Question

[Nguyễn Thu Trang]

Bài 1

Cho góc xOy tù, ở miền trong góc ấy đựng hai tia Oz và Ot sao cho: Oz vuông góc với Ox , Ot vuông góc với Oy . Tính tổng số đo hai góc xOy và zOt.

Bài 2

 Cho góc AOB có số đo 100 độ. Dựng ở ngoài góc ấy 2 tia OC và OD theo thứ tự vuông góc với OA và OB. Gọi Ox là tia phân giác của góc AOB và Oy là tia phân giác của góc COD

a, Chứng Minh : Ox và Oy đối nhau

b, Tìm số đo góc xOC và góc BOy

#Vẽ hình giúp mình nữa nhé, mình đang cần gấp

Answer 1

[Tuấn Anh]

Bài 1:

Vẽ hình

Ta có: \(\widehat{xOy}+\widehat{yOt}+\widehat{zOt}+\widehat{xOz}=360^o\)(Tổng các góc trong không có điểm trong chung ) 

\(\Rightarrow\widehat{xOy}+90^o+\widehat{zOt}+90^o=360^o\)

\(\Rightarrow\widehat{xOy}+\widehat{zOt}=360^o-90^o-90^o\)

\(\Rightarrow\widehat{xOy}+\widehat{zOt}=180^o\)

Vậy \(\widehat{xOy}+\widehat{zOt}=180^o\)

Bài 2:

A) Ta có: \(\widehat{AOB}=100^o,\widehat{AOC}=90^o,\widehat{BOD}=90^o\)

\(\Rightarrow\widehat{COD}=360^o-\left(\widehat{AOB}+\widehat{AOC}+\widehat{BOD}\right)\)

\(=360^o-\left(100^o+90^o+90^o\right)=360^o-280^o=80^o\)

Ox là tia phân giác của \(\widehat{AOB}\)nên \(\widehat{xOA}=\frac{\widehat{AOB}}{2}=\frac{100^o}{2}=50^o\)

Oy là tia phân giác của \(\widehat{COD}\)nên \(\widehat{COy}=\frac{\widehat{COD}}{2}=\frac{80^o}{2}=40^o\)

Do đó: \(\widehat{xOy}=\widehat{xOA}+\widehat{AOC}+\widehat{COy}=50^o+90^o+40^o\)

Hay \(\widehat{xOy}=180^o\)

=> Ox và Oy là hai tia đối nhau ( đpcm ) 

b) Ta có: \(\widehat{xOC}=\widehat{xOA}+\widehat{AOC}=50^o+90^o=140^o\)

\(\widehat{BOy}=\widehat{BOD}+\widehat{DOy}=90^o+40^o=130^o\)