giải pt
tan4x - 4tan2x + 3=0
K
Khách
Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.
Những câu hỏi liên quan
HP
17 tháng 9 2021
ĐK: \(x\ne\dfrac{\pi}{4}+\dfrac{k\pi}{2}\)
\(tan^22x-4tan2x=0\)
\(\Leftrightarrow tan2x\left(tan2x-4\right)=0\)
\(\Leftrightarrow\left[{}\begin{matrix}tan2x=0\\tan2x=4\end{matrix}\right.\)
\(\Leftrightarrow\left[{}\begin{matrix}2x=k\pi\\2x=arctan4+k\pi\end{matrix}\right.\)
\(\Leftrightarrow\left[{}\begin{matrix}x=\dfrac{k\pi}{2}\\x=\dfrac{1}{2}arctan4+\dfrac{k\pi}{2}\end{matrix}\right.\)
NV
Nguyễn Việt Lâm
Giáo viên
28 tháng 8 2020
ĐKXĐ: ...
\(\Leftrightarrow\frac{sin4x}{cos4x}+\frac{sinx}{cosx}=\frac{2sin3x}{cos3x}\Leftrightarrow\frac{sin4x.cosx+cos4x.sinx}{cosx.cos4x}=\frac{2sin3x}{cos3x}\)
\(\Leftrightarrow sin5x.cos3x=2cosx.sin3x.cos4x\)
\(\Leftrightarrow\frac{1}{2}sin8x+\frac{1}{2}sin2x=\left(sin4x+sin2x\right)cos4x\)
\(\Leftrightarrow\frac{1}{2}sin8x+\frac{1}{2}sin2x=sin4x.cos4x+sin2x.cos4x\)
\(\Leftrightarrow\frac{1}{2}sin8x+\frac{1}{2}sin2x=\frac{1}{2}sin8x+sin2x.cos4x\)
\(\Leftrightarrow sin2x=2sin2x.cos4x\)
\(\Leftrightarrow sin2x\left(2cos4x-1\right)=0\)
17 tháng 8 2020
Chưa học chứng minh 3 điểm thẳng hàng nên thắc mắc :D
(thỏa mãn) 
LT
0
BG
2
PT
6 tháng 2 2019
ta có : x^5+2x^4+3x^3+3x^2+2x+1=0
\(\Leftrightarrow\)x^5+x^4+x^4+x^3+2x^3+2x^2+x^2+x+x+1=0
\(\Leftrightarrow\)(x^5+x^4)+(x^4+x^3)+(2x^3+2x^2)+(x^2+x)+(x+1)=0
\(\Leftrightarrow\)x^4(x+1)+x^3(x+1)+2x^2(x+1)+x(x+1)+(x+1)=0
\(\Leftrightarrow\)(x+1)(x^4+x^3+2x^2+x+1)=0
\(\Leftrightarrow\)(x+1)(x^4+x^3+x^2+x^2+x+1)=0
\(\Leftrightarrow\)(x+1)[x^2(x^2+x+1)+(x^2+x+1)]=0
\(\Leftrightarrow\)(x+1)(x^2+x+1)(x^2+1)=0
VÌ x^2+x+1=(x+\(\dfrac{1}{2}\))^2+\(\dfrac{3}{4}\)\(\ne0\) và x^2+1\(\ne0\)
\(\Rightarrow\)x+1=0
\(\Rightarrow\)x=-1
CÒN CÂU B TỰ LÀM (02042006)
14 tháng 2 2023
b: x^4+3x^3-2x^2+x-3=0
=>x^4-x^3+4x^3-4x^2+2x^2-2x+3x-3=0
=>(x-1)(x^3+4x^2+2x+3)=0
=>x-1=0
=>x=1
NV
Nguyễn Việt Lâm
Giáo viên
21 tháng 9 2021
\(\Leftrightarrow1-sin^22x+3sin2x-3=0\)
\(\Leftrightarrow-sin^22x+3sinx-2=0\)
\(\Leftrightarrow\left[{}\begin{matrix}sin2x=1\\sin2x=2>1\left(ktm\right)\end{matrix}\right.\)
\(\Rightarrow2x=\dfrac{\pi}{2}+k2\pi\)
\(\Rightarrow x=\dfrac{\pi}{4}+k\pi\)
N
1
NV
Nguyễn Việt Lâm
Giáo viên
21 tháng 9 2021
\(\Leftrightarrow1-sin^22x-3sin2x-3=0\)
\(\Leftrightarrow sin^22x+3sin2x+2=0\)
\(\Rightarrow\left[{}\begin{matrix}sin2x=-1\\sin2x=-2< -1\left(loại\right)\end{matrix}\right.\)
\(\Rightarrow2x=-\dfrac{\pi}{2}+k2\pi\)
\(\Rightarrow x=-\dfrac{\pi}{4}+k\pi\)
NV
Nguyễn Việt Lâm
Giáo viên
25 tháng 8 2020
Ít nhất thì bạn cũng phải nêu yêu cầu của đề bài là làm gì chứ bạn :)
KH
21 tháng 4 2020
\(pt:x^2-\left(2m-3\right)x-1=0\)
\(Thay\cdot m=1:pt\Leftrightarrow x^2+x-1=0\\ \Delta=1^2-4.\left(-1\right).1=5>0\\ \Rightarrow\left\{{}\begin{matrix}x_1=\frac{-1+\sqrt{5}}{2}\\x_2=\frac{-1-\sqrt{5}}{2}\end{matrix}\right.\)
ĐKXĐ: ...
\(\Leftrightarrow\left(tan^2x-1\right)\left(tan^2x-3\right)=0\)
\(\Leftrightarrow\left[{}\begin{matrix}tan^2x=1\\tan^2x=3\end{matrix}\right.\) \(\Rightarrow\left[{}\begin{matrix}sin^2x=cos^2x\\sin^2x=3cos^2x\end{matrix}\right.\)
\(\Leftrightarrow\left[{}\begin{matrix}cos^2x-sin^2x=0\\\frac{1}{2}-\frac{1}{2}cos2x=\frac{3}{2}+\frac{3}{2}cos2x\end{matrix}\right.\)
\(\Leftrightarrow\left[{}\begin{matrix}cos2x=0\\cos2x=-\frac{1}{2}\end{matrix}\right.\) \(\Leftrightarrow\left[{}\begin{matrix}x=\frac{\pi}{4}+\frac{k\pi}{2}\\x=\pm\frac{\pi}{3}+k\pi\end{matrix}\right.\)