cho \(\tan\alpha=\frac{7}{24}.\) tinh \(\sin\alpha,\cos\alpha,\cot\alpha\)
K
Khách
Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.
Những câu hỏi liên quan
A
2
8 tháng 7 2021
\(\dfrac{1}{cos^2\alpha}=1+tan^2\alpha=1+\left(\dfrac{7}{24}\right)^2=\dfrac{625}{576}\)
\(\Rightarrow cos^2\alpha=\dfrac{576}{625}\)
8 tháng 7 2021
\(cot\alpha=\dfrac{1}{tan\alpha}=\dfrac{24}{7}\)
\(1+tan^2\alpha=\dfrac{1}{cos^2\alpha}\Rightarrow cos^2\alpha=\dfrac{576}{625}\Rightarrow cos\alpha=\dfrac{24}{25}\)
\(1+cot^2\alpha=\dfrac{1}{sin^2\alpha}\Rightarrow sin^2\alpha=\dfrac{49}{625}\Rightarrow cos\alpha=\dfrac{7}{25}\)
VT
29 tháng 9 2019
1+cot a=1+cos a/sin a =(sin a+cos a)/sin a =>sin2 a/(1+cot a)=sin3 a/(sin a+cos a)
1+tan a= 1+ sin a/cos a = (cos a+sin a)/cos a => cos2 a/(1+tan a)=cos3 a(sin a+cos a)
biểu thức là sin a.cos a +(sin3 a+cos3 a)(sin a+cos a)=sina.cosa + sin2a-sina.cosa+cos2a= sin2a+cos2a
NV
Nguyễn Việt Lâm
Giáo viên
8 tháng 6 2020
\(a=\left(\frac{sina+\frac{sina}{cosa}}{cosa+1}\right)^2+1=\left(\frac{sina\left(cosa+1\right)}{cosa\left(cosa+1\right)}\right)^2+1\)
\(=tan^2a+1=\frac{1}{cos^2a}\)
\(b=\frac{sina}{cosa}\left(\frac{1+cos^2a-sin^2a}{sina}\right)=\frac{sina}{cosa}\left(\frac{2cos^2a}{sina}\right)=2cosa\)
\(c=1-\frac{cos^2a}{cot^2a}+\frac{sina.cosa}{\frac{cosa}{sina}}=1-cos^2a.\frac{sin^2a}{cos^2a}+\frac{sin^2a.cosa}{cosa}\)
\(=1-sin^2a+sin^2a=1\)
NV
Nguyễn Việt Lâm
Giáo viên
16 tháng 3 2022
\(tana-5cota+4=0\Rightarrow tana-\dfrac{5}{tana}+4=0\)
\(\Rightarrow tan^2a+4tana-5=0\Rightarrow\left[{}\begin{matrix}tana=1\\tana=-5\end{matrix}\right.\)
\(A=\dfrac{4sina+2cosa}{3sina-cosa}=\dfrac{\dfrac{4sina}{cosa}+\dfrac{2cosa}{cosa}}{\dfrac{3sina}{cosa}-\dfrac{cosa}{cosa}}=\dfrac{4tana+2}{3tana-1}=\left[{}\begin{matrix}3\\\dfrac{9}{8}\end{matrix}\right.\)
AH
Akai Haruma
Giáo viên
26 tháng 7 2021
Lời giải:
a.
$\tan a+\cot a=2\Leftrightarrow \tan a+\frac{1}{\tan a}=2$
$\Leftrightarrow \frac{\tan ^2a+1}{\tan a}=2$
$\Leftrightarrow \tan ^2a-2\tan a+1=0$
$\Leftrightarrow (\tan a-1)^2=0\Rightarrow \tan a=1$
$\cot a=\frac{1}{\tan a}=1$
$1=\tan a=\frac{\cos a}{\sin a}\Rightarrow \cos a=\sin a$
Mà $\cos ^2a+\sin ^2a=1$
$\Rightarrow \cos a=\sin a=\pm \frac{1}{\sqrt{2}}$
b.
Vì $\sin a=\cos a=\pm \frac{1}{\sqrt{2}}$
$\Rightarrow \sin a\cos a=\frac{1}{2}$
$E=\frac{\sin a.\cos a}{\tan ^2a+\cot ^2a}=\frac{\frac{1}{2}}{1+1}=\frac{1}{4}$
HQ
Hà Quang Minh
Giáo viên
21 tháng 9 2023
a) \({\cos ^2}\alpha + {\sin ^2}\alpha = 1\)
b) \(\tan \alpha .\cot \alpha = \frac{{\sin \alpha }}{{\cos \alpha }}.\frac{{\cos \alpha }}{{\sin \alpha }} = 1\)
c) \(\frac{{{{\sin }^2}\alpha + {{\cos }^2}\alpha }}{{{{\cos }^2}\alpha }} = \frac{{{{\sin }^2}\alpha }}{{{{\cos }^2}\alpha }} + \frac{{{{\cos }^2}\alpha }}{{{{\cos }^2}\alpha }} = {\tan ^2}\alpha + 1\)
d) \(\frac{1}{{{{\sin }^2}\alpha }} = \frac{{{{\sin }^2}\alpha + {{\cos }^2}\alpha }}{{{{\sin }^2}\alpha }} = \frac{{{{\sin }^2}\alpha }}{{{{\sin }^2}\alpha }} + \frac{{{{\cos }^2}\alpha }}{{{{\sin }^2}\alpha }} = 1 + {\cot ^2}\alpha \)