Chứng minh:
a, (x + y)3 + (x - y)3 = 2x (x2 + 3y2)
b, (x + y)3 - (x - y)3 = 2y (3x2 + y2)
Giúp tớ với ạ!
K
Khách
Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.
Những câu hỏi liên quan
26 tháng 9 2016
Tải trên điện thoaaij về phần mềm PhotoMath thì bạn sẽ có đáp án và bài giải bài thực hiện phép tính này. Nếu thắc mắc về cánh sử dụng thì seach mạng.
20 tháng 10 2021
\(A=16x^2-y^2-16x^2+8x=8x-y^2\\ A=8\cdot3-\left(-1\right)^2=24-1=23\\ B=64x^3-80x-64x^3-1=-80x-1\\ B=-80\cdot\dfrac{1}{5}-1=-16-1=-17\)
7 tháng 11 2021
c: \(=\dfrac{x^3+2x^2+x^2+2x-10x-20}{x+2}\)
\(=x^2+x-10\)
H9
HT.Phong (9A5)
CTVHS
2 tháng 10 2023
Bài \(3\)
\(A=\left(x-5\right)\left(2x+3\right)-2x\left(x-3\right)+x+7\)
\(=2x^2+3x-10x-15-\left(2x^2-6x\right)+x+7\)
\(=2x^2+3x-10x-15-2x^2+6x+x+7\)
\(=\left(2x^2-2x^2\right)+\left(3x-10x+6x+x\right)+\left(-15+7\right)\)
\(=-8\)
Vậy biểu thức không phụ thuộc vào biến
\(B=4\left(y-6\right)-y^2\left(2+3y\right)+y\left(5y-4\right)+3y^2\)
Đề như này à?
Bài \(4\)
\(a,4a^2-16b^2=4\left(a^2-4b^2\right)=4\left(a-2b\right)\left(a+2b\right)\)
\(b,4x^2-4x+1=\left(2x\right)^2-2.2x.1+1^2=\left(2x+1\right)^2\)
\(c,\) ?
\(d,\left(x-y\right)^2-\left(2x-y\right)^2\\ =\left[\left(x-y\right)-\left(2x-y\right)\right]\left[\left(x-y\right)+\left(2x-y\right)\right]\\ =\left(x-y-2x+y\right)\left(x-y+2x-y\right)\\ =\left(-x\right)\left(3x-2y\right)\)
\(e,8x^3-y^3=\left(2x\right)^3-y^3\\ =\left(2x-y\right)\left(4x^2+2xy+y^2\right)\)
\(i,3x+6y+\left(x+2y\right)\\ =3\left(x+2y\right)+\left(x+2y\right)\\ =4\left(x+2y\right)\)
\(j,ax-ay-x+y=\left(ãx-ay\right)-\left(x-y\right)\\ =a\left(x-y\right)-\left(x-y\right)=\left(x-y\right)\left(a-1\right)\)
`k,` `y` hay `y^2` ạ? vì nó mới phân tích được nhân tử.
NT
Nguyễn Thị Thương Hoài
Giáo viên
VIP
9 tháng 7 2023
Bài 3:
a, (\(x\)+y+z)2
=((\(x\)+y) +z)2
= (\(x\) + y)2 + 2(\(x\) + y)z + z2
= \(x^2\) + 2\(xy\) + y2 + 2\(xz\) + 2yz + z2
=\(x^2\) + y2 + z2 + 2\(xy\) + 2\(xz\) + 2yz
NT
Nguyễn Thị Thương Hoài
Giáo viên
VIP
9 tháng 7 2023
b, (\(x-y\))(\(x^2\) + y2 + z2 - \(xy\) - yz - \(xz\))
= \(x^3\) + \(xy^2\) + \(xz^2\) - \(x^2\)y - \(xyz\) - \(x^2\)z - y3
Đến dây ta thấy xuất hiện \(x^3\) - y3 khác với đề bài, em xem lại đề bài nhé
H9
HT.Phong (9A5)
CTVHS
29 tháng 10 2023
a) \(\left(2x+3y\right)^2=\left(2x\right)^2+2\cdot2x\cdot3y+\left(3y\right)^2=4x^2+12xy+9y^2\)
b) \(\left(x+\dfrac{1}{4}\right)^2=x^2+2\cdot x\cdot\dfrac{1}{4}+\left(\dfrac{1}{4}\right)^2=x^2+\dfrac{1}{2}x+\dfrac{1}{16}\)
c) \(\left(x^2+\dfrac{2}{5}y\right)\left(x^2-\dfrac{2}{5}y\right)=\left(x^2\right)^2-\left(\dfrac{2}{5}y\right)^2=x^4-\dfrac{4}{25}y^2\)
d) \(\left(2x+y^2\right)^3=\left(2x\right)^3+3\cdot\left(2x\right)^2\cdot y^2+3\cdot2x\cdot\left(y^2\right)^2+\left(y^2\right)^3=8x^3+12x^2y^2+6xy^4+y^6\)
e) \(\left(3x^2-2y\right)^2=\left(3x^2\right)^2-2\cdot3x^2\cdot2y+\left(2y\right)^2=9x^4-12x^2y+4y^2\)
f) \(\left(x+4\right)\left(x^2-4x+16\right)=x^3+4^3=x^3+64\)
g) \(\left(x^2-\dfrac{1}{3}\right)\cdot\left(x^4+\dfrac{1}{3}x^2+\dfrac{1}{9}\right)=\left(x^2\right)^3-\left(\dfrac{1}{3}\right)^3=x^6-\dfrac{1}{27}\)
18 tháng 10 2021
a) \(=6a-3+15-5a=a+12\)
b) \(=25x-12x+4+35-14x=-x+39\)
d) \(=2ab+8a^2-b^2-4ab+2ab-6a^2=2a^2-b^2\)
e) \(=x+x^2-x^3+x^4-x^5+1+x-x^2+x^3-x^4=-x^5+2x+1\)
f) \(=6y^3-3y^2+y-y+y^2-y^3-y^2+y=5y^3-3y^2+y\)
PL
18 tháng 10 2021
a) 3( 2a -1) +5( 3-a)
= 3. 2a -3.1 +5. 3- 5.a
= 6a -3+ 15-5a
=(6a -5a )+ (-3+ 15)
b) 25x - 4(3x - 1) +7(5 - 2x)
= 25x -4.3x + 4.1 + 7.5 - 7.2
=25x - 12x + 4 +35 - 14x
= (25x-12x-14x)+(4+35)
= -x=39
c) -12x3 -x1-2x-18x2
= -36x-x-2x-36x
= -75x
d) (2a-b)(b+4a)+2a(b-3a)
= 2ab+2a4a-bb-b4a+2ab-2a3b
= 2ab+8a2-b2-4ab+2ab-6a2
=(2ab-4ab+2ab)+(8a2-6a2)-b2
= 2a2-b2
e) (x+1)(2+x-x2+x3-x4)
= (x+1)(2-2x)
= x2-x2x+1.2-1.2x
=(2x-2x)-2x2+2
= -2x2+2
a) VT = x3 + 3x2y + 3xy2 + y3 + x3 - 3x2y + 3xy2 - y3
= 2x3 + 6xy2
= 2x( x2 + 3y2 ) = VP
=> đpcm
b) VT = x3 + 3x2y + 3xy2 + y3 - ( x3 - 3x2y + 3xy2 - y3 )
= x3 + 3x2y + 3xy2 + y3 - x3 + 3x2y - 3xy2 + y3
= 3x2y + 2y3
= 2y( 3x2 + y2 ) = VP
=> đpcm
a)
\(VT=\left(x+y+x-y\right)\left[\left(x+y\right)^2-\left(x+y\right)\left(x-y\right)+\left(x-y\right)^2\right]\)
\(=2x\left[x^2+2xy+y^2-x^2+y^2+x^2-2xy+y^2\right]\)
\(=2x\left(x^2+3y^2\right)=VP\)
b)
\(VT=\left(x+y-x+y\right)\left[\left(x+y\right)^2+\left(x+y\right)\left(x-y\right)+\left(x-y\right)^2\right]\)
\(=2y\left(x^2+2xy+y^2+x^2-y^2+x^2-2xy+y^2\right)\)
\(=2y\left(3x^2+y^2\right)=VP\)