HAI VECTƠ CÙNG PHƯƠNG - HAI VECTƠ BẰNG NHAU
C. BÀI TẬP TỰ LUẬN.
Bài 1. (NB) Cho hình bình hành ABCD . Hãy chỉ ra các véctơ, khác vectơ-không, có điểm đầu
và điểm cuối là một trong bốn điểm ABCD . Trong số các véctơ trên, hãy chỉ ra
a)Các véctơ cùng phƣơng.
b) Các cặp véctơ cùng phƣơng nhƣng ngƣợc hƣớng.
c) Các cặp véctơ bằng nhau.
Bài 2. (NB) Cho lục giác đều ABCDEF có tâm O.
a) Tìm các véctơ khác các véctơ không 0 và cùng phƣơng với AO .
b) Tìm các véctơ bằng với các véctơ AB
và CD
.
c) Hãy vẽ các véctơ bằng với véctơ AB
và có điểm đầu là O D C , , .
d) Hãy vẽ các véctơ bằng với véctơ AB
và có điểm gốc là O D C , , .
Bài 3. (NB) Cho hình bình hành ABCD. Gọi O là giao điểm của hai đƣờng chéo.
a) Tìm các véctơ bằng với véctơ AB
.
b) Tìm các véctơ bằng với véctơ OA
.
c) Vẽ các véctơ bằng với OA
và có điểm ngọn là A B C D , , , .
Bài 4. (TH) Cho ABC có A B C ', ', ' lần lƣợt là trung điểm của các cạnh BC CA AB , , .
a) Chứng minh: BC C A A B ' ' ' '
.
b) Tìm các véctơ bằng với B C C A ' ', ' '
.
Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.
a)
Các véc tơ cùng phương với \(\overrightarrow{AB}\) là:
\(\overrightarrow{MO};\overrightarrow{OM};\overrightarrow{MN};\overrightarrow{NM};\overrightarrow{NO};\overrightarrow{ON};\overrightarrow{DC};\overrightarrow{CD};\overrightarrow{BA};\overrightarrow{AB}\).
Hai véc tơ cùng hướng với \(\overrightarrow{AB}\) là:
\(\overrightarrow{MO};\overrightarrow{ON}\).
Hai véc tơ ngược hướng với \(\overrightarrow{AB}\) là:
\(\overrightarrow{OM};\overrightarrow{ON}\).
b) Một véc tơ bằng véc tơ \(\overrightarrow{MO}\) là: \(\overrightarrow{ON}\).
Một véc tơ bằng véc tơ \(\overrightarrow{OB}\) là: \(\overrightarrow{DO}\).
GIẢI:
Nối hai điểm AC ta được 2 hình tam giác ACN và ACM có diện tích bằng nhau (vì có độ dài đáy bằng nhau AM = CN = 14 cm và chiều cao bằng nhau AD = BC = 18 cm).
Diện tích hình tam giác ACN là:
14 x 8 : 2 = 56 (cm2)
Ta có: Diện tích hình bình hành AMCN = diện tích hình tam giác ACN = diện tích hình tam giác ACM.
Diện tích hình bình hành AMCN là:
56 x 2 = 112 (cm2)
Đáp số: 112 cm2.
(tick giúp với ạ)
Câu 5:
D. Các vector \(\overrightarrow{AB}, \overrightarrow{BA}, \overrightarrow{AC}, \overrightarrow{CA}, \overrightarrow{BC}, \overrightarrow{CB}\)
a) I là tâm của ABCD, suy ra \(\widehat {IDC} = 45^\circ \)
b) Vectơ có điểm đầu là D và điểm cuối là I là \(\overrightarrow {DI} \)
Vectơ có điểm đầu là D và điểm cuối là C là \(\overrightarrow {DC} \)
c) Vectơ có điểm đầu là D và bằng vectơ \(\overrightarrow {IB} \) là \(\overrightarrow {DI} \)
Vectơ có điểm đầu là D và bằng vectơ \(\overrightarrow {AB} \) là \(\overrightarrow {DC} \)
) mà các điểm đầu và điểm cuối được lấy từ các điểm phân biệt đã cho trong các trường hợp sau đây:
là vectơ nào? Vectơ đối của vectơ 
là vectơ nào?
có tâm là O. Tìm các vectơ từ 5 điểm A, B, C, D, O
; 
b) Có độ dài bằng 
và 
sao cho 
, 
. Chứng minh rằng 
là trung điểm của 
.
, 
. Chứng minh rằng 
.
\(\overrightarrow{AB}=\overrightarrow{AC}+\overrightarrow{CB}=\overrightarrow{AC}+\overrightarrow{CD}+\overrightarrow{DB}=\overrightarrow{AC}-\overrightarrow{AB}-\overrightarrow{BD}\)
\(\Rightarrow2\overrightarrow{AB}=\overrightarrow{AC}-\overrightarrow{BD}\Rightarrow\overrightarrow{AB}=\frac{1}{2}\left(\overrightarrow{AC}-\overrightarrow{BD}\right)=\left(5;-\frac{7}{2}\right)\)