE (3)
Mặt khác góc DAB= góc BAH; góc HAC=góc CAE và góc BAH+góc HAC=90^o
Do đó góc DAB + góc BAH+ góc HAC + góc CAE=180^o
=> D, A, E thẳng hàng (4)
Từ (3) và (4) suy ra D và E đx với nhau qua A.

b) Tam giác DHE có HA là trung tuyến và HA= 1/2 DE
=> tam giác DHE vuông tại H.

c) Tam giác ADB=tam giác AHB (c-c-c)
suy ra góc ADB=góc AHB=90^o
tương tự ta có góc AEC=90^o
=> BD//CE (cùng vuông góc với DE)
nên tứ giác BDEC là hình thang có 2 góc vuông kề cạnh bên DE
=> BDEC là hình thang vuông.

Đúng(0)

SG

Sách Giáo Khoa

29 tháng 4 2017

Cho tam giác ABC vuông tại A, đường cao AH. Gọi D là điểm đối xứng với H qua AB, gọi E là điểm đối xứng với H qua AC

a) Chứng minh rằng D đối xứng với E qua A

b) Tam giác DHE là tam giác gì ? Vì sao ?

c) Tứ giác BDEC là hình gì ? Vì sao ?

d) Chứng minh rằng BC = BD + CE

#Toán lớp 8

1

HN

Hải Ngân

30 tháng 5 2017

a) AB là đường trung trực của HD \(\Rightarrow\) AD = AH.

AC là đường trung trực của HE \(\Rightarrow\) AE = AH.

Suy ra AD = AE. (1)

Tam giác AHD cân nên \(\widehat{HAD}=2\widehat{A_1}.\)

Tam giác AHE cân nên \(\widehat{HAE}=2\widehat{A_2}.\)

Suy ra \(\widehat{HAD}+\widehat{HAE}=2\widehat{A_1}+2\widehat{A_2}=2\left(\widehat{A_1}+\widehat{A_2}\right)\)

\(\widehat{HAD}+\widehat{HAE}=2.90^o=180^o.\)

Do đó D, A, E thẳng hàng. (2)

Từ (1) và (2) suy ra A là trung điểm của DE. Vậy D đối xứng với E qua A.

b) Tam giác DHE có HA là đường trung tuyến và HA = \(\dfrac{1}{2}\) DE nên \(\Delta DHE\) vuông tại H.

c) Hãy chứng minh \(\widehat{ADB}=\widehat{AHB}=90^o,\widehat{AEC}=90^o\) để suy ra BDEC là hình thang vuông

d) Hãy chứng minh BD = BH, CE = CH.

Đúng(0)

TK

Trần Kim Chi

18 tháng 11 2017

bạn giải cụ thể giúp mình câu c với b dc ko bn?

Đúng(1)

HV

Hoàng Việt Nguyễn

14 tháng 11 2021

Câu 12 : Cho ABC vuông tại A, đường cao AH. Gọi D là điểm đối xứng với H qua AB, gọi
E là điểm đối xứng với H qua AC.
Chứng minh rằng D đối xứng với E qua A.
Tam giác DHE là tam giác gì ? Vì sao ?
Chứng minh rằng BC = BD + CE

#Toán lớp 8

0

PH

pham huynh ty

14 tháng 12 2016 - olm

Cho tam giác ABC vuông tại A , đường cao AH . Gọi D là điểm đối xứng với H qua AB , gọi E là điểm đối xứng với H qua AC

a) chứng minh rằng D đối xứng với E qua A

b) tam giác DHE là tam giác gì ? vì sao ?

c) tứ giác BDEC là hình gì ? vì sao ?

d) chứng minh rằng BC = BD+CE

#Toán lớp 8

4

LT

Lê Thị Cẩm Tú

14 tháng 12 2016

a) Vì D là điềm đối xứng với H qua AB nên AB là đường trung trực của DH
suy ra AH=AD (1)
Vì E đối xứng với H qua AC nên AC là đường trung trực của HE
suy ra AH=AE (2)
Từ (1) và (2) suy ra AD=AE (3)
Mặt khác ^DAB=^BAH; ^HAC=^CAE và ^BAH+^HAC=90*
do đó ^DAB+^BAH+ ^HAC+^CAE=180*
tức là D, A, E thẳng hàng (4)
từ (3) và (4) suy ra D và E đối xứng với nhau qua A.

b) Tam giác DHE có HA là trung tuyến và HA= 1/2 DE
nên tam giác DHE vuông tại H.

c) Tam giác ADB=tam giác AHB (c-c-c)
suy ra ^ADB=^AHB=90*
tương tự có ^AEC=90*
suy ra BD//CE (cùng vuông góc với DE)
nên tứ giác BAEC là hình thang có 2 góc vuông kề cạnh bên DE
nên BAEC là hình thang vuông.

d) Do AB là đường trung trực của DH nên BD=BH (5)
Do AC là đường trung trực của EH nên CE=CH (6)
công vế với vế của (5) và (6) ta có BD+CE=BH+CH
hay BD+CE=BC
đó nha bn

Đúng(0)

NT

Ngo Tung Lam

3 tháng 9 2017

a) Vì D là điềm đối xứng với H qua AB nên AB là đường trung trực của DH
\(\Rightarrow\) AH=AD (1)
Vì E đối xứng với H qua AC nên AC là đường trung trực của HE
\(\Rightarrow\) AH=AE (2)
Từ (1) và (2) \(\Rightarrow\) AD=AE (3)
Mặt khác \(\widehat{DAB}=\widehat{BAH}\); \(\widehat{HAC}=\widehat{CAE}\) và \(\widehat{BAH}+\widehat{HAC}=90^0\)
Do đó \(\widehat{DAB}+\widehat{BAH}+\widehat{HAC}+\widehat{CAE}=180^0\)
Tức là D, A, E thẳng hàng (4)
Từ (3) và (4) \(\Rightarrow\) D và E đối xứng với nhau qua A.

b) Tam giác DHE có HA là trung tuyến và HA= \(\frac{1}{2}\) DE
Nên tam giác DHE vuông tại H.

c) Tam giác ADB = tam giác AHB ( có chung chiều cao )
\(\Rightarrow\widehat{ADB}=\widehat{ABH}=90^0\)
Tương tự có \(\widehat{AEC}=90^0\)
\(\Rightarrow\) BD//CE (cùng vuông góc với DE)
Nên tứ giác BAEC là hình thang có 2 góc vuông kề cạnh bên DE
Nên BAEC là hình thang vuông.

d) Do AB là đường trung trực của DH nên BD=BH (5)
Do AC là đường trung trực của EH nên CE=CH (6)
Cộng vế với vế của (5) và (6) ta có BD+CE=BH+CH
Hay BD+CE=BC

Đúng(0)

MA

Mai Anh Nguyễn

15 tháng 12 2021

Bài 5. Cho tam giác ABC vuông tại A đường cao AH. Gọi D là điểm đối xứng với H qua AC, E là điểm đối xứng với H qua AB. Chứng minh:a) D đối xứng với E qua A. b) Tam giác DHE vuông.c) Tứ giác BDEC là hình thang vuông. d) BC = CD + BEe) Tính độ dài đoạn thẳng ED biết AB = 6cm; AC = 8cm.Mọi người vẽ hình giúp vs mình cảm...

Đọc tiếp

#Toán lớp 8

0

PT

Pham Trong Bach

11 tháng 6 2017

Cho tam giác ABC vuông tại A, đường cao AH. Gọi D là điểm đối xứng với H qua AB, gọi E là điểm đối xứng với H qua AC. Tam giác DHE là tam giác gì? Vì sao?

#Toán lớp 8

1

CM

Cao Minh Tâm

11 tháng 6 2017

Giải sách bài tập Toán 8 | Giải bài tập Sách bài tập Toán 8

∆ ADH cân tại A ⇒ ∠ AHD = ∠ D.

∆ AEH cân tại A ⇒ ∠ AHE = ∠ E.

⇒ ∠DHE = ∠ AHD + ∠ AHE = ∠ D + ∠ E

Mà ∠ DHE + ∠ D + ∠ E = 180 0

⇒ ∠ DHE = 90 0

Vậy ∆ DHE vuông tại H.

Đúng(0)

RX

red X

17 tháng 12 2020 - olm

Cho tam giác ABC vuông tại A đường cao AH. Gọi D là điểm đối xứng với H qua AC, gọi E là điểm đối xứng với H qua AB. Chứng minh:

a/ D đối xứng với E qua A

b/ Tam giác DHE vuông

c/Tứ giác BCDE là hình thang vuông

d/ BC=BE+CD

#Toán lớp 8

2

NC

Ngô Chi Lan

17 tháng 12 2020

Bạn tự vẽ hình:D

a,Ta có: + D là điểm đối xứng với H qua AC

=>AC là đường trung trực của t/g DAH

=>AD=AH(1)

+ E là điểm đối xứng với H qua AB

=>AB là đường trung trực của t/g EAH

=>AH=AE(2)

Từ (1) và (2)=>AD=AE(3)

Vì AE=AH=>t/g EAH cân tại A=>AB đồng thời là đường p/g

=>^EAB=^HAB

Vì AH=AD=>t/g HAD cân tại A=>AC đồng thời là đường p/g

=>^HAC=^DAC

Mà ^BAH+^CAH=90^o

Do đó:^EAB + ^BAH + ^HAC + ^CAD

=> 2(^BAH) + 2(^HAC)

=> 2(^BAH + ^HAC)

=>2.90^o =180^o

=>E,A,D thẳng hàng (4)

Từ (3) và (4)=>D đx E qua A

Đúng(2)

N

NTQGAMING

17 tháng 12 2020

Đúng như bạn trên viết

Đúng(1)

TT

Tran Thi Hang

23 tháng 11 2015 - olm

Cho tam giác ABC vuông tại A. Đường cao AH. Gọi D là điểm đối xứng với H qua AB, E là điểm đối xứng với H qua AC.

a) Chứng minh D và E đối xứng qua A

b) Tứ giác BDEC là hình gì? Vì sao?

c) Chứng minh BD+CE=BC

#Toán lớp 8

0

PT

Pham Trong Bach

3 tháng 11 2017

Cho tam giác ABC vuông tại A, đường cao AH. Gọi D là điểm đối xứng với H qua AB, gọi E là điểm đối xứng với H qua AC. Chứng minh rằng D đối xứng với E qua A.

#Toán lớp 8

1

CM

Cao Minh Tâm

3 tháng 11 2017

Giải sách bài tập Toán 8 | Giải bài tập Sách bài tập Toán 8

Điểm D đối xứng điểm H qua trục AB.

Suy ra AB là đường trung trực của HD

⇒ AH = AD (tính chất đường trung trực)

⇒ ∆ ADH cân tại A

Suy ra: AB là tia phân giác của ∠ (DAH)

⇒ ∠ (DAB) = ∠ A 1

Điểm H và điểm E đối xứng qua trục AC

⇒ AC là đường trung trực của HE

⇒ AH = AE (tính chất đường trung trực) ⇒ ∆ AHE cân tại A

Suy ra: AC là đường phân giác của góc (HAE) ⇒ ∠ A 2 = ∠ (EAC)

Giải sách bài tập Toán 8 | Giải bài tập Sách bài tập Toán 8

⇒ D, A, E thẳng hàng

Ta có: AD = AE (vì cùng bằng AH)

Suy ra điểm A là trung điểm của đoạn DE.

Vậy điểm D đối xứng với điểm E qua điểm A

Đúng(0)

Chúng tôi đề xuất

Tài nguyên

Ứng dụng mobile

Bảng xếp hạng

Các khóa học có thể bạn quan tâm

Yêu cầu VIP