Cho hình thang ABCD ( AB//CD), góc ADC > góc BCD. Chứng minh AD bé hơn BC
K
Khách
Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.
Những câu hỏi liên quan
PU
28 tháng 8 2021
- Hình bạn tự vẽ nhé!
- Kéo dài AD và BC cắt nhau tại E
- Vì ABCD là hình thang
=> AB // DC
=> góc EAB = góc EDC
góc EBA = góc ECD
( các góc đồng vị)
mà góc EDC = góc ECD (gt)
=> góc EAB = góc EBA (bắc cầu)
=> tam giác EAB cân tại E
tam giác EDC cân tại E
=> EA = EB
ED = EC
=> ED - EA = EC - EB (bắc cầu)
=> AD = BC (đpcm)
Chúc bạn học tốt <3
28 tháng 8 2021
Xét hình thang ABCD có \(\widehat{ADC}=\widehat{BCD}\)
nên ABCD là hình thang cân
Suy ra: AD=BC
17 tháng 9 2021
Xét ΔDAB và ΔCBA có
DA=CB
\(\widehat{DAB}=\widehat{CBA}\)
BA chung
Do đó: ΔDAB=ΔCBA
Suy ra: DB=CA
22 tháng 8 2023
Sửa đề: góc A=góc B
a: Xét ΔDAB và ΔCBA có
DA=CB
góc DAB=góc CBA
BA chung
=>ΔDAB=ΔCBA
b: ΔDAB=ΔCBA
=>DB=AC
b: XétΔADC và ΔBCD có
AD=BC
CD chung
AC=BD
=>ΔADC=ΔBCD
=>góc ADC=góc BCD
c: ΔADC=ΔBCD
=>góc ADC=góc BCD
góc A=góc B
góc ADC=góc BCD
=>góc BAD+góc ADC=góc ABC+góc BCD
mà góc BAD+góc ADC+góc ABC+góc BCD=360 độ
nên góc BAD+góc ADC=360/2=180 độ
=>AB//CD
M
22 tháng 9 2016
cho mình xin lỗi ,câu c mình ghi sai 1 câu nhưng ko quan trọng lắm
"hình bình hành có 2 cạnh kề bằng nhau là hình thoi,bạn xem lại nhan,do mình bấm vội nhưng giải đúng đó
M
22 tháng 9 2016
bạn ghi đề sai rồi ,phải là AB=BC=AD và CD=2AB nhan
hình bạn tự vẽ đi nhan
câu a:ta có AB//CD(vì ABCD là hình thang) nên góc BDC=góc ABD(1)
lại có AD=AB(gt)nên tamgiacs ADB cân tại A nên góc ABD=góc ADB(2)
từ (1) và (2) ta có góc ADB =góc BDC nên BD là phân giác goc ADC
câu b:xét tam giác ADC và tam giác BDC ,có
AD=BC(gt);DC :chung và góc D=góc C(vì ABCD là hình thang cân) nên 2 tam giác này bằng nhau nên AC=BD
câu c:gọi K là trung điểm CD ,ta có AB=1/2 CD =CK,mà AB=BC(gt)nên BC=CK(3)
lại có AB=1/2CD=DK mà AB//DK(vì ABCD là hình thang) nên ABKD là hình bình hành
mặt khác AB=AD(gt) nên ABKD là hình thoi(vì hình bình nhành có 2 cạnh bên bằng nhau là hình thoi đó)
=>BK=AB mà BC=AB =>BK=BC(4)
từ (3)và (4)=>BK=BC=CK nên BCK là tam giác đều nên góc C=60 độ và bằng góc D,=> góc A=120độ và bằng góc B
XONG,MỎI TAY QUÁ BN K CHO MÌNH NHAN,BYE
KK
30 tháng 8 2021
a. Ta có: AD = AB
=> \(\Delta ABD\) là tam giác cân
=> Góc ADB = góc ABD (1)
Mà góc ABD = góc BDC (so le trong) (2)
Từ (1) và (2), suy ra:
BD là tia phân giác của góc ADC
b. Nối AC
Xét 2 tam giác ABC và ABD có:
AD = BC (gt)
AB chung
=> \(\Delta ABD\sim\Delta ABC\) (1)
Ta có: AD = AB = BC (2)
Từ (1) và (2), suy ra: \(\Delta ABD=\Delta ABC\)
=> Góc A = góc B
Ta có: AB//CD
=> Góc D + góc A = 90o (2 góc trong cùng phía)
Mà góc A = góc B
=> Góc C = góc D
=> ABCD là hình thang cân