Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.
Bạn tự vẽ hình nha ==''
AD = AE
=> Tam giác ADE cân tại A
=> ADE = 900 - DAE/2
mà ABC = 900 - BAC/2 (tam giác ABC cân tại A)
=> ADE = ABC
mà 2 góc này ở vị trí so le trong
=> DE // BC
=> BDEC là hình thang
mà ABC = ACB (tam giác ABC cân tại A)
=> BDEC là hình thang cân
BD = DE
=> Tam giác DBE cân tại D
=> DBE = DEB
mà DEB = EBC (DE // BC, 2 góc so le trong)
=> DBE = EBC
=> BE là tia phân giác của DBC
DE = EC
=> Tam giác ECD cân tại E
=> ECD = EDC
mà EDC = DCB (DE // BC, 2 góc so le trong)
=> ECD = DCB
=> CD là tia phân giác của ECB
Vậy BD = DE = EC <=> D và E lần lượt thuộc tia phân giác của DBC và ECB
làm câu A trước : ( hình tự vẽ )
a) Vì AD = AE ( gt )
\(\Rightarrow\)t/g ADE cân tại A
\(\Rightarrow\)\(\widehat{D1}=\frac{180-\widehat{A}}{2}\)( t/g ABC cân tại A )
\(\widehat{B}=\frac{180-\widehat{A}}{2}\) ( t/g ABC cân tại A )
\(\Rightarrow\widehat{D1}=\widehat{B}\)vài 2 góc này ở vị trí đồng vị
\(\Rightarrow\)DE // BC
\(\Rightarrow\)BDEC - httg
Ta có : \(\widehat{B}=\widehat{C}\) ( t/g ABC cân tại A )
\(\Rightarrow\)BDEC - httg cân
AD = AE
=> Tam giác ADE cân tại A
=> ADE = 90 - DAE/2
mà ABC = 90 - BAC/2 (tam giác ABC cân tại A)
=> ADE = ABC
mà 2 góc này ở vị trí so le trong
=> DE // BC
=> BDEC là hình thang
mà ABC = ACB (tam giác ABC cân tại A)
=> BDEC là hình thang cân BD = DE
=> Tam giác DBE cân tại D
=> DBE = DEB mà DEB = EBC (DE // BC, 2 góc so le trong)
=> DBE = EBC
=> BE là tia phân giác của DBC DE = EC
=> Tam giác ECD cân tại E
=> ECD = EDC mà EDC = DCB (DE // BC, 2 góc so le trong)
=> ECD = DCB
=> CD là tia phân giác của ECB
Vậy BD = DE = EC
<=> D và E lần lượt thuộc tia phân giác của DBC và ECB
a) xét tamg giác ADE có:
AD = AE => tam giác ADE cân tại A
=> AED^ = ACB^ =
> DE // BC xét tứ giác DECB có DE // BC ABC^ = ACB^
=> DECB là hình thang cân
a: Xét ΔABC có
\(\dfrac{AE}{AB}=\dfrac{AD}{AC}\)
Do đó: ED//BC
Xét tứ giác BEDC có ED//BC
nên BEDC là hình thang
mà BD=CE
nên BEDC là hình thang cân
a: Xét ΔABC có
\(\dfrac{AD}{AB}=\dfrac{AE}{AC}\)
Do đó: DE//BC
Xét tứ giác BDEC có DE//BC
nên BDEC là hình thang
mà \(\widehat{B}=\widehat{C}\)
nên BDEC là hình thang cân
