tập giá trị của hàm số y=1+2sinxcosx-cos22x là T=[a;b]. Tính tổng 4a+b
K
Khách
Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.
Những câu hỏi liên quan
CM
4 tháng 11 2017
Đáp án C
Phương pháp:
Đặt sin2x = t, t ∈ [-1;1], khảo sát, tìm giá trị nhỏ nhất, lớn nhất của hàm số với ẩn là t.
Cách giải: y = sin2x - cos22x + 1 = sin22x + sin2x
Đặt sin2x = t, t ∈ [-1;1], ta có:
\(y=1+sin2x-\left(1-sin^22x\right)=sin^22x+sin2x\)
\(y=\left(sin2x+\frac{1}{2}\right)^2-\frac{1}{2}\ge-\frac{1}{2}\Rightarrow a=-\frac{1}{2}\)
Do \(sin2x\le1\Rightarrow y\le2\Rightarrow b=2\)
\(\Rightarrow4a+b=0\)