Tìm n ∈ Z để C = n3 + 2n2 + 3n + 2 là lập phương cảu 1 số tự nhiên
K
Khách
Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.
Những câu hỏi liên quan
S
7
TQ
0
DQ
0
CM
4 tháng 9 2017
Ta có:
U n = 1 n 3 4 + n 3 + 3 n 2 + 3 n + 1 4 1 n 3 + 2 n 2 + n 4 + n 3 + n 2 4 = 1 n n 4 + n n + 1 4 1 n + 1 n 4 + n + 1 n + 1 4 = 1 n n 4 + n + 1 4 1 n + 1 n 4 + n + 1 4 = 1 n + n + 1 1 n 4 + n + 1 4 = n + 1 4 - n 4 n + 1 + n 1 n + 1 - n = n + 1 4 - n 4 , n ≥ 1
Khi đó
S = u 1 + u 2 + . . + u 2018 4 - 1 = 2 4 - 1 4 + 3 4 - 2 4 + . . + 2018 4 4 - 2018 4 - 1 4 = 2018 4 4 - 1 = 2017
Đáp án B
15 tháng 12 2021
\(a,n^3-2n^2+3n+3=n^3-n^2-n^2+n+2n-2+5\\ =\left(n-1\right)\left(n^2-n+2\right)+5\\ \Leftrightarrow n^3-2n^2+3n+3⋮\left(n-1\right)\\ \Leftrightarrow5⋮n-1\\ \Leftrightarrow n-1\in\left\{-5;-1;1;5\right\}\\ \Leftrightarrow n\in\left\{-4;0;2;6\right\}\)
15 tháng 12 2021
\(b,\Leftrightarrow x^4+6x^3+7x^2-6x+a\\ =x^4+3x^3-x^2+3x^3+9x^2-3x-x^2-3x+1-1+a\\ =\left(x^2+3x-1\right)\left(x^2+3x-1\right)-1+a\\ =\left(x^2+3x-1\right)^2+a-1\)
Để \(x^4+6x^3+7x^2-6x+a⋮x^2+3x-1\)
\(\Leftrightarrow a-1=0\Leftrightarrow a=1\)