a/ Tìm GTNN của biểu thức : A=(x+\(\frac{4}{7}\))\(^{24}\)+\(\frac{-12}{293}\)
b/Tìm GTLN của biểu thứ : B=-(x+\(\frac{1}{6}\))\(^{26}\)-(x+y+\(\frac{3}{8}\))\(^{442}\)+5,98
K
Khách
Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.
Những câu hỏi liên quan
21 tháng 9 2016
Nhận xét : Lũy thừa bậc chẵn hay giá trị tuyệt đối của 1 số hữu tỉ luôn lớn hơn hoặc bằng 0(bằng 0 khi số hữu tỉ đó là 0)
1)\(\left(2x+\frac{1}{3}\right)^4\ge0\Rightarrow\left(2x+\frac{1}{3}\right)^4-10\ge-10\).Vậy GTNN của A là -10 khi :
\(\left(2x+\frac{1}{3}\right)^4=0\Rightarrow2x+\frac{1}{3}=0\Rightarrow2x=\frac{-1}{3}\Rightarrow x=\frac{-1}{6}\)
\(|2x-\frac{2}{3}|\ge0;\left(y+\frac{1}{4}\right)^4\ge0\Rightarrow|2x-\frac{2}{3}|+\left(y+\frac{1}{4}\right)^4-1\ge-1\).Vậy GTNN của B là -1 khi :
\(\hept{\begin{cases}|2x-\frac{2}{3}|=0\Rightarrow2x-\frac{2}{3}=0\Rightarrow2x=\frac{2}{3}\Rightarrow x=\frac{1}{3}\\\left(y+\frac{1}{4}\right)^4=0\Rightarrow y+\frac{1}{4}=0\Rightarrow y=\frac{-1}{4}\end{cases}}\)
2)\(\left(\frac{3}{7}x-\frac{4}{15}\right)^6\ge0\Rightarrow-\left(\frac{3}{7}x-\frac{4}{15}\right)^6\le0\Rightarrow-\left(\frac{3}{7}x-\frac{4}{15}\right)+3\le3\).Vậy GTLN của C là 3 khi :
\(\left(\frac{3}{7}x-\frac{4}{15}\right)^6=0\Rightarrow\frac{3}{7}x-\frac{4}{15}=0\Rightarrow\frac{3}{7}x=\frac{4}{15}\Rightarrow x=\frac{4}{15}:\frac{3}{7}=\frac{28}{45}\)
\(|x-3|\ge0;|2y+1|\ge0\Rightarrow-|x-3|\le0;-|2y+1|\le0\Rightarrow-|x-3|-|2y+1|+15\le15\)
Vậy GTLN của D là 15 khi :\(\hept{\begin{cases}|x-3|=0\Rightarrow x-3=0\Rightarrow x=3\\|2y+1|=0\Rightarrow2y+1=0\Rightarrow2y=-1\Rightarrow y=\frac{-1}{2}\end{cases}}\)
21 tháng 11 2017
|3x-7|+|3x-2|+8 >= 5+8 = 13
Dấu "=" xảy ra <=> 3/2 <= x <= 7/3
k mk nha
CV
10 tháng 7 2018
1.(√x -2)^2 ≥ 0 --> x -4√x +4 ≥ 0 --> x+16 ≥ 12 +4√x --> (x+16)/(3+√x) ≥4
--> Pmin=4 khi x=4
4 tháng 5 2021
2. Đặt \(\sqrt{x^2-4x+5}=t\ge1\)1
=> M=2x2-8x+\(\sqrt{x^2-4x+5}\)+6=2(t2-5)+t+6
<=> M=2t2+t-4\(\ge\)2.12+1-4=-1
Mmin=-1 khi t=1 hay x=2
\(A=\left(x+\frac{4}{7}\right)^{24}+\frac{-12}{293}\)
Ta có \(\left(x+\frac{4}{7}\right)^{24}\ge0\forall x\Rightarrow\left(x+\frac{4}{7}\right)^{24}+\frac{-12}{293}\ge\frac{-12}{293}\)
Đẳng thức xảy ra <=> x + 4/7 = 0 => x = -4/7
=> MinA = -12/293 <=> x = -4/7
\(B=-\left(x+\frac{1}{6}\right)^{26}-\left(x+y+\frac{3}{8}\right)^{422}+5,98\)
Ta có \(\hept{\begin{cases}-\left(x+\frac{1}{6}\right)^{26}\le0\forall x\\-\left(x+y+\frac{3}{8}\right)^{442}\le0\forall x,y\end{cases}}\Rightarrow-\left(x+\frac{1}{6}\right)^{26}-\left(x+y+\frac{3}{8}\right)+5,98\le5,98\)
Đẳng thức xảy ra <=> \(\hept{\begin{cases}x+\frac{1}{6}=0\\x+y+\frac{3}{8}=0\end{cases}}\Rightarrow\hept{\begin{cases}x=-\frac{1}{6}\\y=-\frac{5}{24}\end{cases}}\)
=> MaxB = 5, 98 <=> x = -1/6 ; y = -5/24