Nếu 2 số a,b trái dấu thì \(\frac{b-a}{b\sqrt{\frac{-a}{b}}}=\frac{a-b}{a\sqrt{\frac{-b}{a}}}\)
K
Khách
Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.
Những câu hỏi liên quan
27 tháng 1 2022
a: \(\dfrac{a}{b}+\dfrac{b}{a}\ge2\cdot\sqrt{\dfrac{a}{b}\cdot\dfrac{b}{a}}=2\)
b: Vì a,b là các số trái dấu nên a/b<0 và b/a<0
\(\dfrac{a}{b}+\dfrac{b}{a}=-\left(-\dfrac{a}{b}-\dfrac{b}{a}\right)\le-2\cdot\sqrt{\dfrac{-a}{b}\cdot\dfrac{-b}{a}}=-2\)
9 tháng 9 2018
muốn hỏi thì copy link rồi hỏi nhé bạn!!
https://olm.vn/bg/luyenthichuyen/thao-luan
TN
13 tháng 5 2017
Thôi làm luôn tìm ko ra thì chỉ phí time
Ta cm bổ đề
\(\sqrt{\frac{a}{b+c+d}}\ge\frac{2a}{a+b+c+d}\Leftrightarrow\sqrt{\frac{b+c+d}{a}}\le\frac{a+b+c+d}{2a}\)
\(=\frac{\frac{b+c+d}{a}+1}{2}\ge\sqrt{\frac{b+c+d}{a}}\) (đúng)
Tương tự cho 3 BĐT còn lại rồi cộng theo vế
\(VT\ge\frac{2a+2b+2c+2d}{a+b+c+d}=\frac{2\left(a+b+c+d\right)}{a+b+c+d}=2=VP\)
TN
13 tháng 5 2017
bài này vừa làm hôm qua xong chả nhớ ở web nào cả
nhưng c/m \(\sqrt{\frac{a}{b+c+d}}\ge\frac{2a}{a+b+c+d}\) bằng AM-GM nhé đợi t tìm link cho đỡ phải làm lại