Cho f là hàm số sao cho: f(x+y^2)+2f^2(y) và f(1) khác 0. Hãy tính f(2020).
K
Khách
Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.
Những câu hỏi liên quan
8 tháng 2 2018
\(2f\left(x\right)-3f\left(\frac{1}{x}\right)=x^3\)
Thay \(x=2\) vào đẳng thức trên ta có : \(2f\left(2\right)-3f\left(\frac{1}{2}\right)=8\)
\(\Leftrightarrow2\left[2f\left(2\right)-3f\left(\frac{1}{2}\right)\right]=16\Leftrightarrow4f\left(2\right)-6f\left(\frac{1}{2}\right)=16\)(1)
Thay \(x=\frac{1}{2}\) vào đẳng thức trên ta có : \(2f\left(\frac{1}{2}\right)-3f\left(2\right)=\frac{1}{8}\)
\(\Leftrightarrow3\left[2f\left(\frac{1}{2}\right)-3f\left(2\right)\right]=\frac{3}{8}\Leftrightarrow6f\left(\frac{1}{2}\right)-9f\left(2\right)=\frac{3}{8}\)(2)
Lấy (1) cộng (2) ta được : \(4f\left(2\right)-9f\left(2\right)=16+\frac{3}{8}\Leftrightarrow-5f\left(2\right)=\frac{131}{8}\)
\(\Rightarrow f\left(2\right)=\frac{131}{8}:\left(-5\right)=-\frac{131}{40}\)
C
5 tháng 4 2017
Xét x = 2
=> 2f(2) - 3f(1/2) = 8
Xét x = 1/2
=> 2f(1/2) - 3f(2) = 1/8
Đặt a = f(2), b = f(1/2)
Ta có hệ PT:
2a - 3b = 8
2b - 3a = 1/8
<=>
2a = 8 + 3b
16b - 24a = 1
<=>
2a = 8 + 3b
16b - 12(8 + 3b) = 1
<=>
2a = 8 + 3b
16b - 96 - 36b = 1
<=>
2a = 8 + 3b
20b = -97
<=>
a = -131/40
b = -97/20
Vậy f(2) = -131/40
CM
27 tháng 12 2019
Chọn D
Từ đồ thị của hàm số y = f'(x) ta suy ra bảng biến thiên của hàm số y = f(x) trên đoạn như sau:
Từ bảng biến thiên, ta có nhận xét sau: 
Ta lại có: f(0) + f(1) - 2f(2) = f(4). - f(3)
6 tháng 12 2016
1.
y=f(-1)=3*(-1)-2=-5
y=f(0)=3*0-2=-2
y=f(-2)=3*(-2)-2=-8
y=f(3)=3*3-2=7
Câu 2,3a làm tương tự,chỉ việc thay f(x) thôi.
3b
Khi y=5 =>5=5-2*x=>2*x=0=> x=0
Khi y=3=>3=5-2*x=>2*x=2=>x=1
Khi y=-1=>-1=5-2*x=>2*x=6=>x=3
14 tháng 12 2016
f(-1)=3.1-2=3-2=1
f(0)=3.0-2=0-2=-2
f(-2)=3.(-2)-2=-6-2=-8
f(3)=3.3-2=9-2=7
CM
5 tháng 5 2018
a) f(-2) = -1; f(-1) = 0; f(0) = 1; f(2) = 3
g(-1) = 0,5; g(-2) = 2; g(0) = 0
b) f(x) = 2 ⇒ x = 1
g(x) = 2 ⇒ x = 2 hoặc x = -2
CM
18 tháng 11 2017
Chọn C.
Ta có f ' x + 2 f x = 0 ⇔ f ' x = - 2 f x ⇔ f ' x f x = - 2 d o f x > 0
Lấy tích phân hai vế, ta được
31 tháng 12 2020
Bài 1:
Thay x=1 vào hàm số \(y=f\left(x\right)=2x^2-5\), ta được:
\(f\left(1\right)=2\cdot1^2-5=2-5=-3\)
Thay x=-2 vào hàm số \(y=f\left(x\right)=2x^2-5\), ta được:
\(f\left(-2\right)=2\cdot\left(-2\right)^2-5=2\cdot4-5=3\)
Thay x=0 vào hàm số \(y=f\left(x\right)=2x^2-5\), ta được:
\(f\left(0\right)=2\cdot0^2-5=-5\)
Thay x=2 vào hàm số \(y=f\left(x\right)=2x^2-5\), ta được:
\(f\left(2\right)=2\cdot2^2-5=8-5=3\)
Thay \(x=\dfrac{1}{2}\) vào hàm số \(y=f\left(x\right)=2x^2-5\), ta được:
\(f\left(\dfrac{1}{2}\right)=2\cdot\left(\dfrac{1}{2}\right)^2-5=2\cdot\dfrac{1}{4}-5=-\dfrac{9}{2}\)
Vậy: f(1)=-3; f(-2)=3; f(0)=-5; f(2)=3; \(f\left(\dfrac{1}{2}\right)=-\dfrac{9}{2}\)
AH
Akai Haruma
Giáo viên
31 tháng 12 2020
Bài 1:
\(f(x)=2x^2-5\) thì:
$f(1)=2.1^2-5=-3$
$f(-2)=2(-2)^2-5=3$
$f(0)=2.0^2-5=-5$
$f(2)=2.2^2-5=3$
$f(\frac{1}{2})=2(\frac{1}{2})^2-5=\frac{-9}{2}$