Giá trị nhỏ nhất của hs y = \(\left\{{}\begin{matrix}-3x-1\left(x< -1\right)\\x+3\left(-1\le x< 1\right)\\3x+1\left(x\ge1\right)\end{matrix}\right.\) trên đoạn [-2;0]
K
Khách
Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.
Những câu hỏi liên quan
27 tháng 12 2021
a.Vì x-2(y-1) = 3x <=> -2(y-1) = -2x <=> y-1=x
Thay vào, ta có (y-1)-2(y-1) = 3(y-1) <=> -(y-1) = 3(y-1)
<=> y-1 = 0 <=> y = 1 => x = 0
b.Ta có 3(x+1)−2y = 5−y <=> 3x+3-2y = 5-y
<=> 3x-2y = 2-y <=> -2y = 2-y-3x(1)
Lại có 4x−2(y+1) = −3 <=> 4x-2y-2 = -3
<=> 4x-2y = -1 <=> -2y = -1-4x(2)
Từ (1) và (2), ta có 2-y-3x = -1-4x <=> -1-x = 2-y
<=> -x+y = 3 <=> x-y = -3
Lại có 4x−2(y+1) = −3 => 4x-2(y+1) = x-y
<=> 4x-2y-2 = x-y <=> 3x-y = 2
Mà x-y = -3 => (3x-y)-(x-y) = -5
=> 2x = -5 <=> x = -5/2 => y = 1/2
Vậy...
4 tháng 8 2022
a: Đặt |x-6|=a, |y+1|=b
Theo đề, ta có hệ phương trình:
\(\left\{{}\begin{matrix}2a+3b=5\\5a-4b=1\end{matrix}\right.\Leftrightarrow\left\{{}\begin{matrix}a=1\\b=1\end{matrix}\right.\)
=>|x-6|=1 và |y+1|=1
\(\Leftrightarrow\left\{{}\begin{matrix}x\in\left\{7;5\right\}\\y\in\left\{0;-2\right\}\end{matrix}\right.\)
b: Đặt |x+y|=a, |x-y|=b
Theo đề, ta có: \(\left\{{}\begin{matrix}2a-b=19\\3a+2b=17\end{matrix}\right.\Leftrightarrow\left\{{}\begin{matrix}a=\dfrac{55}{7}\\b=-\dfrac{23}{7}\left(loại\right)\end{matrix}\right.\)
=>HPTVN
c: Đặt |x+y|=a, |x-y|=b
Theo đề ta có: \(\left\{{}\begin{matrix}4a+3b=8\\3a-5b=6\end{matrix}\right.\Leftrightarrow\left\{{}\begin{matrix}a=2\\b=0\end{matrix}\right.\)
=>|x+y|=2 và x=y
=>|2x|=2 và x=y
=>x=y=1 hoặc x=y=-1
28 tháng 2 2021
a) Ta có: \(\left\{{}\begin{matrix}3x-2\left|y\right|=9\\2x+3\left|y\right|=1\end{matrix}\right.\)
\(\Leftrightarrow\left\{{}\begin{matrix}6x-4\left|y\right|=18\\6x+9\left|y\right|=3\end{matrix}\right.\Leftrightarrow\left\{{}\begin{matrix}-13\left|y\right|=15\\3x-2\left|y\right|=9\end{matrix}\right.\)
\(\Leftrightarrow\left\{{}\begin{matrix}\left|y\right|=\dfrac{-15}{13}\\3x-2\left|y\right|=9\end{matrix}\right.\Leftrightarrow\)Phương trình vô nghiệmVậy: \(S=\varnothing\)
28 tháng 2 2021
$\begin{cases}3x-2|y|=9\\2x+3|y|=1\\\end{cases}$
`<=>` $\begin{cases}6x-4|y|=18\\6x+9|y|=3\\\end{cases}$
`<=>` $\begin{cases}13|y|=-15(loại)\\|3x|-2|y|=9\\\end{cases}$
Vậy HPT vô nghiệm
10 tháng 1 2022
6: \(\Leftrightarrow\left\{{}\begin{matrix}x+2y=5\\6x-2y=2\end{matrix}\right.\Leftrightarrow\left\{{}\begin{matrix}x=1\\y=2\end{matrix}\right.\)
7: \(\Leftrightarrow\left\{{}\begin{matrix}xy-x+y-1-xy+1=0\\xy-3x-3y+9-xy+3=0\end{matrix}\right.\Leftrightarrow\left\{{}\begin{matrix}x-y=0\\x+y=4\end{matrix}\right.\Leftrightarrow\left\{{}\begin{matrix}x=2\\y=2\end{matrix}\right.\)
Trên nửa đoạn \([-2;-1)\) \(\Rightarrow y=-3x-1\) có hệ số \(a=-3< 0\) nên nghịch biến
\(\Rightarrow\) Ko tồn tại \(y_{min}\) trên miền này
Trên \(\left[-1;0\right]\Rightarrow y=x+3\) hàm đồng biến
\(\Rightarrow\min\limits_{[-1;1)}y=y\left(-1\right)=2\)
Vậy \(y_{min}=2\)