cho hàm số y = f(x) = acos(x) -b và y = g(x) = asin(x) +2b -3 và a là số dương. tính a+b sao cho GTLN f(x) =1, GTNN g(x) =3
A. 8
B. 23
C. 15
D.7
GIẢI TỰ LUẬN HỘ MK NHA
Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.
a: \(F\left(3\right)=3\left(3-2\right)=3\cdot1=3\)
\(\left[F\left(\dfrac{2}{3}\right)\right]^2=\left[\dfrac{2}{3}\cdot\left(\dfrac{2}{3}-2\right)\right]^2\)
\(=\left[\dfrac{2}{3}\cdot\dfrac{-4}{3}\right]^2=\left(-\dfrac{8}{9}\right)^2=\dfrac{64}{81}\)
\(G\left(-\dfrac{1}{2}\right)=-\left(-\dfrac{1}{2}\right)+6=6+\dfrac{1}{2}=\dfrac{13}{2}\)
b: F(x)=0
=>x(x-2)=0
=>\(\left[{}\begin{matrix}x=0\\x-2=0\end{matrix}\right.\Leftrightarrow\left[{}\begin{matrix}x=0\\x=2\end{matrix}\right.\)
c: F(a)=G(a)
=>\(a\left(a-2\right)=-a+6\)
=>\(a^2-2a+a-6=0\)
=>\(a^2-a-6=0\)
=>(a-3)(a+2)=0
=>\(\left[{}\begin{matrix}a-3=0\\a+2=0\end{matrix}\right.\Leftrightarrow\left[{}\begin{matrix}a=3\\a=-2\end{matrix}\right.\)
a: f(a)=g(a)
=>5a-3=-1/2a+1
=>5,5a=4
=>\(a=\dfrac{4}{5.5}=\dfrac{8}{11}\)
b: f(b-2)=g(2b+4)
=>\(5\left(b-2\right)-3=-\dfrac{1}{2}\left(2b+4\right)+1\)
=>\(5b-13=-b-2+1=-b-1\)
=>6b=12
=>b=2
f(a) = g(a)
⇔ 5a - 3 = -a/2 + 1
⇔ 5a + a/2 = 1 + 3
⇔ 11a/2 = 4
⇔ 11a = 8
⇔ a = 8/11
Vậy a = 8/11 thì f(a) = g(a)
b) f(b - 2) = g(2b + 4)
⇔ 5.(b - 2) - 3 = -(2b + 4)/2 + 1
⇔ 5b - 10 - 3 = -b - 2 + 1
⇔ 5b + b = 1 + 13
⇔ 6b = 14
⇔ b = 7/3
Vậy b = 7/3 thì f(b - 2) = g(2b + 4)
a) f(-2) = -1; f(-1) = 0; f(0) = 1; f(2) = 3
g(-1) = 0,5; g(-2) = 2; g(0) = 0
b) f(x) = 2 ⇒ x = 1
g(x) = 2 ⇒ x = 2 hoặc x = -2
\(a,f\left(-2\right)=\dfrac{3}{4}\left(-2\right)=-\dfrac{3}{2}\\ f\left(0\right)=\dfrac{3}{4}\cdot0=0\\ f\left(1\right)=\dfrac{3}{4}\cdot1=\dfrac{3}{4}\\ b,g\left(-2\right)=\dfrac{3}{4}\left(-2\right)+3=-\dfrac{3}{2}+3=\dfrac{3}{2}\\ g\left(0\right)=\dfrac{3}{4}\cdot0+3=3\\ g\left(1\right)=\dfrac{3}{4}\cdot1+3=\dfrac{15}{4}\)