cho y=x3-3x+1(C) và (d) y=mx+m+3. có bao nhiêu giá trị thực m để (d) cắt (C) tại 3 điểm phân biệt M(-1;3),N,P sao cho tiếp tuyến của (C) tại N,P vuông góc với nhau?
K
Khách
Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.
Những câu hỏi liên quan
CM
18 tháng 5 2019
Đáp án A
Xét phương trình hoành độ giao điểm:
x 3 − 3 x 2 + 1 − m x + m + 1 = 0
⇔ x − 1 x 2 − 2 x − m − 1 = 0 ⇔ x = 1 g x = x 2 − 2 x − m − 1 = 0
Yêu cầu bài toán ⇔ g x = 0 có 2 nghiệm phân biệt
⇔ Δ g x > 0 g x ≠ 0 ⇔ m > − 2
=>Có 1 giá trị m thỏa mãn
NV
Nguyễn Việt Lâm
Giáo viên
13 tháng 1 2021
Pt hoành độ giao điểm:
\(x^3-6x^2+9x=mx\)
\(\Leftrightarrow x\left(x^2-6x+9-m\right)=0\)
\(\Leftrightarrow\left[{}\begin{matrix}x=0\\x^2-6x+9-m=0\left(1\right)\end{matrix}\right.\)
d cắt (P) tại 3 điểm pb khi và chỉ khi (1) có 2 nghiệm pb khác 0
\(\Leftrightarrow\left[{}\begin{matrix}m\ne9\\\Delta'=9-\left(9-m\right)>0\end{matrix}\right.\)
\(\Leftrightarrow\left[{}\begin{matrix}m\ne9\\m>0\end{matrix}\right.\)
